對高中數學創造性思維的激發與培養的幾點認識

“創新是一個民族進步的靈魂，是國家興旺發達的不竭動力”，如何激發和培養學生的創新精神和實踐能力也就成為了思維能力培養的核心課題，思維是數學教學的核心，創造性思維又是思維能力的高級過程，因此數學教學更要加強創造性思維的激發與培養，在高中數學教學中如何激發和培養學生的創造性思維呢?我認為主要抓住以下四個方面。

一、夯實基礎，打好創造性思維的鋪墊

學生的創造性的成果主要表現為對已有的數學知識的發現概括或創造性的運用，其實，新的知識的創造和新技術的發明都是建立在已有的知識和技術基礎上的，而就一般而論，知識面越廣越深，他的聯想、類比和想象的領域的越廣，從而得到的創造的機會也就越多，所以對學生的創造性思維要求我們必須培養學生具有扎實的基本功，否則培養學生的創造性思維能力就會變成無本之木，無源之水，但是這并不等于說有了“基礎”后再進行創造性思維的培養，而是應當在進行“基礎”教育的過程中就滲透，使二者相輔相成，在教學中我們可以采用啟發式，誘導學生積極思維、探索、尋求解決問題的途徑和方法，這樣既能使學生學到知識，又能鍛煉了學生思維能力。

二、注重發展發散思維能力

美國心理學家吉爾福特認為，發散思維主要有三個特征：流暢性、變通性、獨特性，而創造性思維的主要特征是突破常規，只有發散性達到“獨特”這個要求時，才有可能是創造性的。

一般說來，數學家創造能力的大小應和他們的發散思維能力成正比，任何一位科學家的創造能力可用如下的公式來計算：創造能力=知識量×發散思維能力，發散思維在創造性思維中占主導地位，所以，為了發展學生的創造性思維。就應先發展學生的發散思維，當發散量增加到一定程度而成為質的時候，發散就變成了創造，可見，強化發散思維的訓練，是培養創造性思維能力的重要途徑，所以必須十分重視大力發展學生的發散思維能力，其具體做法有：

1.將課本例題改造為開放型問題：(1)對問題的條件進行發散；(2)對問題的結構進行發散。

2.對問題解法進行發散，即通過對一題多解發展學生的發散思維能力。

3.對圖形進行發散，這是指通過對幾何圖形的角度研究或圖形中某些元素、位置的變化而引起的圖形的演化的研究，發展學生的思維的發散性。

4.利用探索問題，從學生熟知的問題出發，提出一些富有探索性的問題，引導學生鉆研探索內在的規律，從而獲得新的知識和技能的活動，發展學生的發散思維能力。

三、注重培養想象力誘發學生的靈感

“想象”是人腦在改造記憶表象的基礎上創建新形象的心理過程，所以，創造新形象，必須以曾經知覺過的其他各種有關事物的表象為材料，這樣，加強知覺，豐富學生關于客觀事物的表現的儲存，就成為培養學生創造性的必要途徑，教學中應根據教材潛在因素，創設想象情境，提供想象材料，誘發學生的創造性現象，例如，通過對實物的觀察、解剖、分析或者制作模型、實地測量、作圖等數學活動來培養學生想象力，自覺而有意識地追求教學材料和數學事實的形象化，就成為培養學生創造性的一個努力方向，而“靈感”是指人長時間地思考某一問題，在久攻不克的情況下，突然受到外界條件啟示，茅塞頓開，豁然貫通，使問題迎刃而解的短暫過程，而外界條件的啟示主要是通過想象過程形成的，因此教學中應注重培養想象力，同時在教學中教師應及時捕捉和誘發學生的靈感，對于學生在探究時那種“違反常識”的提問，在爭辯中某些與眾不同的見解，考慮問題時“標新立異”的構思，解題中別出心裁的想法，哪怕只是一點點新意，都應充分肯定，并對其合理的，有價值的一面，引導學生進一步思考，擴大思維中閃光因素，學生的探索精神往往是出自于敢于提出問題，發現矛盾，為解決矛盾尋找突破口，探索的過程也往往是思維創新的過程。

四、注重類比，提高猜想能力

為了教學生猜想，從推理方法上講，就不能囿于單一的演繹推理方法，而應該把歸納、類比、觀察、試驗操作等這樣的發現性方法用于數學活動中間，著名美籍物理學家李政道說過，他在中國學完了演繹法，而到了美國則學會了歸納法，認為兩種方法都很重要，缺一不可，實際上，歸納、類比等方法也是通向創造的重要方法，應該注重培養學生學習并掌握這些方法。

培養學生創造性思維能力是數學教學的一項重要任務，需要指出的是，創造性思維不是一種孤立的心理活動，它是靈活性、深刻性、批判性、組織性、發散性等思維品質的相互滲透、相互影響、高度協調、合理構成的產物，這就要求我們在優化這些思維品質的同時，必須特別重視創造性思維的訓練和培養，這樣才能使學生學習數學越老越有興趣，才能培養出真正的數學人才。