淺談應用型本科中的高等數學教學

[摘要]針對應用型本科教育的特點，作為基礎學科的高等數學教學應該把培養學生的應用能力和提高學生素質放在首位，為把學生培養成高等技術應用性人才而打下堅實的基礎。

[關鍵詞]應用型本科；高等數學；素質教育

隨著高等教育的快速發展，為適用當今社會需要，國家教育行政部門設置了應用型獨立本科，應用型本科屬于較高層次的技術教育，是我國高職教育中的重要組成部分，同一般普通本科相比具有鮮明的技術應用性特征，相對于普通高職，它對學生綜合素質有了更高的要求，需要學生加強對基礎課程的學習，尤其是高等數學，這有助于增強學生的發展后勁，為其成為高等技術應用性人才打下堅實的基礎，

當今人類社會與時代的三個特征：(1)信息社會；(2)數學學科應用的廣泛性與深入性；(3)國家富強更加取決于數學學科的發展水平。

因此，相比較普通本科和普通高職中的高數數學教學，應用型本科中的高等數學教學應有所不同，不僅要有普通本科教學中理論的嚴謹性和數學的思想方法，還要講究高等數學的應用性，這種不同要求在日常教學中，把提高學生素質和培養學生的應用能力放在了首位。

首先，作為科技基礎的數學，其教育的目的在于培養人的數學觀念和數學思想，培養人解決數學問題的能力，從而促進人的全面素質的提高，“數學是思維的體操”，而高等數學以其獨特的魅力影響著一代又一代學生的發展，我認為需要注重以下幾點：(1)知識背景：數學來源于現實生活，又是對現實生活的高度抽象，數學背景知識的講述可以使學生更容易理解一些重要的數學概念，激發學生對數學的興趣，作為高等數學的主要內容——微積分，17世紀的科技問題促使了微積分的創立，例如：求積問題，其中包括求曲線的長度(例如行星在橢圓軌道上運行的距離)，曲線圍成的面積，曲面圍成的體積等，(2)基本理論知識：數學教學中，不僅要重視數學基本概念，還要重視數學結論之間的嚴謹推理，數學教學作為一門科學的教學，要求我們在數學教學中重視揭示數學與客觀現實的密切聯系，揭示數學結論的真理性和真實性，揭示數學理論是怎樣從現實世界中得到并不斷發展；作為一門科學的教學，數學教學就必須重視數學知識體系的系統性與邏輯性，數學知識的高度抽象性、嚴格邏輯性可以鍛煉學生的思維，加強基本理論知識的講解可以使學生建立起數學知識框架，真正感受數學的美，(3)數學思想方法：所謂的數學思想方法就是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人的意識中，經過思維活動而產生的結果，它是對數學事實與數學理論(概念、定理、公式、法則等)的本質認識，像由特殊到一般、由近似到精確、有已知到未知等思想方法，貫穿了高等數學整個知識體系，其中也包含很多哲學的思想和辯證法，這些能使學生深刻地理解其實質、把握其精髓，正如日本數學教育家米山國藏在《數學的精神、思想和方法》中所寫的那樣，學生在學校里接受的數學知識，因畢業進入社會后幾乎沒有什么機會應用這種作為知識的數學，所以，通常是出校門后不到兩年便很快就忘掉了，然而不管他們從事什么業務工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數學的精神，數學的思維方法、研究方法、推理方法和著眼點等都隨時隨地發生作崩，使他們受益終身，因此，數學思想方法是形成學生的良好的認知結構的紐帶，是南知識轉化為能力的僑梁。

其次，融入新技術、注重數學的應用，提高學學生分析和解決問題的能力是應用型本科高數教學中的特色，我認為需要做好以下幾個方面：(1)注重高等數學在其他學科中的應用(經濟、電子機械、醫學等)、正如馬克思所言：“一門科學，只有當它成功地運用數學時。才能達到真正完善的地步，”例如，高等數學方法在機械制造方面的應用，可以結合機械設計、機械制造工藝課程教學中的實例，給學生演示如何用高等數學去解決設計、工藝等方面的問題，此外，講述高等數學在我們生活周圍所涉及的所有方面得到成功的應用，可以使學生明確學習高等數學的目的，激發學生學習高等數學的興趣，起到拋磚引玉的作用，(2)融入計算機的數值方法與直觀形象，在日常教學中把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去開設數學實驗課，教會學生使用一些常用的數學軟件，像Matlab、幾何畫板等，數學實驗作為一種新的數學教學方式有其特有的基本方法和設計要求，數學實驗對培養學生的創新意識和實踐能力具有其他傳統教學方法不易替代的作用，數學實驗是促進學生由被動接受轉向主動探索學習的一種好形式，因為在實施數學實驗的過程小，學生會遇到已經熟悉的數學對象，也會碰到很多奇妙的現象和新的數學結論，這會引發學生的好奇心，從而激發學生的求知欲，(3)數學建模競賽，數學建模就是將現實世界中的實際問題加以提煉，抽象為數學模型，求出模型的，驗證模型的合理性，并用該數學模型所提供的解答來解釋現實問題數學建模活動是一個多次循環反復驗證的過程，是應用數學的語青和方法解決實際問題的過程。是一個創造性工作和培養創新能力的過程而數學建模競賽就是這樣的一個設計數學模型的競賽活動，參加數學建模競賽有助于增強學生運用數學思維和數學方法去分析問題和解決問題的能力，培養和提高學生的創造力、自學和使用文獻的能力、計算機應用能力。

在應用型本科教育中，高等數學教學更應該發揮出基礎學科對學生素質、能力和發展的影響力，為把學生培養成高等技術應用性人才而盡一份力量。