數學課的引入之我見

俗話說“萬事開頭難”“好的開頭預示著成功的一半”。這兩句話放到我們數學教學上來說就是指:一堂好課必須有一個完美的引入。一個好的引入不但可以很快把學生吸引到課堂上來，更能激發起學生的求知欲望，進而學生在接下來的課上才能很快地抓住重點。可是在我們日常教學中很多教師為了增大課堂容量提高所謂的教學效率，往往忽視“引入”這個環節。他們要么直接提問前一天學習的知識，要么講評前一天的作業，要么直接敘述今天要教授的課題，長此以往會讓學生失去對數學的興趣，也會制約學生思維的發展。怎么能讓我們的學生對數學課“一見鐘情”“一聽入迷”呢?這是我們研究數學有效教學首先要解決的問題。我通過自己的實踐和研究總結，認為可以采用以下的方案。

一、讓學生動手實踐來引入

講述“橢圓的定義”時就可以讓學生準備好圖釘、繩子、紙，讓他們自己動手畫出橢圓，進而再討論出橢圓的定義，學生既體會到了動手的樂趣，又加深了對定義的理解，我想他們的印象會非常深刻。

二、采用生活中的問題去回顧、去引入

在上“橢圓的標準方程”這節課時，橢圓的定義作為橢圓本質屬性的揭示和橢圓方程建立的基石，理應在本堂課作出回顧，但如采用直接提問起不到很好的效果，因此，本節課在開始向學生提出了這樣一個問題:一架救援機從A地出發進行救援任務，之后必須回到B地加油，已知飛機一次最多能飛行500千米，而AB兩地相距200千米，問這架飛機能夠救援到的區域是怎樣的?采用實際問題既可以在本節課的開始吸引學生又起到復習的作用，同時還引導學生用學過的知識去解決問題，進而再提出兩個問題:

(1)汽車貯油罐的橫截面的外輪廓線的形狀是橢圓，怎樣設計才能精確制造它們?(2)把一個圓壓扁了，像橢圓，它究竟是不是橢圓?(flash演示)由“是不是橢圓及如何設計橢圓”提出研究課題以激發學生學習的積極性，增強學生學數學用數學的意識和能力。學習了新知識后就可以來解決引出課題的兩個問題了，學生就會很有成就感。

三、通過類比的方式來引入

類比是一種既古老又極具生命力的科學方法，在學習了橢圓后進一步學習雙曲線和拋物線的時候就可以采用類比的方式去引入和探究了。這樣既能很好地引入新知，又能及時地鞏固舊知識。

四、通過講述有趣的故事引入

在“四種命題”這節課的開始我就給學生講了個大家熟悉的故事并提出了問題:主人邀請三人吃飯，時間到了來了兩人，沒來的說有事不能到，主人隨口說“該來的沒來”旁邊一人聽了臉色一沉一聲不吭走了，主人又說“不該走的走了”，另一人聽了大怒，拂袖而去。請你解釋兩人離去的原因。

又如在“數列”這節課上我講了這樣一個故事:國王要獎賞國際象棋的發明者，讓發明者自己提要求，發明者提的要求是:“請在棋盤的第1個格子里放上1顆麥粒，在第2個格子里放上2顆麥粒，第3個格子里放上4顆麥粒，第4個格子里放上8顆麥粒，依此類推，每個格子里放置的麥粒數都是前一個格子里的2倍，直到第64個格子。”國王聽了很高興，覺得這太容易了，你覺得國王是否真的很容易就能滿足發明者的要求了嗎?

通過有趣的故事激發了學生學數學的興趣和用數學的意識，加強了新舊知識之間聯系，明確了學習目標，增強了師生之間情感交流。

五、用學生喜聞樂見的活動去引入

在上“直線的斜率”這節課時我是這樣引入的:同學們小時候都玩過蹺蹺板吧!它為什么會上下運動呢?(過一個點有無數條直線，它們的傾斜程度不同，一點沿著確定的方向就可以畫出一條直線。)幼兒園的滑梯和游樂場的滑梯你更愛玩兒哪個?我們曾經學過的一個刻畫傾斜程度的量是什么?(幼兒園的滑梯比較平緩也就是坡度小，游樂場的滑梯比較陡峭也就是坡度大。)如何準確的刻畫直線的傾斜程度?(揭示課題)

從學生熟悉和感興趣的活動入手揭示課題，可以讓學生從一開始就很好的把注意力集中在要探究的內容上，并且讓抽象的數學增添了一些直觀性，為下面的建構數學概念和公式打下良好的基礎。

六、用生活中的物品當教具來引入

“鑲嵌”這節課是正多邊形的實際應用，是讓學生關注身邊的數學、關注數學中的美。由于該內容在生活中有著廣泛的應用，因此我充分利用身邊的物品來引入課題。例如，我從家中帶了幾塊正方形瓷磚現場拼圖案、讓同學觀察教室的墻面和地面、利用現代化技術把我校教學樓的照片和自己做的拼圖掃描進計算機展示給大家看。這樣不僅使學生明白了數學來源于生產、生活實際，而且能幫助我們解決生產、生活中遇到的各種實際問題。此外，從這些美麗的圖案中學生可以感覺到數學并不都是抽象的、冷冰冰的線條，從而能產生探究的愿望，并且很積極的投入探究之中。

七、用多媒體演示來引入

“圓錐的側面展開圖”這節課是初中學生初次接觸立體幾何，在初中幾何學習中是最后一節新課，教材之所以在平面幾何的最后安排這樣兩節立體圖形的知識我想有這樣幾個原因和目的:(1)與高中立體幾何銜接;(2)這兩個幾何體都可轉化為平面圖形來研究;(3)可以將扇形的面積計算運用于實際問題;(4)培養學生的空間觀念，為進一步學習和參加實際工作打下一定的基礎。為了更好的達到這一目的，我覺得在教學設計時應抓住兩個重點:(1)轉化;(2)直觀。針對傳統教學容量小、學生空間想象能力弱等問題，我運用了多媒體技術來輔助教學。本節課在引入時特意選擇了一些情趣化、生活化的例子，如旋轉的陀螺、閃著五彩燈光的圣誕樹、背著禮物的圣誕老人帶著圣誕帽，讓學生在充分感受圓錐的同時感到數學也有溫馨的一面，一下子就消除了學生對研究立體圖形的陌生感和恐懼感，能充滿信心地進入接下來的學習中。

八、通過“挑戰”學生已有的知識來引入

學生在初中就已經知道平均數是我們常用的一個評價標準，在講“方差”時就可以采用這樣的方法引入:國家射擊隊從甲，乙兩人中選一人參加比賽，分別給出他們五發子彈打出的環數，讓學生去選出一人。設計數據時讓兩個人的平均環數相同。學生通過算平均數就發現了問題，兩人平均數相同，選誰呢?是不是老師弄錯了?從而“挑戰”了他已有的知識，引發了他探求新知的興趣。

數學課的引入還有很多，即使是同一節課不同的人設計也會有不同的引入，我覺得只要思想上重視、工作中鉆研、設計時合理、實施時到位，加之課后善于反思和總結，我們就能不斷地提高自己的教學水平，學生也會在我們的幫助下得以發展。

(南通市南通中學)