由一道習(xí)題教學(xué)引發(fā)的思考

新課程理念下新的課堂教學(xué)觀，就教師的教與學(xué)生的學(xué)而言，更加注重學(xué)生的學(xué);與學(xué)生對(duì)知識(shí)技能的掌握相比較，更加重視學(xué)生的獲取知識(shí)的過程。新的課堂教學(xué)觀致力于學(xué)生的主動(dòng)發(fā)展，致力于學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。而教師的主要作用在于引導(dǎo)學(xué)生積極探究，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)從事數(shù)學(xué)活動(dòng)，并在學(xué)生需要的時(shí)候給予恰當(dāng)?shù)膸椭＝虒W(xué)中不要追求知識(shí)的“一步到位”，要體現(xiàn)知識(shí)發(fā)展的階段性，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律:不要把概念過早地“符號(hào)化”(限制思維)，要延長(zhǎng)知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展的過程，要讓學(xué)生充分經(jīng)歷“非正式定義”的過程，以使得學(xué)生對(duì)知識(shí)的真正理解和個(gè)性化發(fā)展成為可能。針對(duì)這一觀點(diǎn)，在平時(shí)教學(xué)中我努力樹立科學(xué)的教學(xué)指導(dǎo)思想，以學(xué)生的發(fā)展為本，放手給他們一個(gè)自行探索的空間和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在自我發(fā)展中發(fā)現(xiàn)，在自我發(fā)展中創(chuàng)新，在自我發(fā)展中提高。基于上述觀點(diǎn)，下面談?wù)勎以谝坏拦こ虇栴}的練習(xí)中是怎樣理論聯(lián)系實(shí)際進(jìn)行教學(xué)的。

在學(xué)習(xí)工程問題后，我讓五年級(jí)的小學(xué)生在單位時(shí)間內(nèi)獨(dú)立地解答一道應(yīng)用題:“一件工程，甲獨(dú)做需要40天完成，乙獨(dú)做需要60天完成，現(xiàn)在由甲乙兩人合做，途中甲因故休息了幾天，結(jié)果用了27天才完成。甲休息了幾天?”在檢查中，我發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生的解答過程趨于一致:先算出合作的天數(shù):1÷(1/40+1/60)=24(天)，再由此算出甲休息的天數(shù)，27-24=3(天)。很可能是受到了定式思維的影響，不假思索地將題目提供的數(shù)據(jù)和條件簡(jiǎn)單地進(jìn)行了處理。因?yàn)槭瞧毡殄e(cuò)誤，帶共性的問題，所以，在講評(píng)前，我決定讓學(xué)生通過自主探究，尋找問題所在的方法，最終達(dá)到自我矯正的目的。

一、 自主驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)問題

實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)生思維上出現(xiàn)障礙是很平常的，對(duì)此，教師們往往采取以下辦法:要么將正確答案直接告訴學(xué)生，要么不厭其煩地給學(xué)生講解。表面上看，問題得到解決，然而一旦再遇上同類型的題目時(shí)，學(xué)生又會(huì)產(chǎn)生類似的錯(cuò)誤。因而，當(dāng)我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維發(fā)生故障時(shí)，教師不要急于將答案告訴學(xué)生，不要急于評(píng)判他們做法的好壞，不要對(duì)學(xué)生的解答作出定量的評(píng)價(jià)。應(yīng)讓學(xué)生通過自主探索，經(jīng)歷體驗(yàn)自主探究的全過程，鼓勵(lì)他們從“學(xué)會(huì)”發(fā)展到“會(huì)學(xué)”。為了讓學(xué)生徹底明白錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，我要求學(xué)生用得出的結(jié)果去驗(yàn)算，既然已經(jīng)算出甲休息了3天，而乙的工作時(shí)間為27天，那么甲的工作時(shí)間為24天。據(jù)此，可以算出兩人工作量的總和。至此，學(xué)生們都會(huì)恍然大悟，這個(gè)結(jié)果是錯(cuò)誤的，因?yàn)楣ぷ骺偭繎?yīng)為“1”。 通過驗(yàn)算學(xué)生明白了錯(cuò)誤的原因，不知不覺中發(fā)現(xiàn)自己思維中的缺陷。

二、 多種途徑找到癥結(jié)所在

學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是直接推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)力，當(dāng)學(xué)生們通過驗(yàn)算，猛然感覺到自己思維產(chǎn)生了偏差之后，便會(huì)自發(fā)地去尋找錯(cuò)誤的原因，有的畫圖表示數(shù)量關(guān)系，有的通過讀題琢磨……經(jīng)過一番探索，最終都找到了癥結(jié)所在:沒有仔細(xì)地分析數(shù)量關(guān)系，受定式思維的影響，只是將題目中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行了簡(jiǎn)單的處理。其實(shí)，題目中的“途中甲因故休息了幾天”這一條件非常重要，而卻恰恰被忽視。只要不是機(jī)械地理解，我們就可以從中得到很多信息，其中之一就是“乙是自始至終都在工作，工作時(shí)間為27天”，據(jù)此，就可很快地求出乙的工作總量。這時(shí)，我們?nèi)绻蠹椎墓ぷ骺偭恐徊贿^是舉手之勞罷了，現(xiàn)在再求甲的工作時(shí)間易如反掌，最后用一道簡(jiǎn)單的減法，便可求得結(jié)果。此舉正應(yīng)驗(yàn)了美國(guó)心理學(xué)家布魯納說的一句話:“讓學(xué)生借助教師和教科書提供的材料去發(fā)現(xiàn)和回答他的疑問，解決自己遇到的問題，其優(yōu)點(diǎn)是充分發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性、積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲，并學(xué)到相應(yīng)的科學(xué)認(rèn)知方法。”一次次的成功，可以使學(xué)生產(chǎn)生自信、自我肯定等一系列良好的情感體驗(yàn)。學(xué)生的自主地位得到體現(xiàn)的同時(shí)，不斷地享受到探索成功所帶來的快樂，這種良好體驗(yàn)的不斷實(shí)現(xiàn)，能激起學(xué)生強(qiáng)烈的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

三、 自編題目，舉一反三

通過以上教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生雖然經(jīng)過艱難的探索實(shí)踐活動(dòng)，找到了問題的癥結(jié)，并能主動(dòng)地糾正錯(cuò)誤，但是，要想讓學(xué)生達(dá)到今后能獨(dú)立而準(zhǔn)確地解答這種類型的應(yīng)用題，還必須要求每個(gè)學(xué)生具有舉一反三的能力。為此，我專門安排了改編或自編類似應(yīng)用題的訓(xùn)練，學(xué)生都很投入，就連一般的學(xué)生也能編出諸如以下水平的應(yīng)用題:“一件工程，甲獨(dú)做需30天，乙獨(dú)做的時(shí)間至少比甲少10天，現(xiàn)在由兩人合做，最后幾天乙沒有參加，結(jié)果在第18天后才完成任務(wù)，乙做了多少天?休息了多少天?”學(xué)生自編題目也正是探究活動(dòng)的拓展，這一過程培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神至關(guān)重要。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)成為學(xué)生主動(dòng)探求的過程、創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的過程。在學(xué)生探索的過程中，我們要十分注重培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，用自己的思維方法，自由開放地探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造，并對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新思維、創(chuàng)新成果給予充分的肯定，無論成功和失敗，經(jīng)歷了探究的過程就會(huì)有收獲，而這個(gè)過程，正是學(xué)生學(xué)會(huì)創(chuàng)造的過程，學(xué)生自主發(fā)展的過程。

(寧陵縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué))