重視物理教學(xué)中的數(shù)學(xué)問題

在物理課的教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識的運用隨處可見，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力非常重要。其重要意義主要有以下三個方面:①提供了推理工具和抽象手段，有助于把握事物的本質(zhì)及其內(nèi)在聯(lián)系。數(shù)學(xué)方法是進(jìn)行推理、論證的有效工具及抽象手段。在物理學(xué)中，有些公式反映了基本定義和實驗規(guī)律，而有一些則是導(dǎo)出公式。由實驗規(guī)律和基本定義出發(fā)，運用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行推導(dǎo)、演算和論證，從而得到許多導(dǎo)出公式。這樣，既可以使我們獲得新的知識，又可以使我們進(jìn)一步掌握物理知識內(nèi)在的邏輯聯(lián)系，揭示復(fù)雜現(xiàn)象的本質(zhì)。②提供了對物理問題進(jìn)行數(shù)量分析和計算的方法，促進(jìn)了物理學(xué)的迅速發(fā)展。從物理學(xué)發(fā)展史來看，自從伽利略開創(chuàng)了把物理實驗同數(shù)學(xué)方法相結(jié)合的途徑以后，物理學(xué)從定性的描述階段進(jìn)入到定量的分析和計算階段，迅速發(fā)展為一門精密的定量科學(xué)。牛頓在對物理問題進(jìn)行定量分析和計算的過程中發(fā)明了微積分。高等數(shù)學(xué)在物理學(xué)中的廣泛運用，有力地促進(jìn)了分析力學(xué)、流體力學(xué)、電磁理論、統(tǒng)計物理等許多學(xué)科的誕生。物理學(xué)上不少重大的科學(xué)預(yù)見，都是由有關(guān)的物理理論同數(shù)學(xué)方法相結(jié)合而產(chǎn)生的。數(shù)學(xué)方法在現(xiàn)代物理學(xué)尤其是在微觀世界的研究中所起的作用越來越重要了，可以說，沒有現(xiàn)代數(shù)學(xué)，物理學(xué)就不可能再前進(jìn)。③提供了物理概念與物理規(guī)律簡潔、精確的表達(dá)方式，簡化和加速了思維的進(jìn)程。在物理學(xué)中，各種物理概念以及概念之間的關(guān)系，常常以數(shù)學(xué)符號形式(包括圖形、圖線和圖表等)和數(shù)學(xué)公式來表示;許多物理學(xué)的定律都可以表示為簡明的數(shù)學(xué)公式。由于物理問題的表述、推理以及定量、計算都運用了簡潔、精確的數(shù)學(xué)語言，所以就簡化并加速了思維的進(jìn)程。如果離開了數(shù)學(xué)，物理學(xué)的研究是難以順利進(jìn)行的。總之，數(shù)學(xué)既是進(jìn)行辯證思維的有力工具，又是表達(dá)辯證思想的科學(xué)語言和邏輯形式。因此，從學(xué)習(xí)中學(xué)物理基礎(chǔ)知識開始，就要注意如何應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決物理問題。不論是物理實驗中的測量和計算，還是概念的定義、定律的表達(dá)、習(xí)題的求解，等等，都要注意正確運用數(shù)學(xué)方法。要把培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)方法解決物理問題的能力作為物理教學(xué)的一個重要課題。

在中學(xué)物理教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)方法解決物理問題的能力，主要有兩個方面:

(1)培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識對物理問題進(jìn)行分析、計算的能力。數(shù)學(xué)作為工具，用來解決物理問題時，必然受到物理概念和定律的制約。因此，分析清楚問題的物理過程，對其中各物理量之間的相互關(guān)系有正確而深刻的理解，明確有關(guān)公式的物理意義和它的使用范圍，是運用數(shù)學(xué)方法解決物理問題的基礎(chǔ)。只有打好了這樣的基礎(chǔ)，才有可能靈活地選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法。運用數(shù)學(xué)知識對有關(guān)物理問題進(jìn)行計算時，先要理解題意，在不少場合可以通過簡單作圖來幫助思考，以便在頭腦中形成一幅生動的物理圖影，明白有關(guān)問題的物理過程，在此基礎(chǔ)上找出那些原理和定律可以作為解決這個問題的依據(jù)然后才能把物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。在計算中，還要注意定律的使用條件，最后還要對自己的解答從物理意義上進(jìn)行必要的討論。學(xué)生運用數(shù)學(xué)方法解決物理問題的能力有一個逐步提高的過程，欲速則不達(dá)，貪多難消化。在初中物理中，許多物理問題往往用簡單的算術(shù)方法就能解決。高中物理問題則常常要綜合運用代數(shù)、幾何、三角等數(shù)學(xué)知識才能解決，在某些地方還涉及微積分的初步知識。這就要求教師在教學(xué)中對學(xué)生有計劃地進(jìn)行培養(yǎng)和提高。在初中開始時要運用算術(shù)法做一定數(shù)量的習(xí)題，然后逐步過渡到用代數(shù)法解題。在高中也要十分注意基本聯(lián)系題的運算，不要一開始就搞復(fù)雜的題。綜合題要隨著年級的增高逐步增加。題目的難度和數(shù)量一定要適中，不能太難太多。在教學(xué)中要根據(jù)教材的要求，加強(qiáng)基本訓(xùn)練，打好基礎(chǔ)，這是引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)方法解決物理問題的關(guān)鍵之一。此外，在物理教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)方法解決物理問題的能力，還必須與數(shù)學(xué)課程的進(jìn)度相協(xié)調(diào)，才能取得更好的效果。

(2)培養(yǎng)學(xué)生把物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。在中學(xué)物理教程中，培養(yǎng)學(xué)生把物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力，主要是指用數(shù)學(xué)的語言和方法表述物理概念和規(guī)律，將物理意義與數(shù)學(xué)表達(dá)式結(jié)合起來，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)公式的來源并正確理解其物理意義。物理學(xué)的許多定義往往首先是在實驗的基礎(chǔ)上提出的經(jīng)驗公式，然后才得到嚴(yán)格的理論論證。這樣的例子很多，中學(xué)物理學(xué)習(xí)到的許多基本定律，例如牛頓的第二定律、歐姆定律、安培定律、光的反射和折射定律等，都是在分析與綜合實驗數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上建立起來的。在物理教學(xué)中，應(yīng)該有意識地嚴(yán)格要求學(xué)生從實驗數(shù)據(jù)的基本事實出發(fā)，通過分析思考，運用數(shù)學(xué)手段得出數(shù)學(xué)表達(dá)式，也就是培養(yǎng)學(xué)生在實驗基礎(chǔ)上建立公式的能力。這樣做，不僅有助于學(xué)生加深對物理公式的建立過程和物理公式意義的理解，而且能使學(xué)生了解物理學(xué)研究的一般方法。接受這方面最初步的訓(xùn)練，對于他們今后從事科技工作并進(jìn)而有所發(fā)明創(chuàng)造很有意義 。

(焦作市冶金建材技工學(xué)校)