數學課堂問題情境的創設摭談

問題情境是指教師有目的、有意識地創設的各種情境，以促使學生去質疑問難、探索求解。因此，數學教學要以問題為載體，這樣才能抓住課堂教學中思維這個“魂”，也就抓住課堂教學的根本。在數學課堂教學中，我們應從學生已有的生活經驗和知識出發，精心地創設各種問題情境，制造各種懸念，以激發他們的學習興趣和強烈的求知欲望。

一、 問題情境的創設原則

(1)啟發誘導原則。在教學中貫徹啟發誘導原則，主要是為了調動學生學習的積極性，引導學生積極思考，探索解決問題的方法。教師要善于結合教材和學生的實際狀況，用通俗形象，生動具體的事例，提出富有啟發性的數學問題，對學生形成一種智力活動的刺激，從而引導學生積極主動地去發現問題，獲取知識。

(2)直觀形象原則。數學本身來源于人類具體的實踐活動，但是它又完全不同于具體的事物，它已從客觀事物中抽象出來，用特定的數字、字母、符號等建立的數學語言來反映客觀的數量關系和空間位置關系。因此，我們應從學生的思維水平出發，選擇合適的直觀形象的教學方法，如除了使用實物、教具、學具外，還可以用畫線段圖、集合圖、列表等比實物抽象但又形象化的教學手段來幫助學生理解、分析和想象，引導學生在感性的基礎上正確地理解書本知識。

(3)及時反饋原則。教學過程是信息雙向傳遞的過程，是在刺激反應和糾正反應中進行的，學生只有在不斷的錯誤——理解——糾正的循環認知中，才能牢固地掌握所學的知識和技能。教師根據學生反饋的信息，設置疑惑情境，讓學生參與討論，在討論中辨明正誤，從而準確地掌握所學知識。

(4)學以致用原則。學生學習數學知識，最終目的是應用于實際，解決實際問題。在教學中，教師應創設實際的問題情境，幫助學生自覺地應用數學知識去分析、解決實際問題，提高解決問題的能力。

二、 問題情境的創設要求

教師要尊重學生、相信學生，從學生的實際需求出發，為學生創設一種適宜的情境，激發學生的參與意識，使他們能根據自己的情趣、愿望和能力，用自己的方式去探索。適宜的問題情境能激發學生的思維，調動學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，而不切實際，抽象空洞的問題情境只會使學生產生高深莫測的心理困惑。問題情境的創設，要盡量與學生的智力和認知水平相適應，不能太易，當然也不能太難。要在學生的最近發展區提出恰當的問題，促使學生最大限度地調動原有知識去積極探究，找到新知識的生長點。創設適宜的問題情境，應具備以下要素:

(1)創設沖突情境。認知沖突是一個人已建立的認知結構與當前面臨的學習情境之間暫時的矛盾與沖突，是已有的知識和經驗與新知識之間存在某種差距而導致的心理失衡。根據現代心理學研究表明，在課堂教學中設置一定的認知沖突，可以為學生提供真實的學習背景，幫助他們模擬解決實際問題的過程。為此，在學生原有知識儲備和知識經驗的基礎上，可以有意識地讓學生陷入新的困境，以形成新的認知沖突，從而喚起學生對新知識的渴望和探求。比如，在一些公式的教學中，學生對某些部分認知可能比較模糊，也沒有引起足夠的重視。針對學生的這種情況，教師可設置相關問題情境。通過這類問題情景的創設，將學生置身于學習的矛盾氛圍中，可大大提高學生的求知欲，激活學生思維的興奮點，從而可以培養學生思維的嚴謹性、批判性和深刻性。

(2)創設探究情境。新課程理念下的數學課堂，應以鼓勵學生主動參與、主動探究、主動思考、主動實踐為基本特征，以教師合理、有效的引導為前提，以實現學生各方面能力的綜合發展為目的，促進學生整體素質的全面發展。因此，為學生創設探究情境，是學生進行探究性學習的出發點和關鍵。教師作為培養學生良好思維品質的人，一個重要的任務就是為學生提供情景，甘當“陪客”，從中“導演”，設置一系列問題，讓問題去啟動學生的思維，讓學生進行積極與活躍的信息加工，讓學生找到新舊知識的結合點，從而建立新的認知結構。只有這樣，學生的思維能力、探究能力才能得以很好地培養。比如，在學習互余的兩個銳角的正余弦的關系時，可設計成如下的問題情景，讓學生去猜測、去發現:①你能比較sin30°、cos30°、sin45°、cos45°、sin60°、cos60°之間的大小嗎?②你能比較sin15°、cos15°、sin75°、cos75°之間的大小嗎?請結合直角三角形圖形進行觀察、分析，你發現了什么規律?③利用上面發現的規律，你能很快判斷出sin75°與哪一個銳角的余弦值相等嗎?你能畫一個圖來說明這一現象嗎?④你能把你發現的規律用數學語言概括嗎?課本上是先讓學生計算sin30°、cos30°、sin45°、cos45°、sin60°、cos60°，引導學生由sin30°= cos60°、cos30°= sin60°、sin45°=cos45°等式中推測出一般結論。這樣的教學設計由于問題的指向性太強，具有明顯的暗示，使發現變得輕而易舉，因而缺乏探究性;而通過設置一個問題情景系列，對學生很有吸引力，學生不僅能發現互余的兩個銳角的正、余弦的關系，而且對正弦函數的單調性也有所體會，學生從中可體驗到合情推理這種非邏輯方式的奇妙威力，無形中受到數學智慧的熏陶。在教學過程中，問題情境的形成不是自發的，需要我們的教師建設性、創造性地使用教材，創設出適合學生開展有效學習的問題情境。

(3)創設合作情境。現代心理學家認為，課堂上有三種學習情境，它們分別是合作、競爭和個人學習，其中合作的學習情境是最佳的學習情境。這是為什么呢?合作的學習情境能有效地促進學生由單一的認知向多層次的學會求知、學會做事、學會共處、學會做人轉化，使學生的智力因素和非智力因素都得到健康發展。我們的教學中應該努力創設合作學習的問題情境，切實為學生養成合作意識與發展能力搭建舞臺，讓學生主動地、積極地合作。比如，在進行“有理數的加減混合運算”教學中，以創設問題情景為主線，可設計如下兩個模塊片段。模塊一:創設問題情景(全班活動)。①媒體演示:一架飛機做特技表演，起飛后的高度變化如下:上升4.5千米、下降3.2千米、上升1.1米、下降1.4千米分別記作什么?②回答下列問題:A.怎樣表示飛機高度的變化?(填在表格里) B.飛機比起飛點高了多少千米?你能用式子表示嗎?(獨立思考) C.列出式子，并說明算式的意義。(學生可能列出如下式子:4.5+(-3.2)+(+1.1)+(-1.4);4.5-3.2+1.1-1.4;4.5+1.1+(-3.2-1.4);…)在模塊一中，師生共同從生活中的情景出發，學生通過獨立思考列出不同的算式，使不同層次的學生都獲得解決問題成功的體驗與喜悅，同時也引出了需要思考的問題:這些式子之間有什么聯系?模塊二:合作探究(小組活動)。①提出問題:比較這幾個算式有什么不同?請計算它們的結果是否相同?通過以上幾種運算你發現了什么?②小組討論。在模塊二中，教師以一個個需要分析、有一定思維難度的問題作為載體，通過師生交往、生生交往，在學習小組中互相啟發、協作、評價，讓學生充分感受、經歷和體驗新知識的形成過程，在討論中使學生理解算式4.5+(-3.2)+(+1.1)+(-1.4)與4.5-3.2+1.1-

1.4所表達的不同算法，然后通過計算結果發現兩種算式的聯系與區別以及互相轉化，最后實現了“有理數加減混合運算”與“有理數加法運算”的統一，避免了人為引入“省略加號與括號的和”的概念。當學生感到合作是一種需求，有的工作必須通過大家的合作才能完成時，他的合作意識才能逐漸養成。

(4)創設應用情境。從數學教學角度出發，數學發展過程大致可分為三個階段:①數學發現過程，將實際問題抽象成數學模型(數學問題);②數學完善過程，即為已有的數學模型做進一步的抽象處理，建立更新、更完善的數學模型;③數學應用過程，運用獲得的數學模型解決實際問題。比如，在《列方程解應用題的復習》中，有位老師設計了這樣一道習題:甲、乙兩站的路程為390千米，貨車從甲站開出，每小時行52千米，轎車從乙站開出，每小時行78千米，兩車同時開出，經過多少小時兩車相距130千米?學生在討論交流中出現了以下幾種解法:①(相向)78x+52x+130=390，x=2;②(同向)52x-130=78x-390，或變形為78x-52x=390-130，x=10;③

(同向)78x-52x=390+130，x=20;④(相遇后再相背)78x+52x=

390+130，x=4。本例應用分類討論思想及方程的思想解答應用題，增強了學生“用數學”的意識，提高了解決實際問題的能力。學生在合作學習中，出現了一題多解的精彩局面。同時，學生思維的嚴密性與靈活性都有所發展。

教育家第斯多惠說:“教育的藝術不在于傳播的本領，而在于激勵、喚醒和鼓舞。”如果說教育是一門藝術，那么，創設生動、具體的課堂情境就是激勵、喚醒和鼓舞學生的一種教學藝術。在新課程理念下，課堂教學應以鼓勵學生主動參與、主動探究、主動思考、主動實踐為基本特征，以教師合理、有效的引導為前提，以實現學生各方面能力的綜合發展為目的，進而促進學生整體素質的全面發展。因此，在課堂教學中，我們應從學生已有的生活經驗和知識出發，創設各種問題情境，制造懸念，激發他們的學習興趣和強烈的求知欲望，引導他們主動參與教學的全過程。這樣，我們才能真正突出學生的主體地位，才能使我們的數學課堂教學煥發出生命的活力。

(無錫市石塘灣中學)