從求異求新到返樸歸真

“因數(shù)和倍數(shù)”是我校四年級(jí)上學(xué)期同堂異構(gòu)展示課的內(nèi)容，新版的教材相對(duì)于過去，有了較大的變動(dòng)。這是一節(jié)有關(guān)于數(shù)的整除的概念課，很難上出新意。既然是研究課，就要認(rèn)真吃透教材，鉆研蘇教版教材的編排順序。同年級(jí)的三位老師共同探討，兩天后我們的教案有了，關(guān)于教學(xué)導(dǎo)入我們沒有太多的思考就開始上課了……

第一次試教:

上課前還有兩三分鐘時(shí)，我靈機(jī)一動(dòng)，想到了“因數(shù)和倍數(shù)”這兩個(gè)數(shù)是相互依存的關(guān)系，于是我臨場(chǎng)想到了下面的談話。

師:(指一位同學(xué))班里有你的好朋友嗎?能站起來給我看一下嗎?

師:你的好朋友是李文君。

談話:我說一句話，你們聽一下有沒有問題?

師:李文君是好朋友。有問題嗎?為什么?

談話:是的，好朋友是不能單獨(dú)說的，要說清楚誰是誰的好朋友，人和人之間是具有一定關(guān)系的。數(shù)和數(shù)之間也具有一定關(guān)系，你們想了解嗎?這節(jié)課我們就要研究數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系。

師:課件出示了12個(gè)小正方形，用這些小正方形你能擺出一個(gè)長(zhǎng)方形嗎?每人拿出課前準(zhǔn)備好的小長(zhǎng)方形動(dòng)手?jǐn)[一擺，并用一道乘法算式將你的擺法表示出來。

生1:我擺了長(zhǎng)6×2的長(zhǎng)方形，算式是2×6=12。

生2:我擺了長(zhǎng)4×3的長(zhǎng)方形，算式是3×4=12。

師:還有不同的擺法嗎?

生3;我擺成了一排，共12個(gè)，算式是1×12=12。

師:還有不同的擺法嗎?

……

師:剛才同學(xué)們通過擺長(zhǎng)方形得到了三道乘法算式，今天我們要學(xué)習(xí)的知識(shí)就在這些乘法算式里。

師:3×4=12，我們可以說3是12的因數(shù)，12是3的倍數(shù);同樣4是12的因數(shù)，12是4的倍數(shù)。

……

課后反思:這次導(dǎo)入設(shè)計(jì)是僅僅是為了引出本節(jié)課的兩個(gè)數(shù)之間有相互的關(guān)系。這節(jié)課的設(shè)計(jì)思路從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，有利于新概念的學(xué)習(xí)，得到了聽課老師的認(rèn)可，但我自己覺得效果并不盡如人意。

一周后，我接到全校展示課的通知后又開始重新準(zhǔn)備“因數(shù)和倍數(shù)”一課。怎樣在短時(shí)間內(nèi)想上出一節(jié)有新意又可供大家觀摩的優(yōu)質(zhì)課，是個(gè)難題。我重新站到原點(diǎn)。雖然時(shí)間緊迫，我把三分之二的時(shí)間用來思考和設(shè)計(jì)，剩下的時(shí)間再分成一半，用于制作課件和編寫教案。就這樣，一節(jié)生動(dòng)、新穎的數(shù)學(xué)課呈現(xiàn)在大家的眼前。

第二次試教:

師:同學(xué)們，我們每天學(xué)數(shù)學(xué)都要和數(shù)字打交道，同樣的自然數(shù)，加上不同的文字，你會(huì)覺得很神奇，如數(shù)字“7”，如果說讓我們每周上7天的課，這時(shí)“7”是討厭的;如果說7個(gè)小矮人，這時(shí)“7”是可愛的;如果說“神舟7號(hào)”，這時(shí)的7是偉大的。看來自然數(shù)不僅能讓我們感到喜怒哀樂，同時(shí)自然數(shù)之間還存在著無窮的秘密。比如，老師要同學(xué)們課前準(zhǔn)備的12個(gè)同樣大的小正方形，這個(gè)12里面也蘊(yùn)藏著小秘密，想揭開這個(gè)秘密嗎?快拿出12個(gè)同樣大的小正方形，按老師要求擺一擺。

師:課件出示12個(gè)小正方形，你能用這些正方形擺成長(zhǎng)方形嗎?怎么擺?用幾種不同的擺法?你能將擺法用乘法算式表示出來嗎?……交流不同擺法。并得到三道不同的乘法算式。

師:別小看這些算式，今天我們研究的因數(shù)和倍數(shù)內(nèi)容就在這里。(板書課題)……

課后反思:

一、首先從自然數(shù)之間還存在著無窮的秘密導(dǎo)入，可能有的老師認(rèn)為這并不重要，然而在我認(rèn)為，從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)入手，讓學(xué)生明確今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容在自然數(shù)范圍很重要。更何況數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)不僅局限于書本知識(shí)，而且要幫助學(xué)生建立數(shù)的宏觀理念。對(duì)于拓展學(xué)生的思維以及日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都有不可估量的作用。但是導(dǎo)入部分冗長(zhǎng)低效，有喧賓奪主的味道。

二、重視說的訓(xùn)練，要求具體明確。“誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)”。當(dāng)學(xué)生說到12×1=12時(shí)，感到有些拗口，我及時(shí)鼓勵(lì)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的人文精神和不放過任何細(xì)節(jié)的作風(fēng)。

三、注重真實(shí)的反饋。雖然是公開課，我將不同的答案展示在頻幕上，并巧妙地利用三種不同答案的比較，找出最佳的答案。緊接著介紹找因數(shù)不重復(fù)不遺漏的方法，乘勝追擊，鞏固學(xué)法。

第三次試教:

談話:我們學(xué)過哪些數(shù)?

學(xué)生自由發(fā)言。

師:對(duì)。0、1、2、3、4……都是自然數(shù)。除0以外的自然數(shù)是我們今天研究的數(shù)。

師:有一些自然數(shù)，它們關(guān)系也是互相的，密不可分。今天我們就一起研究一對(duì)密不可分的數(shù)，因數(shù)和倍數(shù)。(板書課題)……

師:課件出示12個(gè)小正方形，用這些小正方形你能擺出一個(gè)長(zhǎng)方形嗎?對(duì)于我們四年級(jí)同學(xué)來說動(dòng)手?jǐn)[太簡(jiǎn)單，我們能不能想擺的過程，然后用一道乘法算式將你的擺法表示出來呢?……

課后反思:1.非常簡(jiǎn)單地由數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，導(dǎo)入到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。設(shè)計(jì)意圖想使學(xué)生明確這堂課研究的對(duì)象，使學(xué)生探求新知。再由擺長(zhǎng)方形引出乘法算式，教學(xué)方式直接有效。

2.立足于學(xué)生的思維特點(diǎn)。中年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)是由具體形象思維到抽象概括思維過渡的重要年齡段。因此，我放棄了用12個(gè)小正方形擺長(zhǎng)方形的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，而選用了看12個(gè)小正方形，在腦中想象擺法。我留有短暫時(shí)間讓學(xué)生回答問題思考，使學(xué)生腦中逐漸有了長(zhǎng)方形的圖形。再讓其用一道乘法算式來表示。還讓其余學(xué)生想想他是如何擺的，做到全員參與。這種由形象到抽象，再由抽象到形象的過程，是符合學(xué)生的思維特點(diǎn)的，對(duì)于發(fā)展學(xué)生的抽象概括思維是有利的。

3.當(dāng)學(xué)生通過乘法算式了解了因數(shù)和倍數(shù)的含義后，我列舉存在因數(shù)倍數(shù)的關(guān)系的生活事例，并讓學(xué)生也列舉一些事例的過程中體會(huì)到，存在因數(shù)倍數(shù)的關(guān)系的數(shù)有很多很多，是列舉不完的。我順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生概括“用字母表示”:“假如a，b，c都是非零整數(shù)，而且a×b=c，那么a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。”這一過程我講得比較多，使學(xué)生經(jīng)歷這一個(gè)過程，讓其概括抽象能力得到提升。

4.找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)用乘法，利用想:()×( )=( )，來找全一個(gè)數(shù)的因數(shù)。在找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)，利用想:( )÷()=( )，來找全一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。這種呈現(xiàn)方式整合了新老教材的優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生學(xué)得輕松。

5.有層次地呈現(xiàn)作業(yè)，給學(xué)生以正面引導(dǎo)為主。在概括總結(jié)找36所有因數(shù)的方法時(shí)，我找了三份作業(yè)，第一份是無序的，有遺漏的。第二份是有序、成對(duì)思考的，成對(duì)的思考才會(huì)做到既不遺漏，又能快捷方便;第三份作業(yè)是所有的因數(shù)按順序排列的，但是漏了一個(gè)4。通過三份作業(yè)對(duì)比，我先帶領(lǐng)學(xué)生交流正確的思考方法，再用正確的方法判斷其他同學(xué)思考不當(dāng)?shù)牡胤剑⑻岢鼋ㄗh。尋找一個(gè)數(shù)所有因數(shù)的方法也能深刻地印在學(xué)生腦里。

6.練習(xí)形式活潑多樣。我設(shè)計(jì)了這樣的游戲:看誰反應(yīng)快。老師課前每人發(fā)一張數(shù)字卡片，聽老師的要求，你卡片上的數(shù)符合條件的請(qǐng)站起來，舉起你的卡片，看誰反應(yīng)快?

我是5，我找我的倍數(shù);

我是24，我找我的因數(shù);

我是30，我找我的因數(shù);

我是1，我找我的倍數(shù)。

這樣使學(xué)生在游戲中復(fù)習(xí)了這節(jié)課的知識(shí)，寓教于樂，印象深刻。

我通過這一次次磨課，對(duì)上課有了更深的體會(huì)，從開始想求新求異到今天的返樸歸真。我在教育思想上接受了洗禮，從開始的求新求異到追求有效的課堂，再到合理整合教材，一步一步邁向成熟。希望一線的教師都本著扎實(shí)高效的原則，切實(shí)提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。