例談高中數學教學中的情景創設

《普通高中數學課程標準》中明確指出:教材應注意創設情境，從具體實例出發，展現數學知識的發生、發展過程，使學生能夠從中發現問題、提出問題，經歷數學的發現和創造過程，了解知識的來龍去脈。這既是對教材編寫的建議，又是對課堂教學實踐的要求。那么，到底何為情景呢?

情境是教師為了發展學生的心理機能，通過調動學生的“情商”，激發學生的興趣、求知欲等非智力因素來增強教學效果而營造的情緒氛圍，是老師根據學生學習的知識和技能的發生、發展的過程所設計的學習環境。學生在這一環境內能產生強烈的求知欲、探究欲。建構主義學習理論認為:學習是學生主動的建構活動，學習應與一定的情境相聯系，在實際情境下進行學習，有利于學生用原有的知識和經驗去同化或順應當前要學習的新知識。

教師創設教學情境，讓學生“觸境生情”，學生既可以掌握數學知識和技能，又可以體驗教學內容中的情感，使原本枯燥的、抽象的數學知識變得生動形象，饒有趣味。在數學教學中，教師在新課引入時需要創設情境，引導學生操作、實驗需要創設情境，培養學生的探究能力和創造能力更需要創設情境。問題情境創設得好能吸引學生積極的參與主動的學習，使他們體味到數學的美和趣味，產生明顯的學習意識和情感共鳴。我就普通高中新課程人教A版必修五中《等比數列的前n項和》的教學談談體會。

情境1:國際象棋起源于古代印度，關于國際象棋有這樣一個傳說:國王要獎賞國際象棋的發明者，問他想要什么。發明者說:“陛下，請您在這張棋盤的第一個小格內，賞給我一粒麥子，在第二個小格內給兩粒，第三格內給四粒，依次類推，每個格子里放的麥粒數都是前一個格子里放的麥粒數的2倍，直到第64個格子為止。把這樣擺滿棋盤上所有64格的麥粒，都賞給您的仆人吧。”國王覺得這并不是很難辦到的事，就欣然同意了他的要求。你認為國王應該給發明者多少粒麥粒呢?國王有能力滿足發明者的要求嗎?

情境2:一個窮人到富人那里去借錢，原以為富人不愿意，哪知富人一口答應了下來，但提出了如下條件:在30天中，富人第一天借給窮人1萬元，第二天借給窮人2萬元，以后每天所借的錢數都比上一天多一萬;但借錢第一天，窮人還1分錢，第二天還2分錢，以后每天所還的錢數都是上一天的兩倍，30天后互不相欠。窮人聽后覺得挺劃算，本想定下來，但又想到此富人是吝嗇出了名的，怕上當受騙，所以很為難。請在座的同學思考一下，幫窮人出個主意。

情境3:某公司由于資金短缺，決定向銀行進行貸款，雙方約定，在3年內，公司每月向銀行借款10萬元，為了還本付息，公司第一個月要向銀行還款10元，第二個月還款20元，第三個月還款40元，……即每月還款的數量是前一個月的2倍。請問:假如你是公司經理或銀行主管，你會在這個合約上簽字嗎?

情境4:周末，王明去表弟家作客，表弟給王明出了一道難題:從今年起，他每年年初存100元，直到第十年底一并取出，一共是多少元?(年利率0.05)。王明想，只要算出每年存入100元本利和，然后再求和就行了，于是他拿筆列式計算:

第一年初存入100元到第十年底取出的本利和為:100(1+0.05);

第二年初存入100元到第十年底取出的本利和為:100(1+0.05);

……

第十年初存入100元到第十年底取出的本利和為:100(1+0.05);

一共有:S=100(1+0.05)+100(1+0.05)+…+100(1+0.05)。

王明發現借助計算器能計算出S的值，但非常麻煩、費時，他感到束手無策了。今天，我請同學們一起來幫助王明解決這一難題。

情境1是多數教師可能采取的設計方案，這正是基于數學教師對數學史知識的廣泛認同。教師通過數學史料，可以擴展學生的數學視野，提高學生對數學的科學價值、應用價值、文化價值的認識。但該情境不貼近學生的生活實際，缺乏與時俱進的教育理念支撐。情境2、3、4都以“市場經濟”為切入點，虛擬問題情境，比較符合學生的接受水平，但從學生的心理健康層面與社會環境因素分析，又存在一定的差異。特別是情境2，以“窮人”與“富人”為虛擬人物敘述問題情境，不利于學生的身心發展，容易對學生的社會價值觀和世界觀產生不利影響。相比之下，情境3突出教育的激勵功能，對學生的成長有良好的心理暗示作用;情境4強調情境的生活化，力求使學生切身體會數學來源于生活，又服務于生活的數學本質。

應該引起注意的是，問題情境并不單一的指向實例或情景，它還包括問題、活動、實驗、敘述等多種形式。教師絕不能把應用作為數學課程的唯一目標，數學還應具備抽象的心智訓練功能。根據高中學生的認知特征，可以保持對數學問題的適度抽象，課堂教學是應用價值與理性價值的統一。

總之，在課堂教學中，只有教師根據數學學科和學生的特點的分析，合理恰當地創設情景，激發學生的學習動力，讓他們更積極、更主動地參與對知識的發生、發展的探究中去，才能真正體現以學生發展為本，全面培養學生能力的課改精神。情景創設給數學老師提出了更高的要求，教師和學生都應努力地適應自己的新角色的轉變。