數學發展與大國興衰的辯證關系

摘 要: 高等數學是一門需要精力和時間的學科。如何吸引更多的學生把更多時間和精力投入高等數學的學習之中，是教師頭痛的問題之一。本文介紹了作者在教學過程中，通過把數學發展和文明進步聯系在一起，讓學生理解高等數學對于國家繁榮和進步的重要意義，使得學生逐步理解數學發展與大國興衰的辯證關系，提高了學生的學習興趣。

關鍵詞: 高等數學發展 大國興衰 辯證關系

在高等數學教學過程中，有的學生對于數學學習的興趣不足，甚至有的學生認為數學是一門只注重理論，而與生產生活實踐完全脫節的學科。為此，我向學生介紹了數學發展與大國興衰之間存在的相輔相成的辯證關系，使得學生對于學習高等數學的興趣大大加強。

一、鼠疫，微積分與工業革命

令人吃驚的是，微積分的發明和工業革命的誕生，都與一種可怕的流行性疾病有關，它就是鼠疫。“1346年，在蒙古軍隊進攻黑海港口城市卡法(又譯克法，現烏克蘭城市費奧多西亞)時，用拋石機將患鼠疫而死的人的尸體拋進城內，這是人類歷史上第一次細菌戰”。[1]2年后，鼠疫開始在全歐洲流行，并在接下來的3個多世紀中奪去了1/3歐洲人的生命。鼠疫改變了歐洲社會的結構，使得原本非常便宜的勞動力因為短缺而昂貴起來，即使英國國王出臺嚴厲的法令禁止漲工資，也沒有起到任何作用。在這種情況下，進行技術革新，以降低勞動力的需求量，節約生產成本，成為貴族和新興資本家的迫切需求。

1665年，鼠疫在倫敦大流行，靠近倫敦的劍橋大學被迫停課2年。一名23歲的劍橋研究生回到了劍橋郡北面的林肯郡伍爾斯托帕村，在那里，他作出了一生中最偉大的成就:萬有引力定律、光的微粒說和微積分，后者成為了工業革命的數學基礎——他就是艾薩克·牛頓。

在客觀需求和理論基礎同時具備的情況下，工業革命首先在英國發生了，并且使得英國很快成為世界首屈一指的強國。

二、法國，歐洲數學的中心

牛頓和萊布尼茲在微積分發明權上的爭奪，使得英國數學界長期使用與歐洲大陸不同的數學符號來描述微積分，這妨礙了英國在數學上的進步。于是，一個地處英國和德國之間的強國崛起了，它就是法國。在高等數學的發展歷史上，法國數學界有著舉足輕重的地位，對世界文明的發展作出了杰出的貢獻。在高等數學教材上出現的法國人的名字，比起任何其它國家都要多:業余數學之王費馬，19歲升為教授的拉格朗日，因為論文太多而不得不自己創辦期刊來出版論文的柯西，僅受過初等教育卻憑著業余時間刻苦學習而最終進入法國科學院的羅爾，等等，奠定了法國數學在歐洲的核心地位。

直至今日，法國數學依然處于世界的巔峰。截止2006年，獲得數學界最高榮譽——菲爾茲獎的數學家共計44人，其中法國數學家就有11人，僅次于海納百川的美國。憑借著包括數學在內的強大的軟實力，雖然自從拿破侖之后，法國在軍事上幾乎從未單獨取得過任何勝利(從鴉片戰爭算起，清政府唯一擊敗的西方國家就是法國)，甚至被英國人嘲笑為“可以在戰爭打響時投降，然后指望別人替你贏得戰爭”的國家，然而其對于世界的影響力，絕不在英國之下。1945年法國光復之后不久，美國婦女便集體改穿巴黎設計的服裝。“當她們魚貫走進教堂通道時，她們也就向全國——也就是說向她們叫苦連天的丈夫——表明，在所謂‘上流社會’(haut monde)的風尚這問題上，她們仍是惟外國之命是從。而‘上流社會’這個詞來源于法國，絕不是偶然的”。[2]

法國向世界表明了，武力征服不是控制別國的唯一途徑。

三、數學與冷戰

美國的自然條件得天獨厚，周邊也沒有足以阻止其發展的力量，于是美國順利地完成了工業革命，并且利用兩次世界大戰的機會，成為世界頭號強國。然而在1957年之前，美國的數學并沒有什么像樣的國際地位，原因在于美國人并不喜歡數學。40年代初期，著名數學家羅素因為寫過一些與正統禮教觀念不符的書，而被紐約州的法官攆出了紐約市立學院。原有的積分學等較難的內容被從中學課本中取消，目的在于引導學生“……學會如何‘全面發展’——成為懂得個人目標和社會目標完全一致的人”。[3]

在美國人醉心于人際關系學問的同時，另一個國家正在悄悄超越著他們。1957年，蘇聯發射了第一顆人造衛星。美國人才發現，原來蘇聯上完十年級的中學畢業生，其數學能力一般比美國的大學生還要強。落后的美國人感覺到了恥辱，于是他們開始改革教育體系，網羅人才，加大投資。終于，美國成功地培養和搜羅了大批頂尖的數學人才，成為了世界數學的中心，為冷戰的最終勝利打下了堅實的科技基礎。

四、中國的衰落與重新崛起

中國數學曾經在世界歷史上擁有非常顯赫的地位:劉徽、祖沖之、祖暅、楊輝、朱世杰、秦九韶等，都作出了領先世界的成就。中國很早就使用了負數，并且廣泛應用于商業活動之中，而歐洲直至17世紀才開始承認負數的合理性;中國使用二項式定理比歐洲早600多年;中國最早得出圓周率的小數點后七位精確值。然而，1368年元朝滅亡之后，中國的數學便開始迅速衰落，原因是朱元璋取消了科舉中的算科、術科等科目，使得四書五經八股文成為天下讀書人的唯一選擇。

隨著數學的衰落，中國的整體科技實力也急劇下滑。明朝末年，中國的火器已經開始落后于西方，不得不靠進口的紅衣大炮來抵抗清軍的入侵;清朝自鴉片戰爭起便被各國輪番蹂躪，其中甚至包括盧森堡、海地、湯加、摩納哥等彈丸小國;到了1945年，中國已經由世界最先進的國家，淪落到不得不出賣150多萬平方千米領土來換取蘇聯對日作戰的地步。

中華人民共和國的成立，使得中國數學迎來了新的歷史時期。華羅庚、蘇步青、陳建功等老一輩數學家，為新中國數學的發展和人才的培養作出了杰出的貢獻;改革開放以后，很多數學系學生和教師遠赴海外留學，使得中國數學的發展開始追上世界的步伐。2002年，國際數學家大會第一次在北京舉辦;2004年，潘成桐的學生王小云破譯了MD5密碼;2010年，彭實戈成為第一位在國際數學家大會上作一小時報告的全職中國教授。可以預見的是，隨著中國的重新崛起，中國數學也將重新回到世界的頂端。

五、結語

數學是科學的語言，科學的發展和進步，離不開數學的創新。一個國家可以依靠掠奪和投機獲得一時的繁榮，但是要長期在國際政治格局中占據一席之地，強大的科技實力，尤其是數學水平，是非常重要的條件。“笨豬四國”(葡萄牙、意大利、希臘、西班牙)也曾經有過輝煌的歷史，而今卻淪為歐洲的乞丐，它們的教訓是我們的前車之鑒。

重視和發展數學，是強國的必經之路。大學生在未來的人生規劃中，如果欠缺了必要的數學基礎，那么未來的成功之路可能會變得異常艱難。“據英國《每日電訊報》6月3日報道，一名叫‘改革’的智囊團稱，由于教育政策的寬松，有些原本很有天賦的學生在獲得普通中學教育文憑就不再學習數學了。自1990年以來，近44萬學生在拿到中學文憑后放棄了數學。而調查發現，那些數學成績為A的學生比那些放棄數學的人一生多掙13.6萬英鎊”。[4]

中國雖然沒有類似的統計，但是“它山之石，可以攻玉”，為了將來能夠過上更好的生活，希望每一位同學都能盡力學好高等數學。

參考文獻:

[1]百科詞條.黑死病[DB/OL].百度百科.

[2][3][美]威廉·曼切斯特.光榮與夢想[M].海南出版社，2006.

[4]城市金融報.數學好收入高[DB/OL].www.csjrw.cn，2008.6.7.