新課改背景下初中數學探究式課堂教學淺探

初中數學探究教學不僅重視學習過程的理性認識，如方法的掌握、能力的提高等，還十分重視感性認識，如情感因素、學習體驗等.傳統的學校教育以知識傳授為目的，其教學過程基本上是間接經驗的學習過程，這使得學習能夠在有限的時間內學習并挖掘千百年來人類積累的豐富的知識體系.然而，現代學校教育不僅有文化傳遞的功能，還需要發展人的個性，提高人的素質，包括培養創造能力、合作能力、創新能力以及實踐能力.只讓學生懂得什么是創新意識、創新精神是不夠的，重要的是讓學生親自參與創造實踐活動，在體驗、內化的基礎上，逐步形成自己富有創造性的行為和觀念體系.

一、初中數學探究式課堂教學的內涵

所謂探究式教學，就是以探究為主的教學.具體說它是指初中數學教學過程中，在教師的啟發誘導下，以學生獨立自主學習和合作討論為前提，以現行初中數學教材為探究內容，以學生周圍世界和生活實際為參照對象，為學生提供充分自由表達、質疑、探究、討論問題的機會，讓學生通過個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學知識應用于解決實際問題的一種教學形式.初中數學探究式教學的重心或出發點在學生方面，探究是學生的探究，教只是為學服務，而不是要學服從教.初中數學探究式教學特別重視開發學生的智力，發展學生的創造性思維，培養學生的自學能力，力圖通過自我探究引導學生學會和掌握科學方法，為終身學習和工作奠定基礎.教師作為初中數學探究式教學的導師，其任務是調動學生的學習積極性，促使他們自己去獲取知識、發展能力，自主探尋數學知識，做到自己發現問題、提出問題、解決問題;與此同時，教師還要為學生的學習設置探究的情境，營造探究的氛圍，促進探究活動的開展，把握探究的深度，評價探究的成敗.數學課堂中，學生作為探究教學的主人，要根據教師提供的條件，明確探究的目標，思考探究的問題，掌握探究的方法，敞開探究的思路，交流探究的內容，總結探究的結果.由此可知，初中數學探究式教學是教師和學生雙方都參與的活動，對教師和學生都提出了新的要求.

二、初中數學探究式教學的基本形式

1.問題性和活動性的探究教學

初中數學探究式教學的內容是通過需要探究的問題來呈現的，大量探究的內容是學生在主動探究中或在指導者的啟發、幫助下，通過自主選擇獲得的.在探

究活動中，指導者通常呈現一個需要學習、探究的問題(專題或課題).這個問題可以由展示一個案例，介紹某些背景或創設一種情境引出，可以直接提出，也可以由教師提出，也可以引導學生自己發現和提出.例如在學習《統計與概率》一節內容的過程中，在學習“投擲一枚均勻的骰子，各個面朝上的概率相等”這一知識時，需要學生具有這樣的經驗:當進行大量投擲試驗后，兩個面朝上的頻率都趨于穩定，并且頻率值相近，進而通過兩個面朝上的頻率的穩定性來估計這兩個面朝上的概率相同.但是通常情況下，學生所擁有的經驗是:每次投擲都一定有一個面朝上，并且每個面都有朝上的可能.學生并不知道大量試驗后，兩個面朝上的頻率變化情況.如果教師直接把結論告訴學生，學生可以記住這個結論，但并不能理解它.在數學活動式課堂教學中，教師的做法是為學生設計如下兩次具有內在聯系的動手實踐活動.

實驗1:擲一枚均勻硬幣兩次，記錄兩次實驗結果，作為一次實驗.

每組做30次實驗，并將實驗結果記錄在表中.問題:從你的實驗結果，你能得出頻率與概率有什么關系嗎?教師可以利用黑板出示活動任務及要求:(1)要保證擲硬幣的隨機性;(2)要保證試驗結果的真實性.

各組開始試驗:有的擲硬幣，有的記錄，頗顯忙碌，小組活動有序而高效地進行著.五分種后，擲硬幣的聲音逐漸減小，討論的聲音由小到大，各組都沉浸在整理數據，分析結果的忙碌中，不同組中出現了不同的結果，組內成員對所出現結果的分析也各抒己見.

實驗2:小組內匯總實驗數據，30次，60次，90次.硬幣出現“一正一反”的頻率，再由組長匯總全班實驗數據填表，匯制出頻率折線統計圖.問題:隨著實驗次數的增加，頻率與概率有怎樣的聯系?教師可以再次利用黑板或多媒體出示活動任務及要求.學生經過30次試驗結束后，組長去收集其他組的數據，教室里出現了少許混亂，交換數據，計算、繪圖，對結論分析的聲音充滿了教室.少許混亂后，教室里逐漸恢復了安靜，很多組在激烈的爭吵后達成了共識.

精心設計的活動為學生創設了親自動手試驗的時間和空間，同時，教師提出的問題留給學生，讓學生自己去動手實踐，去解決問題，給學生提供了積累經驗的機會，進而為學生理解數學知識奠定了基礎.此時學生通過親自動手實踐，從親身經歷中感悟數學知識的生成和發展，因而對獲得的數學知識深信無疑.

2.開放性和過程性的探究式教學

所謂開放性，就是指初中數學探究式教學的內容所涉及的知識內容不僅僅局限于數學教材，還應拓展到其他學科領域，例如傳統學科的、新興學科的、人文知識方面、多學科綜合交叉的、社會實踐的等等.圍繞在同一數學主題下，進行探究.探究目標的確定、切入口的選擇、過程的設計、方法手段的運用以及結果的表達等，均有相當大的靈活度，留有展示學習者、指導者個性特長和發揮才能的足夠空間.

而過程性，是指數學教學將整個課程的實施過程看得比結果更為重要，探究式教學重在學生學習的過程，重視思維方法的學習和思維水平的提高，探究式教學的“成果”不一定是“具體”而“有形”的，而是更注重使學生掌握調查、觀察、實驗以及運用現代技術等科學研究的方法和技能.學習者是否掌握某項具體的知識技能并不重要，關鍵是能否對所學的知識有所選擇、判斷、解釋、運用，從而學會學習探究.

3.差異性和合作性的探究式教學

新課改的教學理念下，要尊重學生的差異性和自主性，學生參與探究學習是有層次差異和類型區別的.因而在目標定位上，可以各有側重，在內容選擇上，也可以有所不同.有的專題所涉及的內容綜合程度高，與社會生活實際聯系緊;有的則可能較偏向于單科性、學術性.其次是合作性，初中數學探究式教學強調學生的積極參與，學習者可以根據自己的學習基礎和個性特點，制訂恰當的研究計劃，實現個人的研究目標.合作性的另一層含義是共同參與，由于在探究教學中學習者面臨復雜的綜合性問題，因此，需要依靠學習伙伴的集體智慧和分工協作.在這里，合作既是學習的手段，也是學習的目的，通過合作學習與研究，學習者可以取長補短，取得高質量的學習成果，并且使自己的合作意識和能力得到提高，也增強了團隊精神和合作意識.

例如在學習《抽樣調查》一節內容時，學生對“樣本估計總體”這一重要統計思想開始是持懷疑態度的，課堂上教師給每個學生發了一燒杯紅、綠豆的混合物，有的組仍然采取全體組員分工，數出所有紅豆、綠豆的粒數，然后求比.還有的組即便采用抽樣調查的方法，也是數出一部分豆子中紅、綠豆的粒數比.這并不是單純計算方法的問題，而是暴露出學生對由樣本估計總體，這種統計的抽樣調查思想的不信任.因此，數學探究式教學就應該要尊重每一位同學的差異性，尊重他們提出的不同看法.但是，教師可以合理地組織小組討論和研究，在這一節課的教學中，想實現“感受抽樣調查的必要性，初步體會用樣本估計總體的思想”這一教學重點內容并不是一件容易的事，因此本節課中教師將學習內容分配給各小組進行實驗，并匯報實驗結果，將實驗結果與全面調查結果相比較，最后得出結論.課堂教學片段描述如下:

公布完實驗結果并板書后，教師說:“昨天教師也發動了家人及同事一起數了以下，這一整盆豆子中紅豆、綠豆的粒數，得到的結果為1∶0.9”，并將結果寫在了黑板上各小組實驗數據的最下端，請同學們將全班各組的實驗結果與老師所作的全面調查的結果做一下對比，你有什么結論，并分析原因，各組可讓學生代表來說說討論的結果:

一組:我們組認為這九組同學的結果有七組的結果與1∶0.9十分接近，只有二組數據有較大偏差，因此用少量豆子中紅、綠豆的數量比，去估計整盆豆子中紅、綠豆的數量比，這一方法是正確的.數據偏差較大的原因可能是攪拌不均勻.

二組:我們組也認為用一小把豆子中，紅、綠豆的數量比可以代替整盆豆子的數量比，這二組特殊，可能是他們數豆子時候數錯了.

發言的人此起彼伏，教師的主導作用在這里發揮了巨大的作用.學生能否信服抽樣調查這種方法并從內心承認和接受它，關鍵是通過實踐，并進行數據分析，使學生認識到抽樣調查所獲得的數據與全面調查的數據一致，從而認可抽樣調查的結論，理解抽樣思想方法的正確性，進而接受抽樣調查這種統計方法，逐步理解抽樣的統計思想，同時對個別有偏差的數據也會引起學生的主動思考和適當的分析，從而總結出抽樣調查的局限性及實施中應當注意的問題.

三、結束語

總的來說，初中數學探究式教學不是唯一的教學方式，應與傳授式教學法相輔相成，互相促進，從尊重學生的個性與差異性出發，開展多樣的課堂教學活動，增加學生動手實踐的能力，從而培養具有創新精神、合作精神新型人才.

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(責任編輯 易志毅)