數學教學中創新思維能力培養初探
2010-12-31 00:00:00廖品偉
中學教學參考·語英版 2010年8期
筆者在幾年的中職數學教學中發現:由于數學的抽象性，中職學生學習數學始終存在著一定的難度，對于數學常常存有一種畏懼的心理，在學習上甚至有些抵觸情緒，忽視對數學基礎知識的學習與記憶;又因為數學是概括性的和抽象的，使學生在數學學習和數學應用之間形成了一條難以逾越的鴻溝.針對中職學生以上思維特點，在中職數學教學中，如何培養學生的創新思維能力?以下是筆者個人的幾點看法.
一、營造和諧氛圍，喚起學習熱情
要培養學生的創新思維能力，首先要營造和諧的課堂氛圍.教師在課堂上對問題敏捷創新的思維、沉著靈活的分析、熱烈細致的討論、生動幽默地講解，都能激勵學生學習的動機.
如講解例題:有一塊腰長為a的等腰直角三角形鐵板，要用這塊鐵板裁剪下一塊矩形的鐵板，怎樣裁剪才能使矩形的面積最大?解析有兩種辦法(略).教師提問:從數學角度兩種方法都有最優解，但現實中我們會選擇哪種方法呢?學生A(立刻舉手):方法二好，有利于材料再利用，它比較節省材料.學生B:方法二好，可以節省工序，兩步就可以完成.學生C:方法二好，我剛才計算了一下，裁剪軌跡的長度比較短.因為現實中若一塊很厚的鋼板，既要考慮幾剪子的問題，更重要的是還得考慮裁剪軌跡的長度問題.教師:大家說的非常好，難道第一種方法真的是一無是處嗎?學生D:在一些實際背景中，就必須要選擇方法一.如:有一塊三角形地要建房子，斜邊東西向，直角頂點朝正北，房子窗戶要朝向南方，就必須要選擇方法一.學生E:從數學角度講方法一更具有普遍意義.教師:說得太好了!現實中誰是最優解，只能具體問題具體分析.而從數學角度講方法一的確更具有普遍意義.對學生的回答所反映出的思路始終是給予肯定，并不斷鼓勵學生用自己的想法對問題作深入剖析，這些做法給學生更大的空間，從而學生有更多的機會發揮自己的思維特長、有更多的機會表達自己的創新思維的結果.
二、創設問題情境，營造創新環境
要培養學生的創新思維能力，關鍵在于教師.這就要求教師在教學能力方面具有很強的教學基本功，還應具備駕馭全局、隨機應變的能力，利用新教學手段的能力，創設“問題情境”、加強情感教育的能力.同時還要求教師在課堂教學中要充分發揮學生的主體功能，調動一切積極、主動、向上的因素，引導學生創造性地運用知識去發現、解決問題，增進學生創新意識的形成，培養學生的創新能力.
例如在講等比數列概念時，可先讓學生做一組填空題.
填空:
①2，6，18___，162___;
②1，-1___，-1___.
學生思維被激活并處于開放狀態，積極地去發現規律，總結規律，這種觀察與思維有機結合，分析與解決問題同步進行的教學，肯定比“填鴨式”教學好得多.
三、鼓勵標新立異，誘發創新意識
求異是創新的基礎，如果教師把學生的思想束縛在教材的框框內，不準他們越雷池一步，學生的創造力就難以得到發展.因此培養學生的創新思維能力，就必須培養學生敢于標新立異的精神.問題是數學的心臟.培養學生的求異思維可著眼于命題條件求異、命題結論求異、命題延伸求異、命題構造求異等，都不失為鼓勵學生標新立異的好方法.限于篇幅，下面只就命題條件求異作出簡析.
如教學過“圓的標準方程”后，教師可讓學生做練習:
尋求確定圓(x+2)2+(y-2)2=4的條件.
只要引導學生抓住圓的方程得出圓心為(-2，2)，半徑為2以及其與x，y軸都相切，再結合直線方程等知識，即可得到若干個確定此圓的充分條件.比如:(1)圓心為(-2，2)，半徑為2;(2)圓心為(-2，2)，且與x軸相切;(3)圓心在直線x-y+4=0上，且與兩坐標軸均相切;(4)過點A(-4，2)，圓心是直線2x-y+6=0和3x-y+8=0的交點.
四、優化教法學法，激發創新思維
傳統中職數學教學中，學生解決數學問題是由教師和教材事先給定的，這些問題都是常規性問題，對于這一類問題，教師以講授法教學為主，專注知識灌輸，難以產生創新活動，學習過程僅僅是機械的模仿過程，毫無創新意識.實施創新能力的培養，要求教師要生動形象，靈活多樣，通過質疑來誘發學生的學習興趣，鼓勵學生提問，引導學生提問，使學生敢問、善問，強化學生的問題意識，養成提問質疑的好習慣，進而培養了學生的創新識和進取精神.
例如，點P在橢圓x24+y2=1上運動，直線l:x+2y-2=0交橢圓于點A、B，當點P在橢圓x24+y2=1的第一
象限那一段弧上時，求四邊形PAOB面積的最大值.
教師分析:∵S四邊形PAOB=S△AOB+S△ABP，而S△AOB為定值，∴S四邊形PAOB的大小由S△ABP的大小確定，而AB的長為定值，∴S△ABP的大小由點P到AB的距離確定.
設P到AB的距離為d，O到AB的距離為d1，如何建立關于變量d與t的函數表達式:d=f(t).
多數學生的做法為:令P(x1，y1)，得d=|x1+2y1-2|5，又x214+y21=1得y=±1-x4，出現了無理式，求d出現障礙.
于是，有些學生提出:
設P(2cosα，sinα)，由點到直線距離公式得
d=|2cosα+2sinα-2|5=25|2sin(α+π4)-1|，當α+π4=32π，即α=54π時，
dmax=2+225，此時P為(-2，-22)，d1=255.
S四邊形PAOB=S△AOB+S△ABP=12AB·d1+AB·d
=12AB(d+d1)=12AB(2+22+25).
由方程組x24+y=1，x+2y-2=1得x1=0，x2=2.
AB=[1+(12)2](x2-x1)=54×4=5.
所以S四邊形PAOB=125×4+225=2+2.
至此教師應表揚學生能夠調整自己的思路以及積極探索求新的精神，使學生嘗到探索創新的甜頭.
總之，創新思維能力的培養是一個極其復雜的過程.在教學中，教師只有不斷地探索，才能使學生創新思維能力的培養得到深化和提高，從而促進學生思維的健康發展.
參考文獻
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(責任編輯金鈴)
