小議有效數學課堂教學問題設計

課堂教學是將文本課程轉化為實踐、轉化為學生發展的現實渠道，課堂教學質量和效果是決定學生學習效果至關重要的因素，而課堂教學有效與否與教師設計的系列教學問題有著直接的聯系，本文擬從觀察自己和他人所組織的課堂教學活動人手，探討如何才能進行有效的數學課堂教學問題設計。

一、設計的問題聯系生活實際，喚起學生思考的欲望

數學是生活的數學——數學問題來源于生活，同時又服務于生活。

《數學課程標準》在設立情感和態度的目標領域時提出：能從現實中發現并提出簡單的數學問題，能探索出解決問題的有效方法，讓學生對自然現象的好奇心、求知欲不斷旺盛成長，使學生對數學有一個較為全面、客觀的認識，從而愿意親近數學、了解數學、談論數學，對數學現象保持一顆好奇心，而這顆“好奇心”將使一個人不斷學習，不斷取得發展，因此，我根據教材教學要求適時設計了一些源自于生活的教學問題。

如在《軸對稱》的有關性質教學時，我先給學生照鏡子，觀察鏡子中的像與鏡子前人的頭、腳的位置關系后再設問：為什么鏡中像的頭、腳位置沒有發生變化，而左、右手的位置關系卻發生變化?這個問題通過學生自己觀察、討論后得出鏡中的像與人關于鏡面成軸對稱，而人與像正面相對，故上、下關系沒改變而左、右位置關系發生相反的變化的原理，揭示了軸對稱的本質，接下來繼續探究字母A、H、Q、E、B、M、N、X、Z，數字0、1、2、3、4、8、5等與它們在鏡中的像的對稱情況，進一步了解軸對稱的真正含義，最后通過車牌號在水中的倒影、在反光鏡中的像等等這些生活問題讓學生真正學會了“軸對稱”。

這節課所設計的問題密切聯系生活，很好地把學生的學習情緒、注意力和思維調節到課堂的最佳狀態，使學生獲得新知，達到教師預期的教學效果。

二、設計的問題具有趣昧性。增加學生的學習熱情

好的學習效果建立在對學習產生濃厚興趣的基礎上，課堂教學中，如果教師善于聯系教材與學生的實際創設一些有趣味和富有啟發性的問題，激發學生創造思維的火花，使他們“愿學”、“樂學”，就能提高課堂的有效性，

在《利用三角形全等測距離》的公開課上，教師設計了這樣一個問題：如圖1，一座大山的兩側有兩個村屯，一個在A處，一個在B處，村長想同時解決這兩個屯的村民飲水問題，需測量A屯到B屯的距離，你能幫村長想一個好的測量方法嗎?

問題剛出完，學生就紛紛議論起來，不久就有學生站起來走上講臺，拿起粉筆一邊講述自己的看法一邊畫了起來：如圖2，過A、B兩點各引一條線分別與線段AB垂直然后在它們上面截取相等線段AD、BC，把C、D連接，只要測量線段CD的長度就行了，緊接著又有一個學生上黑板把他的方法演示出來：如圖3，過B點作一條線段BF，然后在這條線段的一端F畫一個角等于線段BF與線段AB夾角，再取線段BF的中點D與A連起來，即得兩個三角形全等，測量線段BF的長就行。

老師，我還可以有另一種方法……越來越多的學生說出他們的測量方法，我看到這里，既高興又吃驚，學生在敘述過程中，很多都用到了沒學過的性質、定理，

在這堂課中教師設計的這個問題與學生認知水平相結合，又具有濃厚的趣味性和探索性，學生在解題過程中，不僅掌握了有關知識和方法，而且親身感受了數學的無窮魅力。

三、設計的問題根據學生的思維特點，具有層次性，讓學生學有所得

蘇霍姆林斯基說過：“學生來到學校里，不僅僅是為了取得一份知識的行囊，更主要的是為了變得聰明，”在數學問題設計時，教師應充分挖掘教材的智力因素，通過多層次的設問，啟發學生積極的思維，讓學生主動探究，這樣，既能有效地鞏固和深化新知識，又拓展學生的思維空間，提高思維水平，

如教學《勾股定理》時有這樣一道題：如圖4，／kABC中，∠BCA=90°，CD上BC且，AC=6，BC=8，求AD、BD的長。

如果教師直接給出這一道題，我想中等及中等以下水平的學生是難以完成的，因此，我把此題做了重新設計：(1)求斜邊AB的長，(2)此三角形的面積是多少?如何計算?(3)作出斜邊AB上的高CD并求CD的長，(4)試求AD、BD的長。

學生可以根據勾股定理、三角形面積計算等已有知識經驗，經過討論、思考、演算，輕松地解決了此題，而且建立了此類問題的數學模型并懂得如何進行分析與歸納。

四、設計的問題具有開放探索性。有效地培養學生的思維及知識技能

布魯納說過：“探索是數學的生命線，沒有探索就沒有數學。”

在課堂教學中，設置一些開放性的問題能使學生進一步拓展思維，學會創造性地利用所學知識，開發自己的學習潛能，展示自己的學習個性，

如，在學習了三角形的內角與外角關系后，我設置了這樣一組題目，

1 如圖5，線段BD、CD是△ABC中∠ABC、∠ACB的平分線，相交于點D，若∠A=50°，(1)求∠D的度數，(2)探索∠A與∠D的關系，

2 如圖6，如果BC、CD分別是∠ABC、∠ACB的外角的平分線，探索∠A與∠D的關系，

3 如果BD是∠ABC的平分線，CD是∠ACB的外角的平分線，那么∠A與∠D的關系又是怎樣的?

這是一組變式訓練題，它具有很強的開放探索性，學生可以根據學過的知識和已有經驗去猜想、探索，最后得出各種不同的推理過程，這樣的問題提高了學生的創造性思維、實踐性思維，能真正使學生的思維能力和實踐創造能力得到良好的發展，

總之，教學實踐中，教師對教學問題的設計是多角度、多方位、多層次的，而課堂設計的問題始終離不開教師的主導和學生的主體，也只有在這樣的共同配合下才能教學相長，從而打造出有效的數學教學課堂，

(責任編輯 金 鈴)