教育對經(jīng)濟(jì)增長中的貢獻(xiàn)率的各種模型及評價(jià)

摘要: 教育投入對經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)率研究是目前學(xué)術(shù)界研究的熱點(diǎn)問題之一，通過對國內(nèi)外現(xiàn)有文獻(xiàn)進(jìn)行梳理，將各種有關(guān)模型的特點(diǎn)和優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行比較，并且進(jìn)行評價(jià)。

關(guān)鍵詞：教育；經(jīng)濟(jì)增長；貢獻(xiàn)率；模型

中圖分類號：F12文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1673-291X（2010）36-0015-03

教育與經(jīng)濟(jì)增長到底有多大的關(guān)聯(lián)性，人們通常采用定性分析和定量分析來衡量它。如果僅靠定性分析，很難讓人信服，若能通過某些值得依賴的數(shù)學(xué)手段，得出具體的結(jié)果，這對人們轉(zhuǎn)變對教育的看法，是十分有價(jià)值的。20世紀(jì)60年代以來，國內(nèi)外已經(jīng)有不少學(xué)者采用定量分析的手段，對這一問題進(jìn)行了探索。

一、教育對經(jīng)濟(jì)增長中的貢獻(xiàn)率的各種模型

（一）舒爾茨的余值法

舒爾茨提出了如下假設(shè)：（1）國民收入的增加與社會(huì)教育資本存量的增加有大關(guān)系；（2）以1940年為基準(zhǔn)，換算各計(jì)算年的社會(huì)教育總年限，以1956年的價(jià)格進(jìn)行調(diào)整。（3）土地對國民收入的貢獻(xiàn)忽略不計(jì)；（4）勞動(dòng)力和資本對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)分別為75%和25%。在以上假設(shè)的基礎(chǔ)上，舒爾茨余值法共分四步：第一步，計(jì)算國民收入余量及與勞動(dòng)有關(guān)的各種余量。舒爾茨計(jì)算出1929—1957年美國國民收入大約增加了1 520億美元，其中的710億美元是與教育資本存量的增加有關(guān)。第二步，計(jì)算教育資本存量的余量。舒爾茨計(jì)算出1929—1957年美國教育資本存量增加了2 860億美元，如果能夠得到在這一期間的教育收益率，就可得到純粹歸因于教育的貢獻(xiàn)值。第三步，計(jì)算教育收益率。為了說明教育資本存量增長額（2 860億美元）對國民收入增長作了多少貢獻(xiàn)，舒爾茨進(jìn)一步計(jì)算出了美國各級教育投資的收益率，并以各級教育資本存量在教育資本存量總額呈的比重，計(jì)算出了教育投資的平均收益率為17.3%。第四步，計(jì)算教育對國民收入增長的貢獻(xiàn)。1929—1957年美國教育資本存量增加了2 860億美元，如果以教育收益率9%、11%和17.27%來計(jì)算，1929—1957年純粹歸因于教育質(zhì)量的提高而引起國民收入的增加額分別為：257.4億美元、314.6億美元和493.9億美元。

（二）丹尼森的經(jīng)濟(jì)增長因素法

這種計(jì)算方法是由美國著明的經(jīng)濟(jì)學(xué)家愛德華·丹尼森（E.Denison）提出來的。他在1962年出版的《美國經(jīng)濟(jì)增長因素和我們的選擇》一書中，對美國1929—1957年經(jīng)濟(jì)增長的因素做了分析。丹尼森用一定的計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析方法推算出諸因素對國民收入年平均增長率的貢獻(xiàn)（見表1）[2]。

從上表我們可以看出，1929—1957年教育對美國國民收入增長貢獻(xiàn)率為23%。

第一步，求各級受教育勞動(dòng)者收入的簡化系數(shù)。丹尼森根據(jù)1960年美國人口普查資料，統(tǒng)計(jì)25歲以上男性工人按教育年限分組的收入。將受過8年學(xué)校教育工人工資收入定為100，以此求出其他教育年限工人工資簡化系數(shù)。第二步，調(diào)整簡化系數(shù)。因?yàn)楦骷墑趧?dòng)力工資差別并非全是教育程度的差別所造成的，丹尼森只把其中的3/5當(dāng)做教育的作用，調(diào)整之前和調(diào)整之后的各級教育平均收入的簡化系數(shù)（如表2所示）[2]：第三步，分別計(jì)算1957年和1929年加總的各教育年限平均勞動(dòng)簡化系數(shù)。以1929年為例，1929年加總的各教育年限平均勞動(dòng)簡化系數(shù)=∑（各教育年限的簡化系數(shù)×各教育年限的就業(yè)者比例）。第四步，計(jì)算1957年比1929年加總系數(shù)的年度增長率。根據(jù)第三步，我們可以得知，1957年比1929年總系數(shù)增長了29.6%，因此我們可以求出年度增長率為0.93%。第五步，計(jì)算教育對國民收入增長的貢獻(xiàn)率。因?yàn)閯趧?dòng)的產(chǎn)出彈性系數(shù)是0.73，所以教育在國民收入增長中的百分比是0.93×0.73=0.67。1929—1957年國民收入年均增長率為2.93%，因此教育在國民收入年均增長率中的貢獻(xiàn)應(yīng)為0.67%÷2.93%×100%=23%。

丹尼森認(rèn)為，知識增進(jìn)作用的0.59%，也只有3/5是教育的作用，因此全部來自教育的貢獻(xiàn)率應(yīng)為：（0.67%+0.59%×3/5）÷2.93%×100%=35%。

（三）總課時(shí)數(shù)簡化法和勞動(dòng)生產(chǎn)率簡化法

1.總課時(shí)數(shù)簡化法。總課時(shí)數(shù)簡化法由中央教育科學(xué)研究所研究人員曲楨森于20世紀(jì)80年代提出的，以總課時(shí)作為勞動(dòng)簡化尺度計(jì)算教育對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)。其計(jì)算方法與過程如下：

第一步，計(jì)算各教育階段學(xué)生總課時(shí)數(shù)。根據(jù)國家頒布的教學(xué)計(jì)劃，各教育階段畢業(yè)生總課時(shí)數(shù)為：小學(xué)階段4 500課時(shí)，初中階段2 700課時(shí)，高中階段2 600課時(shí)，大學(xué)階段4 000課時(shí)。

第二步，計(jì)算各教育程度勞動(dòng)者的勞動(dòng)簡化系數(shù)。假定各教育階段的學(xué)制和畢業(yè)生年齡為：小學(xué)5年，畢業(yè)年齡11歲；初中3年，畢業(yè)年齡14歲；高中3年，畢業(yè)年齡17歲；大學(xué)4年，畢業(yè)年齡21歲。各級教育程度者的終身工齡為55歲。根據(jù)以上假定，各教育程度勞動(dòng)者的工件年總課時(shí)分別如下：小學(xué)程度勞動(dòng)者一生的工作年總課時(shí)數(shù)為4 000×（55－11）=198 000課時(shí)；初中程度勞動(dòng)者一生的工作年總課時(shí)數(shù)為（2 700+4 500）×（55－14）=295 200課時(shí)；高中程度勞動(dòng)者一生的工作年總課時(shí)數(shù)為（2 600+2 700+4 500）×（55－17）=372 400課時(shí)；大學(xué)程度勞動(dòng)者一生的工作年總課時(shí)數(shù)為（4 000+

2 600+2 700+4 500）×（55－21）=469 200課時(shí)。假定具有小學(xué)程度勞動(dòng)者一生的工作年總課時(shí)數(shù)為1，則初中程度勞動(dòng)者為1.49，高中程度勞動(dòng)者為1.88，大學(xué)程度勞動(dòng)者為2.37。

第三步，計(jì)算平均勞動(dòng)簡化系數(shù)。其計(jì)算公式為：

=×

根據(jù)1952—1978年各級教育程度勞動(dòng)者占總勞動(dòng)者的比重，則我們可以求出1952年平均勞動(dòng)簡化系數(shù)為1.012，

1978年平均勞動(dòng)簡化系數(shù)為1.168。

第四步，計(jì)算教育對國民收入的貢獻(xiàn)。這需要1952—1978年勞動(dòng)者總數(shù)、國民收入總數(shù)和平均勞動(dòng)簡化系數(shù)。1952年勞動(dòng)者總數(shù)為20 729萬人，1978年勞動(dòng)者總數(shù)為了39 855.4萬人；國民收入總數(shù)1952年為590億元，1978年為3 000億元。根據(jù)以上指標(biāo)我們可以得知：1952年由勞動(dòng)者教育程度提高而創(chuàng)造的國民收入為590×1.2%=7.08億元，1978年提高到3 000×16.8%=504億元。1952—1978年由勞動(dòng)者教育程度提高所增加的國民收入為504億元-7.08億元= 496.9億元，占國民收入增長額的496.9/2 410=20.7%。

2.勞動(dòng)生產(chǎn)率簡化法。勞動(dòng)生產(chǎn)率簡化法的研究步驟如下：第一，假定農(nóng)業(yè)勞動(dòng)者的文化程度都在初中以下，用這兩者的勞動(dòng)者人數(shù)去除以產(chǎn)值，得各自的勞動(dòng)生產(chǎn)率。用這兩者的勞動(dòng)生產(chǎn)率之比，得到兩者的勞動(dòng)生產(chǎn)率系數(shù)比。再按丹尼森系數(shù)表，得到各級教育水平勞動(dòng)力的勞動(dòng)生產(chǎn)率簡化系數(shù)表。第二，從有關(guān)統(tǒng)計(jì)資料中得出各級教育水平勞動(dòng)力人數(shù)的比重?cái)?shù)據(jù)，再分別乘以上述勞動(dòng)生產(chǎn)率簡化系數(shù)，加總得到1952年和1978年的教育量。第三，以1952年的教育量為基數(shù)，計(jì)算出1952—1978年間教育量的增量占1952年教育量的百分比。第四，用勞動(dòng)產(chǎn)出彈性系數(shù)0.611，乘以教育量增量的百分比，從而得到教育工作者貢獻(xiàn)率為0.61%。

（四）沈利生—朱運(yùn)法回歸法

沈利生和朱運(yùn)法在他們所著的《人力資本與經(jīng)濟(jì)增長分析》一書中，用回歸分析的方法計(jì)算出固定資本存量產(chǎn)出彈性系數(shù)、人力資本存量產(chǎn)出彈性系數(shù)和其他因素產(chǎn)出彈性系數(shù)，從而計(jì)算出固定資本存量、人力資本存量和其他因素對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率。因?yàn)槿肆Y本存量是用教育投入來衡量的，所以也就可以計(jì)算出教育投入對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率。其詳細(xì)步驟如下：

第一步：詳細(xì)分析中國人力資源開發(fā)的基本情況與特點(diǎn)。經(jīng)過分析后他們認(rèn)為，盡管中國的勞動(dòng)力資源十分豐富，但是中國勞動(dòng)力的平均受教育程度太低，說明人力資源開發(fā)嚴(yán)重不足。

第二步：計(jì)算各教育層次勞動(dòng)力人均人力資本存量。人均人力資本存量可用下式來表示：

Mi=Fi×Ni

上式Mi表示第i級教育層次勞動(dòng)力的人均人力資本存量，F(xiàn)i表示第i級教育層次年人均教育經(jīng)費(fèi)，Ni表示第i級教育層次的學(xué)制年數(shù)。

他們將中國的教育層次分成三種，即小學(xué)、中學(xué)和大學(xué)，其學(xué)制分別為5年、6年和4年。那么，每個(gè)小學(xué)水平勞動(dòng)力、中學(xué)水平勞動(dòng)力和大學(xué)水平勞動(dòng)力的人力資本存量分別為：

M1=F1×N1=F1×5=5F1

M2=F1×N1+F2×N2=M1+F2×6=M1+6F2

M3=F1×N1+F2×N2+F3×N3=M2+F3×4=M2+4F3

由于不同年份的價(jià)格有差異，因此不同年份的教育經(jīng)費(fèi)還得用價(jià)格指數(shù)進(jìn)行調(diào)整，這樣一個(gè)經(jīng)濟(jì)部門總?cè)肆Y本存量就可以用下式來表示：

Pj=（L1j×M1+L2j×M2+L3J×M3）/R

上式中Pj為第j經(jīng)濟(jì)部門的總?cè)肆Y本存量；L1j、L2j和L3j分別為第j經(jīng)濟(jì)部門小學(xué)、中學(xué)和大學(xué)人力資本存量，R為計(jì)算期內(nèi)平均物價(jià)指數(shù)。第三步：計(jì)算各部門1982—1995年總?cè)肆Y本存量、固定資本存量和GDP的數(shù)據(jù)。沈利生和朱運(yùn)法根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)并經(jīng)過計(jì)算，分別得到了各部門1982—1995年總?cè)肆Y本存量、固定資本存量和GDP的數(shù)據(jù)，并且得到了各部門1982—1995年總?cè)肆Y本存量、固定資本存量和GDP的增長速度。

第四步：各部門經(jīng)濟(jì)增長要素分析。沈利生和朱運(yùn)法依據(jù)柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)構(gòu)建人力資本存量增長、固定資產(chǎn)存量增長對GDP增長的貢獻(xiàn)函數(shù)。假定GDP總值為Yi （i代表年份），ΔYi為GDP的增加值；人力資本存量為Li，ΔLi為人力資本的增加值；固定資產(chǎn)存量為Ki，ΔKi為固定資產(chǎn)投資的增加值，函數(shù)的矯正系數(shù)為s，s是指由制度因素、技術(shù)進(jìn)步、自然資源條件、人力資本質(zhì)量等引致的因后兩因素?zé)o法解釋的剩余部分。則可以把人力資本與固定資產(chǎn)增量對GDP增量的貢獻(xiàn)函數(shù)表示為：

=s+α+β

其中，α、β分別為人力資本投入要素產(chǎn)出彈性和物質(zhì)資本投入要素產(chǎn)出彈性，要中求出人力資本投入要素（也即教育投入）、物質(zhì)資本投入要素和全要素生產(chǎn)率對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率。

第五步：運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)模型和數(shù)據(jù)，計(jì)算各部門經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率。沈利生和朱運(yùn)法所建立的有關(guān)數(shù)學(xué)模型用上述公式、數(shù)據(jù)，他們通過計(jì)算得出了各部門經(jīng)濟(jì)增長因素值。根據(jù)這些因素值，可以計(jì)算出物質(zhì)資本存量增長、人力資本存量增長以及全要素生產(chǎn)率對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率，即：

要素投入貢獻(xiàn)率=（部門要素投入貢獻(xiàn)率×部門增加值占GDP的比重）

其他因素的貢獻(xiàn)率=1-各要素投入貢獻(xiàn)率

沈利生—朱運(yùn)法回歸法利用1982—1995年時(shí)間序列數(shù)據(jù)，測算出了在此期間人力資本投入（也即教育投入）對中國經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率。

二、對各種測算模型的評價(jià)

舒爾茨余值法是建立在西方經(jīng)濟(jì)的核算體系上，以勞動(dòng)和資本的產(chǎn)出彈性不變的生產(chǎn)函數(shù)為前提，這就使問題過分簡單化了，因此其結(jié)論的可信度必然降低。與舒爾茨相比，丹尼森的經(jīng)濟(jì)增長因素分析法是有所進(jìn)展的。但是，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長的各種因素的作用是彼此交叉的，而丹尼森的方法是一種簡化的方法，在假定一個(gè)因素起作用的同時(shí)，其他因素沒有影響，因此具有局限性。另外，由于條件限制，舒爾茨余值法和丹尼森系數(shù)法不太適合用于教育對中國經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)率的測算。

“總課時(shí)數(shù)簡化法”和“勞動(dòng)生產(chǎn)率簡化法”是國內(nèi)出現(xiàn)比較早的兩種測算教育對經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)率的方法，這兩種方法均借鑒了前蘇聯(lián)學(xué)者的勞動(dòng)生產(chǎn)率法和丹尼森系數(shù)法。“總課時(shí)數(shù)簡化法”簡單地把勞動(dòng)量化為課時(shí)數(shù)，這種做法是值得懷疑的，因?yàn)閯趧?dòng)時(shí)間、性質(zhì)和內(nèi)容等與課時(shí)的性質(zhì)和內(nèi)容，是完全不同的兩個(gè)概念，況且，勞動(dòng)時(shí)間的長短也未考慮進(jìn)去。所以其計(jì)算結(jié)果也難以心服。從總體上講，勞動(dòng)生產(chǎn)率簡化法比總課時(shí)數(shù)簡化法要科學(xué)一些。但是，該法中系數(shù)的確定方法是值得懷疑的。因?yàn)樵摲ㄒ环矫娣穸说つ嵘檬杖氪_定系數(shù)的方法，而代之以勞動(dòng)生產(chǎn)率確定系數(shù)，另一方面該法中的很多系數(shù)來自于丹尼森的系數(shù)。這就大大影響了該法結(jié)論的可靠性。朱國宏教授認(rèn)為，“勞動(dòng)生產(chǎn)率法的測算基本上是失敗的”。

沈利生—朱運(yùn)法利用1982—1995年時(shí)間序列數(shù)據(jù)，測算出在此期間人力資本教育投入對中國經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率，這種回歸方法比只考慮1982年和1995年兩年數(shù)據(jù)要好多了，因此其依靠的數(shù)據(jù)比較可靠。但是，這種以回歸為代表的方法，其模型中自變量僅有兩個(gè)（物質(zhì)資本投入和人力資本投入），也就是說GNP僅受這兩個(gè)因素的影響，是不太符合現(xiàn)實(shí)情況，這也是其模型的一個(gè)缺陷。

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