三峽船閘一次過閘平均噸位初探

摘要:通過三峽船閘的一次過閘平均載重噸位是計算船閘通過能力關鍵參數之一。在船閘實際運行的情況較為復雜，在此根據三峽船閘運行情況、過閘船舶發展規律以及長江航運發展趨勢進行一次過閘噸位的初步研究。

關鍵詞:三峽船閘 船舶噸位 閘室面積

理論分析

從船舶過閘的物理方法來看，船舶是籍水浮力隨閘室內水體的升降來克服航道上下游的集中水位差。也就是說，船舶過閘需要的是閘室水域面積(假定水深條件滿足)，閘室內水域面積越大，利用率越高，所能容納的船舶面積就越多，一次過閘平均噸位就越大。由此可以看出，盡管一次過閘平均噸位的確定涉及到許多復雜的動態的因素，但關鍵還是閘室的有效面積和過閘船舶的面積。那么，一次過閘平均噸位的大小就可根據閘室有效面積內的船舶面積，通過船舶噸位與面積之間的關系換算得到:

(1)

式中:G為一次過閘平均載重噸位;ga為過閘船舶平均噸位;s(g)為內河船舶噸位與面積的函數關系;S為閘室有效面積;λ為閘室有效面積利用率。

下面將結合內河和三峽船閘多年的實際運行資料，進行統計分析。

船舶的噸位與面積關系

內河運輸船舶噸位與面積關系的探討方法有兩種:一是從船舶設計的角度進行理論推導和計算;二是通過大量的實際船型資料進行回歸分析。從船閘通過能力研究的角度來說，根據已有船型回歸分析得到的關系將更具有實際意義。此外，從船舶所占水域的面積來看，更關心的是船舶的總長和總寬在水平面上的投影之積，而不是船舶在水平面上的投影面積，文中的船舶面積特指船舶總長和總寬之積。

為采用最小二乘回歸分析內河船舶的噸位與面積關系，不妨將它們的噸位和面積看作為一組(gi，si)數據散點，將其點繪于橫坐標為噸位g、縱坐標為面積s的平面坐標內。考慮常用的線性回歸S=s(g)=a1+b1g(2)

和二次多項式回歸S=s(g)=a2+b2g+c2g2 (3)

分析船舶的噸位與面積關系。同時，注意到船舶的容積噸位與體積之間的關系(2.83立方m代表1噸)，從量綱上看，體積與噸位是線性關系，那么，面積與噸位之間有個2/3次方的關系，不妨假定S=s(g)=a3+b3g2/3(4)形式的冪函數進行回歸分析。式中，a1，a2，a3(平方m)，b1，b2，b3，c2為回歸系數。

從回歸結果來看，各類標準船型的噸位與面積之間都具有顯著的相關性，相關系數r均大于0.90，而且可采用線性、二次多項式、冪函數等函數關系來確定。當然，適宜不同航道的標準船型噸位與面積關系的回歸系數有所不同，不可混淆。需要注意的是，二次多項式回歸分析的二次項系數c2小于零，意味著當船舶的噸位增加到一定值后，船舶的面積將開始減小，而這顯然是不可能的，說明回歸方程具有一定的應用范圍。

實際上，目前在內河航道上航行的許多船舶并非標準船型，而且其尺度繁雜多樣，同一噸位的船舶就可能有幾個、甚至十幾個不同的面積，為此，可采用大量的實際船舶資料分析其噸位與面積的關系。根據三峽船閘斷面抽樣船舶資料，下圖繪出了其噸位與面積關系的回歸曲線，并列出了實際船舶噸位與面積關系的回歸結果。結果表明，實際船舶的噸位與面積之間也具有顯著的相關性，可采用線性、二次多項式、冪函數等函數關系進行回歸分析。

三峽船閘斷面實際船舶的噸位與面積關系回歸曲線

實際(抽樣)船舶的噸位與面積關系回歸系數

由此表明，船舶的噸位與面積關系是普遍客觀存在的，而且具有顯著的相關性，能夠應用于一次過閘平均噸位的計算。在實際應用時，選用相應標準船型的噸位與面積的線性回歸關系進行計算分析。

閘室有效面積利用率與相關因素分析

閘室有效面積利用率λ與船舶尺度、閘室有效尺度、船閘運行和船舶流量的隨機性等諸多復雜因素相關，可由閘室內船舶的總面積除以閘室有效面積得到，簡稱閘室利用率。理論上，λ的最大值僅與閘室有效面積、過閘船舶的尺度和標準化程度有關，而其平均值還與船舶到達的統計分布以及船閘的繁忙程度等有關，反映了航道(段)上的船舶組成結構和船閘運行、調度和管理的現狀。限于認識，目前還沒有較好的理論計算方法，但可通過實際船閘的運行資料進行統計分析得到。

根據近年來三峽船閘統計的月閘室利用率數據，分別給出了月平均閘室利用率和年平均閘室利用率的分布情況，可以看出:閘室利用率不是一個常數，它隨著船閘的運行環境在不斷的變化，不過，其分布范圍相對比較集中，這將有利于選取合理的閘室利用率來分析一次過閘平均噸位。例如，三峽船閘的閘室利用率主要在0.65～0.80之間。總體上，閘室利用率的年平均值穩中有升。三峽船閘自2003年6月試通航以來，閘室利用率基本上保持在0.70以上，北線和南線的平均值分別為0.71和0.74。在船閘運行實踐中，為了盡可能地提高船閘的利用程度，閘室利用率不可能一直維持在較低的水平;同時，由于船舶流量的隨機性，為了使船舶盡快過閘，閘室利用率也不可能長時間維持在一個較高的水平。因此，可認為通常情況下的閘室利用率就是船閘正常運行中所表明出來的真實水平，或者說，實際閘室利用率的平均值能夠反映閘室長期的真實利用程度，可用于計算一次過閘平均噸位，其值一般在0.50～0.75之間。

為合理測算不同規劃水平年(2015年、2020年、2030年)三峽船閘的通過能力，還需對相應的閘室有效面積利用率進行合理測算。根據前面的研究成果，測算的結果如下。其中，隨著船舶的大型化和標準化，可以預見在2015年以后，三峽北線和南線船閘的閘室有效面積利用率幾乎一致。

三峽船閘年均閘室有效面積利用率測算

過閘船舶的平均噸位預測

過閘船舶平均載重噸位是確定一次過閘平均噸位的重要參數。為更好地研究三峽船閘的船舶平均載重噸位發展趨勢，需要借助一定的數學預測理論。根據本次研究內容的特點，擬采用平均增長率、線性/二次曲線擬合、灰色預測等三種方法，并結合定性分析進行預測。

根據收集的三峽船舶的實際運行資料，采用上述三種預測方法預測三峽船閘的過閘船舶平均噸位，預測函數和預測結果及擬合曲線如下(函數中x均指年份的序號)。

三峽船閘過閘船舶平均噸位預測函數

三峽船閘過閘船舶的平均噸位預測(噸)

一次過閘平均噸位測算

總體上，計算的一次過閘平均噸位相比實際值偏小，相對誤差小于10%，其(絕對值)平均值為3.3%，能夠滿足工程實踐的要求，表明該方法是合理可行的。基于船舶噸位與面積關系的一次過閘平均噸位的計算方法是合理可行的，能夠連續動態地反映船舶大型化和標準化趨勢的影響，根據實際或預測的船舶平均噸位即可連續計算一次過閘平均噸位。

根據前述預測的過閘船舶平均噸位，結合船舶的噸位與面積關系和閘室有效面積利用率，計算三峽船閘的一次過閘平均噸位。船舶的噸位與面積關系選用三峽標準船型的線性回歸關系，即s(ga)=0.34ga+442。

三峽船閘一次過閘平均噸位測算

本文根據船舶的噸位與面積關系，引入閘室利用率，建立了一次過閘平均噸位計算的連續函數關系，從而有效地避免了傳統方法中的設計船型及其組合等不確定性問題，更具可操作性。

按照本文研究，一次過閘噸位預測均超過三峽船閘設計文件規定，船舶噸位發展受國民經濟和航運市場發展的影響明顯，一次過閘噸位平均噸位逐步增加是與船舶大型化和船型標準化的必然結果。(第一作者單位:江南大學物聯網工程學院)