“拔尖”比“補差”更為重要

〔關(guān)鍵詞〕 小學數(shù)學教學;拔尖;補差;練習題

〔中圖分類號〕 G623.5〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463(2010)05(A)—0043—02

最近，我觀摩了一節(jié)四年級“整數(shù)四則運算”的練習課。有一道練習題，要求學生通過計算，從兩種方案里選一種即可。課堂上學生已經(jīng)選出了合算的方案，到此為止，應(yīng)該說，教學任務(wù)已經(jīng)完成了，但是執(zhí)教者卻不肯罷手，反復(fù)啟發(fā)、不斷引導學生探究另一種所謂隱含的新方案。這樣隨意增加難度、人為拔高的做法，到底有沒有價值?對此，同行們?nèi)收咭娙?，智者見智，提出了不同的觀點。

【案例】

一、習題及解答要求

習題:旅行社推出“××風景區(qū)一日游”的兩種出游價格方案。方案1:成人每人 150元，兒童每人60元。方案2:團體5人以上(包括5人)每人100元。問題:(1)成人6人，兒童4人，選哪種方案合算?(2)成人4人，兒童6人，選哪種方案合算?解答要求:從兩種方案里選一種即可達到要求。

二、師生探究過程

片斷一:解答并探究第(1)題。

生1:我先按方案1計算。成人需要6×150=900(元)， 兒童需要4×60=240(元)， 總價為900+240=1140(元)。再按方案2計算。總?cè)藬?shù)為6+4=10(人)，總價為10×100=1000(元)。將兩種方案進行比較:1140>1000，可見用方案2合算。(生1選準了方案，達到了習題要求)

師:對于第(1)題還有比方案2更合算的第三種方案嗎?(學生一致認為再沒有更合算的方案了)

師:你們不妨這樣想想，將6名成人按方案2考慮，4名兒童按方案1考慮。試著算一算，把結(jié)果跟方案2進行比較。

生2:按老師的提醒，成人需要6×100=600(元)，兒童需要4×60=240(元)，總價為600+240=840(元)，與方案2相差1000-840=160(元)。

生3:我認為生2在兩種方案里都選擇了對自己有利的條款，無論哪一種方案他都沒有用完整，人家旅行社能允許他這樣購票嗎?

生4:我認為生2的新方案既沒有違反旅行社的規(guī)定，又讓旅客少花了錢。

師:生4說得對，這種做法確實沒有違反旅行社的規(guī)定。他在兩種方案里分別選擇了對自己有利的條款，這正是他聰明的地方，旅行社沒有理由拒絕，我們又何樂而不為呢?

生3:我原來以為選用了方案1，就不能再選方案2了，一點都不靈活。要是完全按照旅行社的方案購票，我們要多花160元錢呢!

評析:教師的有意提醒，引導學生尋找到了新方案。學生從單純地選擇一個方案，到靈活地在兩種方案里尋找對自己有利的條款，重新組合成新方案，說明學生對應(yīng)用題的理解已從表面現(xiàn)象逐漸向深層次發(fā)展，這是明顯的進步。

片斷(二):解答并探究第(2)題。

生5:用方案1購票，成人需要4×150=600(元)， 兒童需要 6×60=360(元)， 總價為600+360=960(元)。用方案2購票，總?cè)藬?shù)為4+6=10(人)，總價為10×100=1000(元)。我也提出方案3:成人購買團體票便宜，需要4×100=400(元)，兒童購買兒童票合算，需要6×60=360(元)，總價為400+360=760(元)。三種方案比較:1000>960>760 ，結(jié)論是:用方案3合算。

生3:我不同意這個新方案，4個成人購買團體票，不符合規(guī)定。

師:方案2中購買團體票的要求為“團體5人以上(包括5人)每人 100元”，生3說得對，4個人買團體票，是不符合規(guī)定的，旅行社肯定不會賣票的。請大家想想辦法，還有沒有其他更好的方法了?

生5:如果讓6名兒童購買團體票那又不合算，難道讓成人也購買兒童票嗎?那旅行社肯定不答應(yīng)。我認為再沒有更好的方案了。

生3:老師，我這樣安排行不行?把1個兒童跟4個成人合在一起湊夠5人就符合購買團體票的規(guī)定了，需要5×100=500(元)，再讓其余5個兒童繼續(xù)購買兒童票，需要5×60=300(元)，總價為500+300=800(元)。將三種方案比較:1000>960>800，而新方案既沒違反規(guī)定又是最合算的，只用800元就可以出行了。

師: 生3考慮第(1)題時不夠靈活，現(xiàn)在考慮第(2)題時卻很會動腦，他的巧妙組合，讓我們感到非常神奇。那么，他的聰明之處表現(xiàn)在哪里呢?

生6:他把一個兒童安排在成人里，剛好湊夠5人去購買團體票，這樣既不違反規(guī)定，又可以帶來實惠。從表面看，那個兒童多花了40元，可是4個大人卻少花了200元，總價要少花160元，還是很合算。

師:他真聰明，只挪動一個人，就可以節(jié)省160元錢。這樣的好辦法，老師都沒想到。

評析:在解決第(1)題時，教師引導學生找到了新方案;在解決第(2)題時，教師鼓勵學生自己找到了新方案。假如沒有教師前面的啟發(fā)、引導做基礎(chǔ)，學生怎么會有后面創(chuàng)造性的神奇組合?？梢?，尖子生的創(chuàng)新思維與教師的有意拔高、適時點撥、正確引導密不可分。

【同行觀點】

反方——善意規(guī)勸:師生對此題的探究活動，超出了習題對學生的要求，如果教材要求學生繼續(xù)尋找新方案，習題何不追加一句:“還有更好的方案嗎?”可見，教材還是照顧了全體同學的接受能力，因此，尋找新方案是人為增加難度，教師隨意拔高是多此一舉。從師生探究過程看，教師花費了那么大力氣，反復(fù)啟發(fā)、不斷引導，又花費了那么多時間找隱含的新方案。新方案較復(fù)雜、難度大，只有幾個尖子生理解了，會用了，一般學生未必能理解，就算理解了，也未必會用。所以，這樣費勁有必要嗎?這種做法是否有點“拔苗助長”?與其花費那么多時間磨蹭在一道題上，還不如多做幾道難度較小的其他類型的習題，讓學困生經(jīng)多見廣，提高考試成績。

正方——積極鼓勵:教師引導學生不斷尋找原方案中隱含的“新方案”，這個做法，雖然費時費力，但卻有效地開發(fā)了尖子學生的創(chuàng)新思維，對他們將來在數(shù)學方面更好更快地發(fā)展，無疑打下了堅實的基礎(chǔ)。這些價值，豈能用時間的多少來衡量。這不是多此一舉，這樣的“拔苗助長”，讓尖子學生如虎添翼，有助于尖子學生盡快成長。毋庸置疑，這恰好是本節(jié)課的教學亮點。

筆者反思:《數(shù)學課程標準》指出:“義務(wù)教育階段的數(shù)學課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學教育面向全體學生，實現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展?！备鶕?jù)這一理念，該師的這段教學案例，能使中下學生理解并掌握“從兩種方案里選擇一種總價合算的方案”就已經(jīng)“保底”了，但這對尖子學生來說并沒有“吃飽”。啟發(fā)、引導這部分學生不斷追求兩個方案中隱含的“新方案”，就可以滿足“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”，讓他們利用生活經(jīng)驗理解問題細節(jié)，通過計算與比較獲得更加合理的價格方案，從而深刻感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，增強數(shù)學應(yīng)用意識。這不正是新課程追求的目標嗎?師生雖然花費了大量的精力僅僅鉆研了一道習題，探究了一種方案，卻是體現(xiàn)了《數(shù)學課程標準》倡導的新理念:初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學的意識。

人的天賦差異是客觀存在的，是不以人的意志為轉(zhuǎn)移的。因材施教的內(nèi)涵既應(yīng)包括“補差”，也應(yīng)包括“拔尖”。在數(shù)學教學中，教師們都很重視對學困生的教和幫，而往往忽視了對尖子學生的進一步提高和培養(yǎng)，使他們的數(shù)學潛能沒有得到充分的開發(fā)和利用，從而限制了他們在數(shù)學方面的發(fā)展，這無疑是一種損失。多年的教學經(jīng)驗讓我深刻體會到“拔尖”和“補差”同樣重要。從培養(yǎng)數(shù)學人才這個高度思考，“拔尖”比“補差”更為重要。