劈尖干涉在物理中的應用

當頻率相同、振動方向相同、相位差恒定的兩束簡諧光波相遇時，在光波重疊區域，形成強弱相間的穩定分布，這種現象稱為光的干涉。日常生活中能見到諸如肥皂泡呈現的五顏六色，雨后路面上油膜的多彩圖樣等，都是光的干涉現象。光的干涉現象在科學研究和工業生產上有著廣泛的應用，如測量光波波長、精確地測量微小物的長度、厚度和角度，檢驗物體表面光潔度等。下面我談談劈尖干涉在物理中的應用。

一、劈尖干涉的原理

在兩個光學平玻璃板中間的一端插入一薄片(或細絲)，則在兩玻璃板間形成一空氣劈尖。當一束平行單色光垂直照射時，則被劈尖薄膜上下兩表面反射的兩束光進行相干疊加，形成干涉條紋。其光程差為:

Δ=2d+(d為空氣隙的厚度)。

產生的干涉條紋是一簇與兩玻璃板交接線平行且間隔相等的平行條紋，如圖1所示。

圖1 劈尖干涉示意圖

根據明暗紋條件有:

Δ=2d+=(2m+1)(m=0，1，2，3，…)為干涉暗紋。

Δ=2d+=2m·(m=1，2，3，…)為干涉暗紋。

顯然，同一明紋或同一暗紋都對應相同厚度的空氣層，因而是等厚干涉。所以易得，兩相鄰明條紋(或暗條紋)對應空氣層厚度差都等于;則第m級暗條紋對應的空氣層厚度為:D=m，假若夾薄片后劈尖正好呈現N級暗紋，則薄層厚度為:

D=N。(1)

用a表示劈尖形空氣隙的夾角、s表示相鄰兩暗紋間的距離、L表示劈間的長度，則有:

α≈tanα==。(2)

由上式可見，如果求出空氣劈尖上總的暗條紋數，或測出劈尖的L和相鄰暗紋間的距離s，都可以由已知光源的波長測定薄片厚度或劈尖角度。

二、用劈尖干涉測微小厚度(微小直徑)或劈尖角度

將被測薄片夾在兩塊平玻璃之間，然后置于顯微鏡載物臺上。用顯微鏡觀察、描繪劈尖干涉的圖像。改變細絲在平玻璃板間的位置，觀察干涉條紋的變化。

由式(1)可見，當波長已知時，在顯微鏡中數出干涉條紋數m，即可得相應的薄片厚度。一般說m值較大。為避免記數m出現差錯，可先測出某長度L間的干涉條紋數X，得出單位長度內的干涉條紋數n=X/L。若細絲與劈尖棱邊的距離為L，則共出現的干涉條紋數m=n·L。代入式(1)可得到薄片的厚度D=。

若測夾角θ，則θ=tanθ==nλ。

三、用劈尖干涉檢查物體表面平整度

如圖2所示，在被側平面上放一個透明的樣板，在樣板的一端墊一個薄片，使樣板的標準平面與被測平面之間形成一個劈尖形空氣薄層。用單色光從上面照射，空氣層的上下兩個表面反射的兩列光波發生干涉。空氣層厚度相同的地方，兩列波的路程差相同，兩列波疊加時相互加強或相互消弱的情況也相同，所以，如果被測表面是平的，干涉條紋就是一組平行直線(圖3);如果干涉條紋發生彎曲，就表明被測表面不平(圖4)。這種測量的精度可達10cm。(人教版，選修3—4，P58“科學漫步”)

如圖4所示彎曲的條紋說明被檢查的平面在此處是凸起的還是凹下去的?

根據式(1)可知干涉條紋應該是空氣層厚度相等的點的軌跡，當平面平整時，厚度均勻變化，條紋為直線。當下面被測面有一凹下去的話，說明空氣層厚度在增加，于是這里的厚度等于比此處遠離劈棱處(厚度為0的地方)的地方的厚度，遠離劈棱的地方的軌跡偏到這里來，總體情況就是:條紋向劈棱方向偏。即圖4所示的條紋說明被檢查的平面在此處是凹下去的(圖5)。

反之，若有一凸起的話，即向遠離劈棱的方向偏(圖6)。