論安培力和洛倫茲力的關系

《物理教學》2007年11期刊登了梁成升老師的文章《安培力和洛倫茲力》，文中提出了安培力是源自洛倫茲力形成的霍爾電場，即霍爾電場對原子實的作用力的矢量和就是安培力，安培力是電場力，否定了公認的“自由電子在磁場中因受洛倫茲力作用，碰撞金屬原子實而形成的力，其宏觀表現為安培力”的觀點。本文從質疑其論據和論點談起。

其論據一，洛倫茲力與磁場方向垂直，只改變粒子運動方向，不改變帶電粒子的動量大小，所以不可能給原子實提供沖量而引起安培力。實際上動量是矢量，即使只有方向變化也能提供沖量。例如繩子拉住小球做勻速圓周運動，繩子對小球有力的作用，同樣小球對繩子也有力的作用。所以此論據不成立。

其論據二，如果自由電子由于側向運動與原子實發生碰撞而表現為宏觀上的安培力，那么無外磁場存在時，導體中也應出現與電流反方向的宏觀力。這樣推理未免有些強詞奪理，有了磁場，才有洛倫茲力，才有安培力；沒有磁場，沒有洛倫茲力，也就沒有安培力。

其論據三，即使電子與原子實發生碰撞，對于電流元而言，它們屬于內力，在宏觀上不會產生可測的力。這里舉個例子，如果我們自己抓住自己的頭發，是沒法把自己舉起來的，但如果此時請個大力士抓住我們的手臂，就能把我們舉離地面。同樣是手抓住頭發，前面的情況就屬于內力，后面的情況就不能說是內力，因為有外力參與。如果沒有外磁場，那就屬于內力，有了外磁場，就不屬于內力了。

其論據四，定向運動的電子在磁場中所受的洛倫茲力，將使電子做圓周運動，并不會使電子做垂直于導體的側向運動，所以即使碰撞產生的力的方向也不應該像安培力那樣總是垂直于導體。因為qvB=mv2/r，所以 r=mv/qB，通過分析可知道，只有r始終在磁場中，才能使電子做圓周運動，但從演示洛倫茲力的實驗（包括CRT電視機的電子射線偏轉）看出，電子在磁場中更多發生的是偏轉而非圓周運動。所以導體中的自由電子受洛倫茲力發生方向偏轉，很快就與原子實碰撞，合力的方向與洛倫茲力方向有關，與運動方向垂直。

其論據五，導體有電阻會產生焦耳熱，焦耳熱是定向運動的自由電子與原子實碰撞所形成的，所以有磁場時的焦耳熱應該大于無磁場時，但實驗并未測出這種差異，得出自由電子在磁場作用下是否產生側向運動是值得懷疑的結論。實際上電阻產生的原因很多，碰撞只是其中之一，超導技術通過降溫可以使電阻為零，也就是說碰撞是可以忽略的。即使電阻就是碰撞一個原因產生，前面也分析過，洛倫茲力只改變運動方向，不改變運動速度大小，所以也不會增加阻礙作用，自然不會增加焦耳熱（由于磁阻效應，外加磁場完全有可能改變材料電阻，所以從電阻方面來談安培力意義不大）。

文章后面用“霍爾電場”分析了安培力的形成，因為通電導體或半導體中的載流子在磁場產生的洛侖茲力的作用下，分別向橫向兩側偏轉和積聚，因而形成一個電場，稱作霍爾電場。霍爾電場產生的電場力和洛侖茲力相反，它阻礙載流子繼續堆積，直到霍爾電場力和洛侖茲力相等。梁老師在文中認為，在平衡后，自由電子以定向速度運動，不發生側向運動；而帶正電荷的原子實也在霍爾電場的作用下受到電場力，這些力的宏觀表現就是安培力。這里就有邏輯錯誤了，首先是因為電子受洛倫茲力發生偏轉才產生霍爾電場的，后來自由電子都不偏轉了，哪來霍爾電場？其次霍爾電場來自導體內部，施力物體和受力物體都是導體的一部分，正好是內力，怎么可能產生宏觀的安培力。

梁老師最后利用霍爾電場推導安培力的公式有些問題，仔細一分析，用到了F=evB和I=envs兩個公式，即使不引入電場力，也可以推導最后的安培力公式，由此也可以判斷，霍爾電場不是安培力產生的原因。

那么，洛倫茲力和安培力到底是什么關系呢？目前比較公認的說法是洛倫茲力是安培力的微觀本質，而安培力是洛倫茲力的宏觀表現。經典的電磁學理論認為安培力是載流子對晶格的橫向碰撞產生的宏觀效果，中學物理教材也是用的這一觀點，現在沒有確切證據證明這一觀點有問題。從場的角度分析，運動電荷在磁場中的受力，其實就是磁場與磁場的作用，通電導體在磁場中受力，其實也是磁場與磁場相互作用。所以，只要在解釋問題時不產生更多疑問的前提下，現在教材的相關說法是合理合適的。當然，洛倫茲力和安培力的關系及其本質還有待繼續研究，讓我們拭目以待。

（作者單位：江蘇省無錫高等師范學校）