基于指數標度的層次分析法在館藏分析中的應用

〔摘 要〕運用基于指數標度法和完全一致性判斷矩陣的層次分析法建立數學模型，對教學型高等學校圖書館的藏書結構進行分析和探究，將圖書館藏書劃分為四個等級，通過層次排序確定四類藏書之間，以及每個等級各類文獻資料之間的比例關系。

〔關鍵詞〕AHP;指數標度;判斷矩陣;排序計算;一致性檢驗

DOI:10.3969/j.issn.1008-0821.2010.10.007

〔中圖分類號〕G253 〔文獻標識碼〕B 〔文章編號〕1008-0821(2010)10-0026-04

The Application of AHP Based on Index Scale in the

Analysis of Librarys Collection StructureSong Heping1 Song Jianhe2 Li Lihua1 Liu Xue1

(1.Library，Hebei Normal University of Science Technology，Qinhuangdao 066004，China;

2.Hebei Engineering and Technical College，Cangzhou 061001，China)

〔Abstract〕This paper aimed to build mathematics model using AHP which based on the method of index scale and the comparison matrix of complete consistency to discuss and analyse librarys collection structure of type of teaching colleges and universities.Divide collection structure into four grades，through calculating priorities，ascertain the proportional relation among the four kinds of books and the reasonable priority of each kind of literature in total collection structure and every grade.

〔Keywords〕AHP;index scale;comparison matrix;priorities calculate;consistency check

運用層次分析法(簡稱AHP)^[1-2]對圖書館藏書結構進行分析，方法科學，值得借鑒，隨著方法的廣泛使用和深入研究，發現傳統的比例標度法(1～9標度法)和判斷矩陣構造法，都有一定局限性，(1)是采用傳統的1～9標度法在實際應用中，其評判準則與日常語言判斷習慣難以協調，可能導致不準確，合理性較差以及一致性檢驗的錯誤;(2)是運用傳統 AHP構造的判斷矩陣易出偏差、精確度不高，需要不斷進行一致性檢驗，計算過程比較復雜。

近年來，很多專家學者針對該方法的某些缺陷和不足作了不同方面的改進。采用指數標度法代替傳統1～9標度，從而使其評判準則與日常語言判斷習慣能夠更好的協調^[3-4]，在構造判斷矩陣時采用新的方法使得所構造的判斷矩陣本身具有完全一致性，從而取消了一致性檢驗，不但簡化了計算過程，也使得其結果更加精確^[5]。

1 經改進的AHP在館藏結構分析中的應用

運用AHP解決實際問題，大體可以分為4個基本步驟^[6]:(1)分析各元素關系，建立層次結構模型;(2)構造判斷矩陣;(3)層次單排序及一致性檢驗;(4)層次總排序及一致性檢驗。

1.1 建立館藏結構的層次分析模型

運用層次分析法的第一步就是建立遞階層次結構模型。根據問題的性質和要達到的目標，把復雜問題中的各種因素通過劃分變成相互聯系的有序層，一般可以劃分為目標層、準則層和方案層。

在目標層中，確定了4個準則:(1)滿足教師及其科研人員的教學、科研需要;(2)滿足學生學習課業知識的需要;(3)滿足教師從業能力的需要;(4)滿足各個層面的讀者拓寬知識，放大視野及提高自身修養的需要;在方案層中，根據圖書館文獻收集、整理加工、管理的實際情況，劃分為7種類型:中文圖書、中文雜志期刊、外文圖書、外文雜志期刊、各類報紙(中、外文)、特種文獻(中、外文)、電子資源。

這樣就可以建立藏書結構的層次分析模型^[7]如下:圖1 藏書結構的層次分析模型

1.2 構造判斷矩陣

這一步就是要對同一層次的各元素關于上一層次中某一準則的重要性進行兩兩比較，構造判斷矩陣，或稱兩兩比較矩陣。

1.2.1 指數標度法

在構造判斷矩陣時，為了將定性判斷準確地定量化，其定量值應當符合各個定性的準則之間的重要程度的相互關系。

首先將判斷等級分為:同等重要、稍微重要、重要、明顯重要、強烈重要、極端重要6個等級(表1)。數字上的判斷極限為9，即a8=9，亦即a=1.3161(注:a8以上的值均記為9)，由此可以給出指數標度表(表2)。表2中m、n分別代表兩相鄰等級所對應的a的指數。表1 指標取值范圍表

判斷等級指標取值范圍A與B同等重要A∶B=1A比B稍微重要A∶B=aA比B重要A∶B=a2A比B明顯重要A∶B=a4A比B強烈重要A∶B=a6A比B極端重要A∶B=a8判斷中間值A∶B=am+n2

1.2.2 完全一致性判斷矩陣

所謂判斷矩陣的完全一致性，即判斷矩陣的每一個元素aij均滿足:aij=aik×akj，其含義是:若已知相對于某準則A，Bi對Bk和Bk對Bj的比較等級，則Bi對Bj的比較等級具有傳遞性。如:bik=a2即Bi比Bk重要，bkj=a4即Bk比Bj明顯重要，則bij=bik×bkj=a2×a4=a6即Bi比Bj強烈重要。這樣就從根本上消除不一致性數據，取消一致性檢驗，簡化計算過程，使得計算更簡便，精確度更高，便于計算機的自動實現。

1.2.3 館藏結構的判斷矩陣

基于以上兩處改進，并根據第一步所建立的層次結構模型，即可構造判斷矩陣。準則層B對目標層A的判斷矩陣的構造(以教學型高校為例):

(1)B對A的判斷矩陣AB1B2B3B4B11a-1aa5B2a1a2a6B3a-1a-21a4B4a-5a-6a-41(a-1)a=1.3161AB1B2B3B4B110.75981.31613.9486B21.316111.73215.1968B30.75980.577313B40.25330.19240.33331(a-2)

矩陣(a-1)的元素除第一行(列)是通過主觀上對結構模型中的因素兩兩相比較得到，其余位置元素可以由完全一致性判斷矩陣的性質，即由公式Bii=1，bij=1/bji，bij=bik×bkj推算得到。判斷矩陣中的每一個元素bij表示:相對于準則A，Bi相比于Bj其重要程度。例如:b12=B1/B2=a-1表示在圖書管藏書結構中，教學和科研用文獻B1比學生學習用文獻B2稍微次要一些;b24=B2/B4=a6表示B2比B4強烈重要等等。

運用同樣的方法可以構造其它4個矩陣如下:

1.3 層次單排序

所謂層次單排序是指:對于上一層某因素而言， 本層次與之有聯系的因素的重要性次序的權值。它是本層次所有因素相對上一層次而言的重要性進行排序的基礎^[8]。以B對A判斷矩陣采用和積法進行排序:矩陣(a-2)的每一列利用公式

1.4 層次總排序

利用同一層次中所有層次單排序的結果以及上層次所有元素的權重，來計算針對總目標而言，本層次所有元素的權重值的過程，稱為層次總排序。層次總排序由上而下逐層順序進行，對于第二層而言，單排序即總排序，其他各層需依次進行總排序。

層次總排序結果如表3所示。

2 結果分析及討論

根據上述計算結果，可以將教學型高校的館藏結構大致可分為4個等級:研究級藏書、學習級藏書、教育科學級藏書以及基礎級藏書。

2.1 研究級藏書

主要指教師及其他科研人員用教學參考書及科研用書，此類用書的專深程度應當比一般本科學生用書更深一層次，而且要具有時代性，能夠反應新的理論、新的成果。期刊更新快的特點決定了它在這方面優于圖書，書籍知識的專業性、科學性又優于報紙。此外，電子資源也為教師的教學科研提供了大量有價值的文獻材料。所以，研究級館藏應以外文期刊為主，占館藏總資源的26.33%，其它依次是電子資源占20.01%、中文期刊及特種文獻占15.20%、中文圖書占11.55%、外文圖書占8.78%、各類報紙占2.93%。(見表3中B1列)

2.2 學習級藏書

主要指大學教材及學生用的教學參考書等，在這部分藏館中，應以中文圖書為主，占總資源的40.4%、其它依次是中文期刊占17.72%、電子資源占13.47%、外文圖書占10.23%、外文期刊占7.77%、特種文獻占5.91%、各類報紙占4.49%。(見表3中B2列)

2.3 教育科學級藏書

主要指為滿足師范生在校期間培養良好的教師素質，提高教師從業能力需要的與教育教學相關的書刊資料。館藏中教育科學級藏書，中文期刊應占總資源的35.73%，通過網絡途徑獲取的電子資源更具有時效性和廣泛性，因此電子資源占20.63%，其它依次是中文圖書占15.67%、特種文獻占11.91%、外文期刊占6.87%、外文圖書占5.22%、各類報紙占3.97%。(見表3中B3列)

2.4 基礎級藏書

主要指科普、娛樂性讀物等。在這部分館藏中，應以中文圖書為主，占33.54%，其它依次是中文期刊(25.48%)、各類報紙(14.71%)、電子資源(11.18%)、外文圖書(6.45%)、外文期刊(4.9%)、特種文獻(3.73%)。(見表3中B4列)

作為教學型高校，在其館藏中，研究級、學習級藏書是藏書的精華，擔負著為教師教學、科研及學生學習課業知識服務的任務，分別占館藏30.04%和39.53%;教育科學級藏書是特色藏書，約占館藏的22.82%，基礎級藏書是前面3種藏書的補充，占館藏的7.61%。(見表3)

在整個館藏中，中文圖書約占25.57%，中文期刊約占21.66%，外文圖書約占8.36%，外文期刊約占12.92%，各類報紙約占4.68%，特種文獻約占9.9%，電子資源約占16.89%。(見表3W總)。

只有將以上各級藏書資源有機結合，使其比例恰當，結構合理，有主有從，有專有博，彼此相得益彰，構成合理的館藏結構，才能為高等師范類院校圖書館發揮其教育職能和情報職能奠定堅實的物質基礎。

參考文獻

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