尋找生活數學建構數學思維

摘 要：“數學要源于現實，扎根現實”，這是荷蘭數學教育家弗賴登塔爾提出的“數學現實”的教學原則。課本知識是有限的，而學生能接受的知識卻是無限的。因此，要把教材內容與生活實踐活動有機地結合起來，使數學知識成為學生看得見、摸得著、聽得到的現實。再運用所學的知識解決生活中的實際問題，使學生認識到生活與數學緊密聯系，體會到數學就在每個人的身邊。

關鍵詞：生活數學；生活實踐

中圖分類號：G623.5

文獻標識碼：A

文章編號：1006-3315(2010)10-085-002

一、尋找數學，數學生活現實化

新一輪課改中，《數學課程標準》明確提出，要使學生初步學會用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識。新課標還告訴我們，數學的學習將越來越關注作為獨立個體的人的發展，必須打破過分注重學科本位、知識本位的現象，真正提高學生的綜合實踐能力。要達到這一目標，不僅要依據教材，而且需要教師有意識地挖掘生活中的數學課程資源。讓學生從生活中尋找數學的素材，感受生活中處處有數學，學習數學如身臨其境，這樣就會產生親切感，有利于形成似曾相識的接納心理。

1.通過媒體尋找數學素材

我們每天都在閱讀報刊、收看電視、收聽電臺、搜索網絡，這些媒體傳達了許多信息內容，其中就蘊藏著大量的數學資源。教學《噸的認識》時，教師出示航天英雄楊利偉的圖片。

照片上的這個人你們認識嗎?北京時間2003年10月15日9時9分50秒，我國自行研制的“神舟”五號載人飛船，在酒泉衛星發射中心發射升空后，準確進入預定軌道，中國首位航天員被順利送上太空。這是進入21世紀以來我國首次進行的載人航天飛行。航天員楊利偉在太空展示的中華人民共和國國旗和聯合國旗尺寸相同，重約10克，為尼龍質地。飛船還同時搭載了一面未展示的大號聯合國旗，重約330克?！吧裰邸蔽逄栵w船總長9.2米，總重7790千克。用于“神舟”五號飛船發射的“長征”二號F型火箭，首次采用了55項新技術。“長征”二號F型運載火箭的起飛重量479.8噸。在這幾句話中，涉及哪些質量單位?接下來，便組織學生對這部分知識進行整理和復習，讓學生畫出思維導圖。學生課上表現得興趣濃厚。又如隨著現在科技的飛速發展，許多人都配備手機，款式多種多樣。倫敦大學皇家學院心理學家格倫·威爾森研究證明：老是低著頭看短信，會導致工作效率低下，工作人員的大腦反應能力也會減慢，經?？炊绦诺娜酥巧虝陆?0％，以百分數的形式再次證明了手機雖為人們提供了方便，但對人體健康卻十分有害。這是我在生活中查找出有關百分數的資料。相信只要細心觀察，你也會發現百分數在生活中無處不在。一項網絡調查顯示，有85.53％的網民，近幾年一直沒讀過名著。此外，8.58％的網民近十年沒讀過名著，還有6.75％的網民表示從來就沒讀過名著。

媒體所傳達的信息貼近學生的生活實際，具有很強的時效性、新穎性，往往反映的是某一領域或地區的最新發展動態，從地域上看很多地方性報刊反映的都是學生身邊的人或事，能給學生一種親切感。

把報刊、電視、電臺中的一些素材當作數學課程的資源時，不僅學習了數學知識，也有助于增長學生的社會知識、語文寫作知識、市場經濟知識、讓學生參與社會調查，搜集資料，有助于增強學生的社會實踐能力。

2.以身體語言作數學素材

長度單位的學習，對低年級學生而言是非常抽象的。記得在學習米和厘米的認識時，我教孩子這樣來認識：雙手伸開為1米，一個指甲蓋的長度為1厘米。由于這兩個長度單位相差比較大，孩子們在學習時相對容易些。二年級學習分米和毫米的認識，這四個單位同時出現，孩子們分辨起來相當困難。為了能給孩子一個形象的感受，我還是巧用小手來解決。教學時，讓孩子先在尺子上認識到一分米的長度，也就10厘米，再讓學生小手去量一量，發現孩子伸出拇指和食指，擺出一個小手槍的造型，大約為1分米。就這樣，我們用這把“手槍”來記住1分米。做填單位的題目時，孩子們就可以通過測試來填寫了。比如：一個冬瓜長約40( )。孩子們這樣說：“填米不行，因為1米是雙手伸開的距離，冬瓜沒有那么大；填分米也不行，因為40分米是4米；填厘米，40厘米是4分米，也就是4個小“手槍”這么長，這個還差不多。”說著，還用小手在胸前比畫著。瞧，有了這樣形象的識記法，孩子們做題時，就不會不著邊際地瞎猜，而是有了思考的方法。利用小手，把“手槍”和“1分米”直觀地聯系起來。

3.建立“生活數學采集簿”

采集社會生活中親眼所見的數學，如家庭中的數學、校園生活中的數學、購物中的數學……也可以親耳所聽，如電視新聞中的數學問題等，每天將采集到的題目張貼、交流、選擇和整理，加以研究應用。以文字或表格呈現。

例如：“王阿姨腌咸鴨蛋”，采集題目：配制12千克鹽水，其中含鹽2千克。王阿姨配制的鹽水中含鹽的份數是( )，其中( )重量為單位“1”。

4.尋找“陌生化”教學資源

為了提高學生的學習興趣，激發學生的審美情趣，可以結合學情，適當增加陌生化數學。陌生化數學的最大特點就是力求運用新鮮的或奇異的事物，帶給學生一種新奇的感覺。

選擇生活資源固然好，如果讓學生每天面對太生活化、太熟悉的材料，可能就不會引起太多的注意了。如果老師能適當增加些陌生的內容，學生就一定會注意它。如教學“時分的認識”時，教師的情境導人不是采用學生天天看的鐘，而是讓學生欣賞從來未見過的鐘，國內的，國外的；機械的，電子的；掛墻上的，放桌上的；帶手臂上的，掛脖子上的；水里用的，天上用的……形態各異，奇妙無比，學生的注意力一下子集中起來了，審美情趣一下子調動起來了，趁著濃濃的情趣，讓學生發現鐘面上有些什么……在說說撥撥想想中學會時、分的知識。

二、游戲數學。數學教學情趣化。

數學同其他科學知識一樣，是在人類實踐中發展起來的，它具有抽象性和復雜性，但同時又是那樣的生動具體，富有解決現實問題的魅力。

好玩是孩子的天性，成功的數學所需要的不是強制，而是激發學生的學習興趣。

教師要做提高學生學習興趣的有心人。平常的教學中要善于把數學知識包裝于游戲中，或者創設故事情境串聯數學知識，讓學生玩中學，學中玩，學得輕松有趣，主動愉快。

低年級數學課可以安排一些游戲，如通過組織拔河、老鷹捉小雞，小小運動會游戲，邊玩邊數數，又如模仿購物參觀游玩，進行數學王國知識闖關，看誰奪得數學王國的王冠，爭當小科學家，自己動手做、當醫生，猜謎語等，形式多樣學生倍感親切，樂于接受。

高年級數學知識逐漸抽象，有時覺得難以理解，教師可以借助形象化的手段幫助學生內化抽象的數學知識。例如“圓的認識”課尾的情景：樹上拴著一只狼，狼的腳下長著又肥又嫩的草，有一只小羊想吃那些草可又怕被狼吃掉，它有什么辦法嗎?同學們積極開動腦筋，認為小羊應該沿著一個方向跑，繩子就會纏繞在樹上，當拴它的繩子越來越短時，小羊就可以吃到那片又肥又嫩的草了，這其實用了圓心和半徑的知識，學生學起來趣味橫生。

創造性思維的主要特征是發散性。所謂發散性就是求異，是從多方面推測、假設。美國心理學家吉爾福特提出，發散性思維的流暢度(發展量)，變通度(靈活性)和獨創度(新奇成分)三個維度是創造性思維的重要內容。積極鼓勵學生進行發散性思維訓練是培養學生開拓創新能力的關鍵。如求不規則物體——土豆的體積，讓學生展開想象，討論如何測量不規則物體的體積，有的用刀切成相對規則的形體，再測量計算；有的選擇一塊橡皮泥，捏成與土豆大小、形狀差不多的；有的選擇有水的玻璃器皿，放進土豆，量出高度差，計算水上升部分的體積·…一這樣做，學生手腦并用，在想辦法解決問題的過程中，既訓練了發散思維，鍛煉了創新能力，又學到了有關物體沉浮的初步知識。

三、感悟數學，數學知識人文化

《課標》指出：數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分，當今世界，不僅僅有邏輯思維的功能，“數學文化”的內涵越來越豐富，數學與人類的關系，越來越密切?！皵祵W文化”是人類在生活和生產過程中，經過無數次“經歷”和“體驗”逐步抽象、概括形成一種有自身特色的“文化”。

數學文化源于生活，又廣泛應用于生活，因而課改強調數學課程的應用性和實踐性。因此，數學教學中，我們應借助數學學科的文化價值，把蘊含在數學知識、技能中的價值觀念、審美情趣、思想方法和行為規范加以挖掘和提升，讓學生參與數學學習活動，通過“再現重演”數學知識中隱含著的原始實踐和認識活動，從而接受“數學文化”的熏陶。如教學“百分率的求法”時，我更多的是從數學文化的思想去關注所學的數學知識，在引導學生掌握了百分率的意義和求法時我更多地是從數學文化的思想去關注所學的數學知識，在引導學生掌握了百分率的意義和求法后，我把“十拿九穩”“百發百中”“百里挑一”“九死一生”“大海撈針”“三天打魚，兩天曬網”這樣一些成語呈現在學生面前，讓學生計算相關的百分率，學生興致盎然。在計算過程中，他們體驗到了蘊涵于百分率之中的豐富的文化內涵，有利于學生真切地感受到數學文化的魅力，培養學生樂于學習的情感，整體提高學生認知態度的價值觀。

兒歌幫助我們教學，有很大的優勢，瑯瑯上口，便于理解和記憶，也有利于良好習慣的培養。記得我的小學老師在數學課上教我們的一個順口溜“大于號，小于號，開口對著大數笑。要問小數在哪里?順著尖角便找到。大于號，小于號，一頭大來一頭小。張開大嘴吃大的，閉上小嘴吃小的”。記得當年做題判斷數的大小時，從沒有因大小于號弄錯過?？梢?，順口溜、兒歌讀起來瑯瑯上口，便于記憶，能幫我們更好更快地學知識。數學教學要抓住重點，突破難點，特別是屬于數與代數的內容，特別是中年級的學生尤其覺得困難。對于學生學起來困難的部分，對于常常容易混淆出錯的部分，對于需要調整習慣的部分，可以大膽地使用自編童謠去幫助學生快速掌握，童謠的內容在順口、易懂的基礎上還要具有總結性和突破難點性。利用童謠來突破難點，既新穎又易學，對于教學一線的教師來說，何樂而不為呢!

四、評價數學，學力評價人性化

現實世界是學習數學的豐富源泉，我們應當把生活實踐當作學生認知發展的活水，使數學學習與生活實踐緊密“鏈接”，讓學生在數學學習與生活實踐的“交互”中獲得直觀經驗，感受數學的意義，親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，初步建立應用數學的意識，體會數學在現實生活中的作用和價值，初步學會從數學的角度去觀察事物，思考問題，解決問題，激發學生對數學的興趣，以及學好數學的愿望，培養學生的科學態度，發展學生的創新意識和綜合實踐能力。同時，我們還要避免數學問題的絕對生活化，畢竟數學是一門嚴謹的科學，而不是單純的生活疊加。

數學教學中，允許不同的學生學不同層次的數學，不同的學生在學習中有不同的發展，在課堂上盡管老師在努力創造“人人有自尊，人人有安全感”的課堂教學氛圍，但學生中的弱勢群體仍然難有表現的機會，教師應多鼓勵，給予更多的信任，用自己熾熱的情感來感染學生，從不斷地用形象的星星、紅旗上升到用語言感染激勵，并做好成長記錄，并分析個案得出結論。

課堂上對學生的回答應激發興趣，用不同的方式加以表揚，作業及試卷的批改對中下等生應增加充滿人文關懷的導語及激勵性的提示語。可將特別注意的字、詞、句用著重號表示出來，對學生進行一種無聲的隱性的關懷。教師評價學生時，一方面要關注對學生個體的評價，另一方面更要注重對學習團隊的評價。提升學生學力的同時增強學生的合作交流意識。