數學課堂中如何訓練學生的思維能力

數學是思維的體操，數學是培養學生思維最合適的學科之一，它能為學生提供廣闊的思維空間，是思維訓練的沃土。《數學新課程標準》指出：“初步學會運用數學思維方式去觀察、分析現實生活，能解決日常生活中和其它學科學習中的問題，增強創新精神和實踐能力。”針對學科特點和新時代人才培養的目標，在日常教學中教師要運用多種手段啟迪、促進、深化和發展學生的思維，以促進學生數學思維能力的發展。那如何訓練學生的思維能力呢？下面我就結合自己的教學實踐談幾點做法。

一、重視動手操作，啟迪思維

動作是思維的基礎。動手操作與小學生的思維發展有著密切關系，能促進思維的形成。小學生具有好動的特點，動手操作正好符合這一特點，可以吸引他們把注意力集中到教學活動中來。在操作時，學生對數學知識的感知最強烈，留在頭腦中的印象也最深刻。如在教學二年級下《求一個數的幾倍是多少的實際問題》這一課時，我根據書本提供的教學場景圖啟發學生：要解決這個問題我們可以怎么辦呢？學生想到動手擺學具，然后我依據題意讓學生用小棒動手擺一擺：（1）第一行擺5根小棒，第二行擺的柳樹的棵樹是楊樹的3倍，并讓學生說說自己是怎樣擺的？擺了幾個5？（2）我在解決第一個問題的基礎上提問：如果柳樹的棵樹是楊樹的4倍呢？5倍呢？就這樣摸著石頭過河，我還要問下去，很多學生已經不想擺了，他們爭先恐后地說：“老師不用擺了，我發現一個數的幾倍就是幾個幾。”正是由于親自動手操作，孩子才有了切身的感受和體驗，很自然地把“求一個數的幾倍是多少轉化成求幾個幾是多少的實際問題”，很自然地體會到了新舊知識間的聯系，主動完成了知識的化歸。又如，在教學三年級《觀察物體》這一內容時，我讓學生課前親自動手制作了3個小正方體和3個小正方形，課上一改傳統的教法，讓學生動手搭成不同形狀的物體，然后引導學生從正面、上面、側面分別觀察所看到的形狀，將所看到的樣子再動手擺一擺，最后畫出所看到的形狀，這樣通過親自擺、看、畫這一活動過程，學生不僅學會了從各個角度去觀察物體，而且體會到了同一位置觀察不同物體，看到的形狀可能相同可能不同，很好地發展了學生的空間觀念，有助于他們在頭腦中形成立體圖形的印象，充分體現了動手操作的成功之處，化解了教學中的難點，教師教得輕松，學生學得愉快。小學三年級學生雖然已初步具備一定的抽象思維，但立體圖形的空間想象能力還是不夠的，需要借助于感性直觀的教具加以演示。如果脫離擺小正方體這一活動過程，教學將變得枯燥、空洞，學生將無法很好地建立空間觀念，所以說動手操作能為思維的過程降低一個難度。

動手操作并不是簡單的為動而動，不能只是課堂氛圍表面的活躍，還要注意動手操作中要讓學生有一個明確的目標，要指導學生規范操作，要通過動手操作引導學生觀察分析、比較，及時抽象、概括地掌握數學知識。美國教育家杜威認為:教育的任務就是按照兒童本能的不同階段，供給他適當的材料，以促進其本能的表現和發展，主張“做中學”。因此，在教學中教師要精心研讀教材，依據教材的特點，把握住每一次讓學生動手的機會，有目的地提供合適的感性材料讓學生親自動手操作，為學生創造感興趣的活動，使他們獲得真實的活動經驗，體會“做數學”的樂趣。

二、鼓勵合作交流，促進思維

思維和語言有著密切的聯系。愛因斯坦說過：“一個人智力的發展和他形成的概念的方法，在很大程度上是取決于語言的。”思維是對客觀事物間接地、概括地反映。雖然語言是思維的外殼，但語言本身具有概括性和間接性的功能。如果語言不具備這些功能，人的思維，特別是抽象思維就難以進行，古人云:“言有心聲，言乃說。”“說”離不開大腦的思維，并可促進大腦的思維。在課堂中我們常常會發現有些孩子敘述解題思路時總是一愣一愣的，有些孩子不樂于說，還有的說得不夠完整，等等，這些常常讓我們感到很苦惱。因此在數學課堂教學過程中，教師要積極創建一種民主和諧的課堂氛圍，讓學生敢說、樂說，不斷給學生提供“說”的機會，鼓勵學生把自己的想法跟同學交流。

如在教學三年級上《周長是多少》的數學實踐活動課時，書本在“量一量”這一環節出示了一組不規則圖形，要求學生量一量并求出周長。于是我首先讓學生在動手之前先獨立思考準備量幾條邊的長度，然后把自己的想法在組內交流，再前后四人互相商量之下，使原先沒有想到用平移方法的學生也能得到啟發，隨后讓學生在全班進行匯報，就得出了以下的方法：只要量出長方形的長和寬就行了。這樣就把原先求不規則圖形的周長化繁為簡，讓學生體會到了數學思維的魅力，并掌握了一種不錯的思考方法。又如在教學四下解決問題的策略時，有一個例題：“小營村原來有一個寬20米的長方形魚池。后來因擴建公路，魚池的寬減少了5米，這樣魚池的面積就減少了150平方米。現在魚池的面積是多少平方米？”在學生通過畫圖找到常規的解法后，我追問：“除了這種解法外，你還有沒有更妙的解法?”引導學生通過已經畫好的圖再去想一想，然后與同桌交流自己的想法。隨后的教學精彩紛呈，不同的解法一一涌現：150÷5×20－150；20÷5×150－150；（20÷5－1）×150。學生從數量關系和數的特點出發，得到了許多新的解法。在這里我成功地扮演了一名傾聽者，給學生留有充分思考和交流的時間，很好地發揮了學生的主觀能動性，把他們的發現一個個小心呵護著。幾乎每一種解答方法的誕生，每一步教學環節的深入，都隱藏著充滿鼓舞和信任的話語:“你有更妙的解法嗎?把你的想法跟同學們交流一下吧!”“你的想法真獨特！”一道用畫圖解決的實際問題，在學生個體能動作用下產生了新穎的思維火花，避免了思維的機械化、單一化，學生體會到了“學知識”、“說知識”比“聽知識”更快樂，更有成功感。

在鼓勵合作交流的過程中，教師還要注意培養學生積極思考的興趣，注意培養學生合作交流的意識，可以運用積極的評價或者學生之間的互評來促使每個學生在交流過程中都能發揮自己的主觀能動性，以保證交流的效果達到最好。

三、培養應用意識，深化思維

人人學有用的數學，人人用有用的數學，培養學生運用數學知識解決實際問題的能力，是我們的教學的目標。學生學習數學不能僅僅停留在掌握知識的層面上，還必須學會應用。只有這樣數學才靈動富有生命力，才能真正實現數學的價值。當學生能對遇到的問題從數學的角度去思考尋找解決問題的策略時，他一定會將學會的知識進行再創造加工，促使思維向縱深發展。因此從小培養學生的應用意識就顯得尤為重要。如在四年級下教材中有一個實踐活動是怎樣滾得最遠，課前我為學生分好組，布置好每組所帶的材料，課上我先在教室進行了示范實驗，明確實驗操作的規范和要領，然后帶領學生來到操場分組進行活動，實驗結果下來只有兩組同學的數據統一，其它組的答案都不相同，很多同學提出了自己的疑惑：老師，我們的實驗為什么得不到一個統一的結果呢？這樣的實驗有意義嗎？為什么會出現很多的不同結果？還有哪些因素影響著這個物體的滾動？這一系列問題的提出體現了應用數學知識可以讓學生的思維向縱深發展，并能不斷啟迪學生的思維，讓思維不斷深化。

又如在學生學了簡單統計的知識并掌握了用畫正字的方法記錄數據后，為了讓學生經歷統計的全過程，體會到統計的應用價值，我布置了一項課外調查：班級圖書角準備購買一些新書，到底哪些書會受到大家的歡迎呢？在解決這個實際問題時，同學們都能主動從數學的角度運用所學知識找到解決問題的策略，在活動中也能真切感受到數學在生活中應用的價值是很大的。

以上三種做法相輔相成，互相促進。動手操作能使抽象知識具體化，能幫助學生更好地理解、尋找規律；合作交流、應用意識既訓練了學生的思維能力，又促進了學生數學語言表達能力的提高。因此，教師在日常課堂教學中，通過有意識的思維訓練，一定能使學生體會到數學思維的魅力，獲取發現的快樂，享受成功的喜悅。