如何提高高中生數學錯解訂正的有效性

摘 要： 在教師在花很多的時間、精力去研究數學題的各種巧思妙解的同時，也應該認真探究學生在解題過程中犯錯的原因，研究學生如何面對解決問題過程中的錯誤、如何讓錯解成為學生進步的階梯，并教會學生如何反思和分析自己的錯解。

關鍵詞： 數學教學 錯解訂正 有效性

在數學教學過程當中，教師們常會遇到這樣的情況：一個在課堂上反復講解過多遍的數學問題，在作業或考試時學生又會犯同樣的錯誤。若從表面來看，很多這樣的錯誤并不是因為學生能力，而是因為這樣或那樣的疏忽；但我們又不禁會問：是什么造成了這些難以避免的“疏忽”呢？

我想這個問題的根源就在學生平時錯解訂正的這個環節中。當我們在花很多的時間精力去研究數學題的各種巧思妙解的同時，也應該認真研究學生在解題過程中犯錯的原因，研究學生如何面對解決問題過程中的錯誤、如何讓錯解成為學生進步的階梯，并教會學生如何反思和分析自己的錯解。

衢州的數學名師林峰在完成大量的數據和案例的分析之后，得出五點結論：(l)重點中學與農村中學的學生在訂正認識上沒有明顯差異，但在錯解訂正的反思和策略及訂正行為上重點中學的學生明顯好于農村中學的學生。（2）不同年級的教師錯解訂正教學有明顯差異。（3）女生在錯解訂正的認識上明顯好于男生。（4）尖子生在錯解訂正行為上好于普通生，普通生對教師錯解訂正教學的肯定，明顯好于尖子生。（5）學生數學題錯解訂正的策略與反思、訂正行為與學生的數學成績有顯著正相關。由此可見，錯解訂正是教學過程中相當重要的一個環節，它完成的好壞不但直接關系到學生對知識的掌握情況，而且對強化教學效果，進一步提高教學質量具有重要意義。

在六年數學教學過程中，我通過一系列的教學實踐活動，向資深教師的請教學習，對教學案例的分析，總結出了以下幾點經驗來幫助學生逐步提高錯解訂正的有效性。

一、引導學生養成錯解訂正的習慣，師生一起做到兩個“及時”

高中生可能來自于不同的初中，他們在數學的學習習慣上或多或少存在著一定的差異，所以在高一的時候我們就要幫助學生養成錯解訂正的習慣。這個階段，教師應當做到當天的作業及時批改，從作業中發現共性和個性錯誤，及時在課堂上作出有針對性的講評；而學生應做到及時把做錯題目的原因找到，并及時把作業或試卷上的錯誤訂正過來，把錯的變成對的，把不會的變成會的。師生共同做好這兩個“及時”是提高錯解訂正有效性的基礎。

二、逐步提升學生對于錯解訂正環節的認識，做到錯解訂正常態化

在日常教學過程中，教師要引導學生把訂正也視為一項“作業”，并樹立“訂正和作業同樣重要”的思想。為了避免學生為了不訂正而去抄作業等現象，教師一方面要讓學生在心理上減輕壓力，明白作業做錯是非常正常的。另一方面要讓學生明確訂正的作用，使學生在關注訂正結果的同時，更多關注錯誤背后的原因。并能想方設法把不明白、不清楚、不仔細的地方弄懂和改進。還要讓學生明白如果對老師反饋下來的信息不及時處理，錯誤的信息就會在頭腦里停留較長時間，錯誤的知識就會對以后的學習有抑制作用，產生負遷移的可能性增加，從而影響學習成績。錯解訂正的常態化是提高錯解訂正有效性的必經之路。

三、鼓勵學生面批訂正，進一步提高錯題訂正的有效性

面批訂正是我一直堅持的一個教學環節，效果很好，它是提高錯解訂正有效性的關鍵步驟。因為面批的時候教師可以通過觀察和交談，看出學生到底有沒有把原先的錯誤糾正過來，或者把正確的解題方法吸收，及時給予相應的幫助。盡管這樣的訂正會花去老師很多的休息時間，但磨刀不誤砍柴工，因為只有老師重視了訂正，學生才會重視。反之老師不重視訂正，學生當然也就不管對錯，為了訂正而訂正，為了不訂正而去抄作業。教師要讓學生明確訂正的真正作用，在關注訂正結果的同時，更重要的是去關注錯誤背后的原因。只有學生不斷地自我反思，才能真正理解知識。如果學生都能主動找老師進行面批訂正，那么這就是錯解訂正有效性得到提高的證明。

四、建立學生自我反思的學習意識，是提高錯解訂正有效性的最終目的

作業或者考試都是對一天、一段時間學習的檢測結果，錯題是這段時間學習的漏洞所在，及時訂正，及時反思，對提高教學效果大有好處。在訂正作業時只訂正答案，而不考慮中間過程是明顯的“治標不治本”，根本達不到“標本兼治”的訂正效果，對以后的學習是極其有害的。訂正并不是簡單地把錯改對的過程。只有學生把每一次的作業訂正都當作對自己學習的檢驗和反思機會，并根據實際情況調整自己的學習行為，才能取得事半功倍的學習效果。為此，教師要充分發揮自身的主導作用，授之以法，引導學生科學地進行錯解訂正。也就是要引導學生，看到錯時，先要問個“為什么”，想想自己錯在哪里，為什么做錯了?發現自己錯誤的原因后，再認真訂正，邊訂正邊提醒自己不要犯“老毛病”。還要引導學生訂正后，再看看、比比、想想現在這個答案與原來有什么不同?是不是正確?總之，在訂正過程中，一定要把“反思”貫穿于學生作業訂正中，使學生在練習中反思，在反思中訂正，在訂正中提高，這也是提高錯解訂正有效性的最終目的。

五、建立“錯題記載本”，為提高錯解訂正的有效性錦上添花

教師設立“錯題記載本”，把典型錯題和學生的錯題（包括解答過程）記錄下來，分類分析錯誤原因，在單元復習、期末復習時，改換題目的情景和數字再練，這樣可以準確把握學生的復習起點，提高復習的針對性和有效性。加涅的教學活動設計理論指出：學習者聽到的內容能記住10%，讀到的內容能記住20%，看到的能記住30%，做過的事能記住70%。針對學生在解題中暴露出來的普遍性問題、失誤多的知識點來進行復習，猶如醫生對癥下藥，同時也能為錯解訂正有效性的提高起到錦上添花的效果。

最后以著名教育家葉圣陶曾經說過一句話作為本文的結尾：“什么是教育？簡單一句話，就是養成習慣。好的習慣一旦養成，不但學習效率會提高，而且會使他們終身受益。”