生活問題的數學化與數學問題的生活化

數學源于生活，生活中又充滿著數學。學生的數學知識與才能，不僅來自于課堂，而且來自于現實生活實際。《新課程標準》要求小學數學要源于生活，貼近生活，注重學生自主探究能力的培養。既然數學知識來自于生活實踐并用于生活，數學教學就應該聯系生活，貼近生活。

一、立足生活，提煉數學

現在教學的例題不再是以往不可捉摸的、抽象、游離于生活之外的應用題或文字題，已變成了各種形象生動、鮮活直觀的生活情境：買東西、旅游、做游戲、找規律等事例，把貼近學生現實生活的、熟悉的、感興趣的題材作為活教材。但我們必須清楚地認識到數學知識源于生活，但又不等同于生活，它是對生活中的數量關系和空間形式的提煉。當我們把日常生活的內容以多種形式呈現給學生時，要敏銳地提取有用的數學信息，把生活情景轉化為數學情景，引導學生提出數學問題，進而解決問題，這就是生活知識數學化。

1.貼近生活，讓數學變得感性起來。

在原來的數學教學中，學生眼中的數字是枯燥的呆板的，課堂是機械的、模式化的，數學老師是理性的，不近人情的。隨著課改的推進，教師的育人觀發生了極大的變化。教師要讓學生感到數學源于生活，生活處處有數學。創設貼近生活的問題情境，教師要活用教材，在教材中發掘生活內容，在形式上接近生活，使學生感到數學是生動有趣的。如在教學“小數加減法的計算”時，如果讓學生整節課計算，學生一定會感到厭煩，就會出現練得越多錯得越多的現象。而如果挖掘一些生活實際，如“幫老師計算一下一天的生活費”“班里最高的同學與最矮的同學相差多少”等問題，學生就會越算越有趣，從而使枯燥的機械的計算變得生動起來。有一位老師在教學生認識百分數時，先和學生熱烈地談起籃球比賽、姚明，學生對此話題很感興趣，老師在講述“據統計，姚明在NBA的比賽中的罰球命中率一向很高，前兩個賽季的罰球命中率高達81%，但上一賽季下降到了78.3%”時，適時提問：“什么是罰球命中率？”學生都迫切地想知道這兩個百分數所表示的含義。

在讓學生認識一升有多少時，我讓學生利用量杯量出了1升的水，并用眼睛看看，用手掂掂1升水有多重。然后引導學生將1升水倒入不同的容器內，每個小組互相協作。有的小組發現1升水倒入我們盛湯的盆子，剛好倒滿；有的倒入臉盆，只裝了一個盆底；用我們喝水的杯子裝，1升水倒了四杯……通過實驗，學生不僅有了發現，而且總結出：“容器的大小不一樣，1升水倒入不同的容器中水面的高度也不一樣。”“升”雖然是學生中常見的容量單位，但學生卻是只知其名，不知其義，尤其是1升是多少對學生來說更是相當抽象的。量杯只能幫助學生正確地量出1升的水，但量杯離學生的生活是比較遠的，學生只偶爾在科學課上見到或用到。因此，貼近學生的生活，選擇適合的學具是很重要的。這里我把十分抽象的“1升”的概念，通過學生熟悉的容器物化出來，使學生的體驗、感受更形象具體。學生的數學學習離不開生活，選用學生生活中的學具，不僅能把數學與生活的聯系寓于其中，而且能讓學生真切地體驗到“數學源于生活，生活中處處有數學”。

2.循循善誘，讓學生發現生活中的數學。

數學是從現實生活中抽象出來，生活中處處有數學。如果學生能夠深入生活，注意留心觀察、認真思考，就一定會有更多的機會從周圍熟悉的事物中認識數學。教師在設計教學過程中，應讓學生成為發現者，注重引導他們去發現數學就在我們身邊。例如一位老師在上“圓的認識”時，把學生的自行車帶進了課堂，讓學生找一找自行車上的圓，學生很快就發現車輪是圓的，還有幾處也是圓的。老師問：“其它車子的輪子也是圓的嗎？”學生異口同聲說：“是的。”老師又問：“車輪為什么做成圓的呢？”這一問，學生愣住了，他們這才感覺到，為什么平常從來沒想到這個問題呢？學生的積極性就這樣被激發出來了。這樣的引導，讓學生真正發現了生活中的數學，領悟到了數學的奧秘，也體會到了學習數學的樂趣。

二、改組生活教材，培養應用意識

《數學新課標》指出，教師要創設條件，重視從學生的生活經驗和已有知識出發，學習和理解數學，還要引導學生把課堂所學的數學知識和方法用于生活實際。這不僅可以讓學生加深對知識的理解，而且能讓學生切實體會到生活中處處有數學，體驗到數學的價值，樹立將數學應用于現實生活的意識。

1.培養應用意識，做到學以致用。

盡管數學與生活息息相關，但對于小學生來說，他們在日常生活中自發感受體驗到的“數學對于生活的意義”則是朦朧而又膚淺的，甚至是無意識的。因此，在教學中教師應努力把數學知識進行生活化加工，讓學生體會數學與自然及社會的聯系，并引導學生用數學知識來解決生活問題，讓學生在體驗中獲得成功，在成功中體驗數學在現實生活中的應用價值。

如學習了“圓的認識”后，我設計了一個游戲：將學生排成一橫排，距隊伍３米處放一個泥娃，讓大家套圈。學生都嚷著叫不公平，說應站成一個圓圈才公平。學生從中更好地體會了“同一圓的半徑都相等”。

2.提供生活信息，學生自主解決問題。

學生學習的動力是內在的矛盾沖突。為此，我們要花大力氣，從學生已有的知識經驗出發，善于提出一些既讓學生感到熟悉，又需要動腦筋才能解決的問題，將學生置于一種“心求通而未得”的境地，創設情境讓學生充分感受各種矛盾，積極思維，激起學生尋根問底的心里趨向，產生自主探索、思考、討論、解決問題的求知欲望。

在教學“百分數的應用——利息”中，一方面多數學生對這個與生活相關的知識接觸得很少，另一方面銀行利率的變化較快，所以課本例題的信息已陳舊，學生對利息知識也了解不多。教師可以讓學生在課前對銀行的利率、計息方法進行調查，掌握現有實用的信息，再改編重組例題，讓學生運用新的利率與計息方法來計算利息。通過對新的利率與利息稅的認識，學生能了解國家相關的政策，增長數學知識，更能鍛煉應用能力。

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”。數學是和現實生活聯系密切的學科之一，數學知識來源于生產生活實際。數學教師要貼近學生的生活，充分挖掘生活資源，讓數學教學生活化，讓學生感受到數學化的生活。