妙用轉化 化難為易

轉化思想是初中數學中應用最多、涉及最廣的數學思想，它是把一種研究對象在一定條件下轉化為另一種研究對象的數學思想方法。對于轉化思想，我們并不陌生，“曹沖稱象”的故事就是一個典型的數學轉化問題，在初中數學教材中這一思想更是隨處可見：在解二元二次方程或方程組時，通常利用降次、消元等方法將其轉化為一元一次方程或一元二次方程；在解分式方程和無理方程時，則常用換元法將其分別轉化為整式方程和有理方程；在研究梯形問題時，通過作輔助線，把梯形轉化為三角形和平行四邊形等等。這種充分根據已有的知識經驗，通過觀察、聯想、類比、變換等手段，把問題轉化為已經解決或容易解決的問題的思想方法就是數學中的轉化思想。“轉化”好比學好數學的金鑰匙，再難的“鎖”都打得開。妙用轉化思想巧解題，往往思路開闊，頓生“驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”之美妙感覺。本文就教學中三類常見的數學轉化思維策略作了歸納。