談談數學課堂教學設疑的一些技巧

摘要：在數學課堂中恰當設疑，極有利于培養學生的發散思維和邏輯思維能力，更能讓學生體驗數學發現和創造，發展他們的創新意識。

關鍵詞：數學課堂；啟發；思維

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315(2010)8-124-001

在數學教學中，教師根據課堂實際、學生的心理狀態和教學內容的特點，適時地提出經過精心設計、目的明確的問題，這對啟發學生的積極思維和學好數學有很大的作用。本文就中專數學教學設疑談談自己的體會。

一、設置問題情境的技巧

教學往往從問題開始。思維自疑問和驚奇開始，在教學中可設計一個學生不易回答的懸念或者一個有趣的故事，激發學生強烈的求知欲望，起到啟示誘導的作用。如在教授等差數列求和公式時，有位教師先講了一個數學小故事：德國的“數學王子”高斯，在小學讀書時，老師出了一道算術題；1+2+3+……+100=?老師剛讀完題目，高斯就在他的小黑板上寫出了答案：5050，其他同學還在一個數一個數地挨個相加呢。那么，高斯是用什么方法做得這么快呢?這時學生出現驚疑，產生一種強烈的探究反響。這就是今天要講的等差數列的求和方法——倒序相加法……

二、設疑于重點和難點

教材中有些內容是枯燥乏味、艱澀難懂的。如數列的極限概念及無窮等比數列各項和的概念比較抽象，是難點。如對于O，9=1這一等式，有些同學學完了數列的極限這一節后仍表懷疑。為此，教師在教學中插入了一段“關于分牛傳說的析疑”的故事：傳說古印度有一位老人，臨終前留下遺囑，要把19頭牛分給三個兒子。老大分總數的1／2，老二分總數的1／4，老三分總數的I／5。按印度的教規，牛被視為神靈，不能宰殺，只能整頭分，先人的遺囑更必須無條件遵從。老人死后，三兄弟為分牛一事絞盡腦汁，卻計無所出，最后決定訴諸官府。官府一籌莫展，便以“清官難斷家務事”為由，一推了之。鄰村智叟知道了，說：“這好辦!我有一頭牛借給你們。這樣，總共就有20頭牛。老大分可得1／2可得10頭；老二分1／4可得5頭；老三分1／5可得4頭。你等三人共分去19頭牛，剩下的一頭牛再還我!”真是妙極了!不過，后來人們在欽佩之余總帶有一絲懷疑。老大似乎只該分9.5頭，最后他怎么竟得了10頭呢?學生很感興趣，老師經過分析使問題轉化為學生所學的無窮等比級列各項和公式：s：(|q|<1)的應用，寓解疑于趣味之中。

三、設疑于教材易出錯之處

英國心理學家貝恩布里奇說過：“差錯人皆有之，作為教師不利用是不能原諒的。”學生在學習數學的過程中最常見的錯誤是，不顧條件或研究范圍的變化，丟三掉四，或解完一道題后不檢查、不思考。故在學生易出錯之處，讓學生去嘗試，去“碰壁”和“跌跤”，讓學生充分“暴露問題”，然后順其錯誤認真剖析，不斷引導，使學生恍然大悟，留下深刻印象。如：若函數ffx)=ax2+2ax+1圖像都在x軸上方，求實數a的取值范圍。

學生因思維定勢的影響，往往錯解為a>O且(2a)²-4a<0得出02直線：y=k(x-2)+4有兩個交點時，求實數k的范圍。可設疑：這個曲線是圓嗎?幫助學生，深入思考，從而得到曲線是半個圓，使問題得到順利解決。

四、設疑要返璞歸真，促進學生數學思維的養成

在數學課堂教學中，我們應注重發展學生的應用意識。通過豐富的實例引人數學知識，引導學生應用數學知識解決實際問題，體會數學的應用價值。努力幫助學生認識到數學與我有關，與實際生活有關，數學是有用的，我要用數學，我能用數學。如在教學概率時可設置問題：“我們班有44人，那么有兩人的生日在同一天的概率是多少?”在教學統計時，可以設置問題：“如何估計李華家魚塘中有多少條魚?每條魚的重量是多少?整個魚搪中魚的總重量是多少?”通過生活中實實在在的例子，必能激起學生對數學學習的濃厚興趣，促進學生數學思維的形成，提高學生數學思維能力。

五、設疑于結尾

一堂好課也應設“矛盾”而終，使其完而未完，意味無窮。在一堂課結束時，根據知識的系統，承上啟下地提出新的問題，這樣一方面可以使新舊知識有機地聯系起來，同時可以激發起學生新的求知欲望，為下一節課的教學作好充分的心理準備。我國章回小說就常用這種妙趣奪人的心理設計，每當故事發展到高潮，事物的矛盾沖突激化到頂點的時候，當讀者急切地盼望故事的結局時，作者便以“欲知后事如何，且聽下回分解”結尾，迫使讀者不得不繼續讀下去!課堂何嘗不是如此，一堂好課不是講完了就完了，而是詞已盡意無窮。

我們的數學課堂應開放，只有開放才有選擇，才有合作；只有開放，才有問題的提出。首先，我們應從課堂教學題材內容上開放，使得課堂題材內容不僅可以來自教材，也可以來自生活，還可以來自學生。其次，師生關系的開放。課堂上不再采用專斷式的教學，而是實行教學民主、師生合作的教學。最后，教學時空的開放，變靜態封閉式為動態開放式，學生不僅在課堂上積極思維，還要把學習活動延續到課后，這樣，才能使數學的探究發現活動更具活力。現代教育心理學研究指出：“學生的學習過程不僅是一個接受知識的過程，而且也是一個發現問題、分析問題、解決問題的過程。”這個過程一方面可以暴露學生的各種疑問、困難，另一方面也是展示學生聰明才智的過程。因此，在數學課堂中恰當設疑，極有利于培養學生的發散思維和邏輯思維能力，更能讓學生體驗數學發現和創造，發展他們的創新意識。