探究數學引入技巧 提高課堂教學能力

摘要：一堂課是否能夠上得成功，上得精彩，課堂的引入不可忽視，那么數學教學引入應注意哪些問題呢?筆者認為：教學i入應以學為主、數學引入應遵循數學學習的認知規律、教學引入應體現知識形成中的數學思維方法、教學引入形式應多樣化。

關鍵詞：數學引入；以學為主；認知規律；數學思維

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315(2010)8-059-001

“好的開始是成功的一半。”一堂課是否能夠上得成功，上得精彩，課堂的引入不可忽視。那么數學教學引入應注意哪些問題呢?筆者認為：

一、數學引入應以學為主

初中數學課程標準指出要讓不同的人在數學上有不同的發展，因此數學教學引入不再是為了老師的教而設計，應該是為了學生的學而設計，例如：在學習用配方法解一元二次方程xz+2x+1=2時，有的同學觀察發現方程的左邊正好是一個完全平方式即(x+1)²。則原方程可化為(x+1)²=2，就可以用直接開平方法解了，有的同學把這個方程化成了x²+2x-1=0，那如何解呢?你能把它也化成(x+h²=k的形式嗎?這就是我們本節課要研究的問題。本節課由解方程x²+2x+1=2引入。思維敏捷的學生會立即將原方程變形為(x+1)²=2，轉化為上課時所講的直接開平方法；有些思維上“循規蹈矩”的學生會先將原方程化簡，轉化為x²+2x-1=0，這正好讓學生之間的思維形成沖突，找到如何解方程x²+2x-1=0的靈感，從而最大限度地提高了學習的效率。

二、數學引入應遵循數學學習的認知規律

在數學教學引入時，必須遵循知識的認知規律。比如：蘇科版入(上)2.1勾股定理(1)引入時，筆者安排了這樣兩個問題：(1)我們學過了三角形，如果一個三角形的兩條邊分別長6和8，你知道第三邊的長嗎?你知道第三邊長的范圍嗎?(2)如果又已知這兩邊的夾角，那么第三邊的長是多少?如果夾角是直角，如何求第三邊的長呢?從而引出課題：探索直角三角形三邊數量關系。在引入上原本想從學生感興趣的生活實際問題人手，但是總感覺不能引發學生深層次的思考。因此選擇了從數學問題出發，揭示這節課產生的根源，這樣符合學生的認知心理，學生學習起來很容易上手，也自然地引出本節課的探索目標。

三、數學引入應體現知識形成中的數學思維方法

數學思維方法是知識產生的靈魂，教師在引入時要把握數學知識形成中的數學思維方法。例如：講解“同類項”這個概念時，可出示導入題為：把下面這些實際進行分類：蛋筒、菠蘿、棒冰、蘿卜、菜椒、香蕉、白菜。在分類的時候鼓勵學生按多種類別進行分類，可以進行討論交流。學生在嘗試按種類、顏色等多種方法進行分類后，就可以非常自然地引出同類項這個概念了。學生嘗試按種類、顏色等多種方法進行分類，一方面可提供學生主動參與的機會，把學生的注意力和思維活動調節到積極狀態，另一方面可培養學生思維的靈活性，加速體現了分類的思想方法。在引人中融入數學思想和方法，對學生新知的學習，能力的提高，思維的啟迪能起到很好的促進作用。

四、數學引入形式應多樣化

數學引入應該多樣化，才能給學生新、奇、異、趣的感覺，才能把學生的積極性調動起來，才能更好地發揮學生的主體作用，才能激起學生思維的火花。如果總是采取千篇一律的方式，學生就會感覺枯燥乏味，大大減損教學的效果，同時也會失去絕佳的教育時機。

數學課堂中常用的導入形式有：復習式引入、故事式引入、趣味式引入、開門見山式引入、利用生活知識引入、利用活動引入、利用數學競賽引入、利用數學原理形成引入等等。下面，僅舉幾例加以說明。

學習蘇科版《生活中的數學》時，設置了問題“通過身份證號碼可以獲得哪些信息?”，學生看得見，想得到，一下子調動了學生學習的積極性，不僅解決了問題，而且懂得了身份證號碼的含義，使學生知識的建構水到渠成。

學習“二元一次方程組”時，筆者設置這樣一個問題：“雞兔共49只，100條腿滿地走，問雞兔各有多少只。”學生被這個有趣的問題吸引，以“趣”引“思”，在快樂中欣然地接受了本節課的內容。

在三時候內角形內角和定理的教學時，提前一天向學生布置了一個家庭作業，讓他們任意畫幾個三角形，量出每次所畫三角形的三個角的度數，記錄下來。第二天一上課，我就讓學生們考老師，只要隨便說出三個角中兩個角的度數，老師就一定能夠猜出第三個角的度數。學生們紛紛嘗試能否考倒老師，當然是都考不倒的。于是我問：“你們想不想知道其中的秘密?想不想和老師一樣有本事?今天，我們就來研究三角形內角之和有什么規律。”這樣在懸念的誘導下，輕松愉快地就掌握了新授。

在講三角形的外心時，我采取做游戲進行引入：在一個三角形的中間有一條凳子，在三個頂點上分別站著三個人，規則是同時出發，誰先搶到誰就勝，但是為了公平合理，凳子的位置必須放在一個合理的位置，應該怎樣放?通過這個游戲一下子把學生的積極性調動了起來，大家知道凳子必須放在離三個人的距離相等時才是最合理的，怎樣確定這個位置呢?通過進一步探究討論同學們利用線段的垂直平分線可以找到這個位置。通過游戲引入不僅提高學生的積極性，也培養了學生動手的能力，培養了學生探究問題的能力。

在數學教學過程中，還可以用多媒體、白板、幾何畫板等現代化的教學手段，使數學引入不斷推陳出新，使數學引入更有活力，學生學習更有動力，教師上課更加省力。

教學引入看似是一個簡單的問題，但卻是我們數學教師要解決的一個重要的課題，只有更好進行數學引入設計，才能使數學學習有效的展開，才能提高我們的課堂教學效果，才能不斷提高我們數學教師的教學能力。