小學數學教學與學生思維能力的培養

《小學數學教學大綱》中明確規定，要“使學生具有初步的邏輯思維能力”。所以數學課堂教學的實施是數學思維活動的展開過程，教師在教學中不應以“傳授”思維過程和結論為主，而應講究思維方法的探索、思維品質的培養。下面，我結合自己的教學實踐，談談在小學數學教學中如何培養學生的思維能力。

一、設計設疑，誘發學生積極思維

亞里士多德認為:“思維自疑問和驚奇開始。”在課堂上設計一個好的問題是激發學生思維火花的催化劑。特別在數學教學過程中，教師要善于設疑才能激起學生的積極的思維，再通過釋疑、解決問題等環節，使學生實現掌握知識、開發智力和形成良好思維習慣的目標。

例如，在教學《商不變性質》一課時，我先利用多媒體課件向學生播放了猴王分桃的故事:今天花果山上特別熱鬧，因為今天是一年一度的分桃節。桃樹上掛滿了桃子，桃樹下坐著一群猴子，它們等猴王來分桃子。大家都希望能多分到一些桃子。猴王準時來到。猴王對小猴子說:“給你6個桃子，平均分給3只猴子吧。”小猴子說:“太少了。太少了。”猴王說:“那就給你60個桃子，平均分給30只猴子，怎么樣?”小猴子撓撓頭皮說:“大王，請你開恩，再多給點吧。”猴王一拍胸脯說:“那好吧，給你600個桃子，平均分給300只猴子，這下總該滿意了吧?!”可小猴還是一個勁地嚷著:“不夠!不夠!”這時，我就問學生:為什么猴王把桃子數增加了那么多，小猴子還是說不夠呢?這就是我們今天要學習的新內容。學生一聽這是學習的新內容，學習興趣一下子就被激發了出來。于是我將小猴三次分桃的過程用三個算式表示成:6÷3=2，60÷30=2，600÷300=2，然后讓學生觀察這三個算式的特點及變化規律，從而得出了“商不變性質”這一結論。學生就在如此輕松、愉快的氛圍中弄清楚了知識的形成過程和結果。

二、通過猜想，培養學生的思維品質

猜想是一種創造性思維活動，它可導出新穎獨特的思維成果。在數學課堂教學中，數學猜想是教師在教學活動過程中，因勢利導，指導學生進行探索，進行積極思維的認識活動。

1.通過猜想，培養思維的獨創性。

現代教學是發生在教師和學生之間互相傳輸信息的過程，因而在教學方法上，教師必須最大限度地調動學生的學習積極性，鼓勵他們“標新立異”，激發他們猜想更好的方法。

例如，計算8+98+998+9998+99998=?若采用逐項累加法，結果非常繁瑣。若引導學生猜想將8分解成2+2+2+2，然后利用加法交換律和加法結合律進行計算，即原式=2+2+2+2+98+998+9998+99998=(2+98)+(2+998)+(2+9998)+(2+99998)=100+1000+10000+100000=111100，很快就能得出計算結果，讓學生體驗到學習的樂趣。這樣，通過充分引導學生大膽猜想，能激發學生的學習興趣，同時也能培養學生思維的獨創性。

2.通過猜想，培養思維的發散性。

發散思維是創造思維的重要組成部分。它不受一定的解題模式的束縛，從問題個性中探求共性，尋求變異，沿著不同方向，不同角度去猜想、延伸、開拓。在數學教學中，教師一般可采用一題多解的訓練，培養和鍛煉思維的發散性。

例如，李軍家與學校之間的距離是1020米，李軍3分鐘走255米，照這樣計算，李軍到學校還需幾分鐘?(啟發學生用不同的思考方法探解。)

解法1:求李軍到學校還需幾分鐘，就是求余下的路程所需的時間。“從3分鐘行255米”，可求出李軍速度為(255÷3)，而余下的路程是(1020-255)，然后根據“路程÷速度=時間”得出:(1020-255)÷(255÷3)=9(分)。

解法2:求李軍到學校還需幾分鐘，也可先求李軍走完全程的時間，然后減去已行路程的時間，即得到余下路程的時間1020÷(255÷3)-3=9(分)。

解法3:用倍比法解，將已行的路程255米看作“1”倍數，全程1020米是已行的255米的4倍，行255米用3分鐘，那么行完全程1020米就得用12分鐘，然后減去已行的時間，即得出:3×(1020÷255)-3=9(分)。

通過上述的練習，引導學生從多種角度、不同方向思考問題，這不僅能提高學生靈活運用知識的能力和解題技巧，而且可以發揮學生的獨特見解，增強思維發散性的輻射力。此外，一題多變、一空多填等訓練，同樣也能培養和鍛煉學生發散性思維品質。

3.通過猜想，培養思維的靈活性和敏捷性。

“好動、好想、好奇”是學生共同具備的心理特征。教師應抓住學生這一心理特征，鼓勵學生大膽猜想，使學生自覺地溝通數學知識的縱橫聯系，挖掘隱含條件;巧妙地構造某個數學對象，迂回轉化;靈活地運用各種思維方法和方式，找出解題的各種途徑。

例如，求下圖的周長(單位:cm)。

若此題僅會運用周長定義把每條邊長相加:6+12+10+8+(10-6)+(12-8)=44(cm)，這就顯得思維呆板了。若能猜想到將原多邊形添上輔助線轉化成一個長方形。如圖:

原線段a和b的長度就是兩條輔助線的長度，這時只需采用長方形周長計算公式進行運算，就能得到本題的結果，即(12+10)×2=44(cm)。

三、新舊貫穿，提升學生的思維層次

數學知識具有嚴密的邏輯系統。就學生的學習過程來說，某些舊知識是新知識的基礎，新知識又是舊知識的引申和發展，學生的認識活動也總是以已有的舊知識和經驗為前提。在此類知識教學中，教師要盡可能復習有關的舊知識，充分利用已有的知識來搭橋鋪路，引導學生運用知識遷移規律，在獲取新知識的過程中提升學生的思維層次。

例如，在教學《梯形的面積》一課時，我先復習平行四邊形面積公式推導的方法，然后根據梯形面積公式推導的方法與平行四邊形面積公式推導的方法相似，進而采用平行四邊形面積公式推導的方法來推導梯形面積的公式:先將圖形轉化成已經會計算面積的圖形，然后通過探索研究圖形與已學圖形之間的聯系，從而找出梯形面積的計算方法。這樣既能引導學生復習舊知識，又把新知識納入原來的知識系統中，使前后知識得到有機銜接，融會貫通，豐富學生的知識，提升學生的思維層次。

總之，在數學教學中，培養學生思維能力的方法是多種多樣的，教師應根據學生的實際，善于挖掘學生的潛能，采取有效的教學方法。在教學時，教師應解放思想，大膽改革，充分借助多種現代化教學手段，努力營造具有創新氛圍的課堂，把培養學生的思維能力貫穿于教學的全過程，這樣就能優化學生的思維品質，發展學生的學習能力。