如何在數(shù)學(xué)練習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

陶行知先生曾經(jīng)說過，“先生的責(zé)任不在于教，而在教學(xué)生學(xué)。”我們應(yīng)該改變那種讓學(xué)生跟在自己后面亦步亦趨的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)。練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)重要的組成部分，恰到好處的習(xí)題，不僅能鞏固知識，形成技能，而且能啟發(fā)思維，培養(yǎng)能力。針對小學(xué)生的心理特征，在學(xué)習(xí)過程中富有技巧地設(shè)計一些數(shù)學(xué)題，恰到好處地搭建一個數(shù)學(xué)練習(xí)的平臺，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，滲透解決問題的能力。下面，我結(jié)合自己的教學(xué)實踐，談?wù)勗谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

一、利用實際生活，培養(yǎng)學(xué)生思維準(zhǔn)確性

數(shù)學(xué)源于生活，生活中充滿數(shù)學(xué)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)多聯(lián)系生活實際，教會學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)。如教學(xué)體積單位時，1立方厘米、1立方分米、1立方米究竟有多大?我通過生動有趣的小組活動，讓學(xué)生主動探索和體會，找出或指出1立方厘米就如自己的手指頭大小，1立方分米就如講臺上的粉筆盒大小。而1立方米的空間概念是多大呢?我現(xiàn)場搭建了一個1立方米的空間，讓學(xué)生一個又一個地“擠”進這個空間里，親身感受1立方米這個體積單位的大小。這樣，學(xué)生對所學(xué)知識就有了一個清晰而準(zhǔn)確的認(rèn)知，思維的準(zhǔn)確性得以培養(yǎng)。

又如在教學(xué)“工程問題”時，我設(shè)計了一道這樣的題:做一批手工制品，紅紅單獨做要3/4小時，笑笑單獨做要4/5小時。如果兩人合做，需要幾小時?學(xué)生一看，容易被常見的用分?jǐn)?shù)表示的工作效率誘錯，列式為:1÷[(3/4)+(4/5)]。事實上，題目中的3/4小時和4/5小時并不是工作效率，而是用分?jǐn)?shù)表示的工作時間。正確解法是:1÷[(1÷(3/4)+1÷(4/5)]。在課堂教學(xué)中，師生圍繞習(xí)題積極互動、質(zhì)疑、思考，最后得出準(zhǔn)確的解題方案。這就是課改的顯性成績，新課程把教學(xué)本質(zhì)定位于交往，它是對“把教學(xué)看成是教師有目的，有計劃、有組織地向?qū)W生傳授知識，訓(xùn)練技能，發(fā)展智力，培養(yǎng)能力，陶冶品德的過程”這一傳統(tǒng)觀點的重大突破。

二、利用練習(xí)多樣化，提高學(xué)生創(chuàng)新能力

提高學(xué)生創(chuàng)新能力的重要一環(huán)是培養(yǎng)思維的靈活性，即學(xué)生對自己所從事的(數(shù)學(xué))活動的自我意識、自我分析、自我調(diào)整水平的提高。創(chuàng)新能力的提高，應(yīng)以掌握全面的、系統(tǒng)的、扎實的知識為基礎(chǔ)和前提。素質(zhì)教育的基本要求是要使學(xué)生學(xué)會，更要使學(xué)生會學(xué)。因此培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性要從學(xué)習(xí)的開端開始，設(shè)計一些習(xí)題與新課例題同類型、同結(jié)構(gòu)、同難度，只改變內(nèi)容、數(shù)字;也可以將結(jié)構(gòu)略加變化，但難度相當(dāng);還可以要求稍高于例題，讓學(xué)生跳一跳，摘果子。如學(xué)習(xí)整數(shù)三步混合題運算可由兩步混合運算擴展而來。將準(zhǔn)備題78+25×3中的78擴成26×3或156÷2等，即成:26×3+25×3，156÷2+25×3……這樣設(shè)計習(xí)題，意在使課堂結(jié)構(gòu)多樣化、立體化，以激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，以便收到事半功倍之效。

“算法多樣化”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的一個亮點，它體現(xiàn)了全新的教學(xué)理念，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識與創(chuàng)新思維的有效平臺。

三、利用課堂練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生思維能力

教師要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，應(yīng)通過課堂練習(xí)，使學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為技能，并使技能轉(zhuǎn)化為技巧。在課堂練習(xí)過程中必須堅持做到以下幾點。

1.突出重點

講授新課要突出重點，練習(xí)也要突出重點。要在知識的連接上動腦筋，在學(xué)生理解和掌握知識的關(guān)鍵上下工夫。例如教學(xué)“兩步計算的加減應(yīng)用題”時，要讓學(xué)生集中練習(xí)審題，分析數(shù)量關(guān)系，找出中間問題，得到間接條件，從中尋找正確的解答方法。再如，教學(xué)“除數(shù)是小數(shù)的除法”時，難點已不再是商的小數(shù)點的位置問題，而在于如何將除數(shù)變成整數(shù)，再根據(jù)商不變性質(zhì)確定被除數(shù)的小數(shù)點的位置。因此，在教學(xué)新課前，教師應(yīng)當(dāng)針對性地復(fù)習(xí)商不變性質(zhì)，使學(xué)生達到靈活應(yīng)用的程度。只有這樣，學(xué)生遇到難題才能做到迎刃而解。

2.循序漸進

學(xué)生接受和鞏固知識的過程具有階段性，不同的階段有不同的特點，教師設(shè)計練習(xí)題必須有計劃、有步驟地進行。選擇練習(xí)內(nèi)容要按學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，由深入淺，由易到難，要分層次，探索問題要一環(huán)接一環(huán)，環(huán)環(huán)緊扣。如第一階段是理解知識，掌握概念，初步形成技能，練習(xí)時便應(yīng)緊扣知識加深對概念的理解。第二階段是鞏固知識技能，練習(xí)時注意以舊帶新，新舊呼應(yīng)，形成系統(tǒng)，并達到一定熟練程度。第三階段是應(yīng)用知識技能，練習(xí)時應(yīng)讓學(xué)生結(jié)合實際，解決實際問題。第四階段是發(fā)展知識技能，練習(xí)的內(nèi)容應(yīng)有一定的綜合性和思考性，難度也適當(dāng)?shù)卦龃笮Ｔ诮虒W(xué)“行程應(yīng)用題”時，應(yīng)根據(jù)學(xué)生掌握知識的階段性，結(jié)合例題練習(xí)行程應(yīng)用題的一般解題思路和方法，再通過變換條件，補充問題等方法，使學(xué)生進異步掌握行程應(yīng)用題的解題方法，從而對行程應(yīng)用題有更高層次的認(rèn)識。

3.因材施教

因材施教，就是要從大多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和智力水平出發(fā)，確定教學(xué)的坡度和進度。任何一個班級學(xué)生的知識基礎(chǔ)都有不同程度的差異，知識水平及反應(yīng)能力也是參差不平的。根據(jù)學(xué)生的實際情況，教師要靈活地調(diào)整教學(xué)要求與進程，采用不同的教學(xué)方法，布置難度各異的作業(yè)，盡量做到優(yōu)生吃得飽，后進生吃得了，讓每個學(xué)生都能得到相應(yīng)的訓(xùn)練和提高。

4.貫通融會

單調(diào)重復(fù)的練習(xí)容易使學(xué)生產(chǎn)生厭倦的情緒，且不利于智能的發(fā)展。所以，教師設(shè)計練習(xí)時要注意內(nèi)容的更新，形式的變化，有系統(tǒng)地練習(xí)。比如進行《多邊形面積的計算》的整理和復(fù)習(xí)時，設(shè)計的練習(xí)應(yīng)根據(jù)長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的求面積間相關(guān)聯(lián)的知識系統(tǒng)地學(xué)習(xí)，使學(xué)生對各個圖形的面積求法有所區(qū)別認(rèn)識，又注意相互聯(lián)系，然后在設(shè)計一些組合圖形的面積計算，讓學(xué)生知道這些組合圖形分別是由哪幾個已經(jīng)學(xué)過的圖形組成的。學(xué)生注意了知識的系統(tǒng)性，對新知識便會融會貫通。

新一輪課程改革倡導(dǎo)“立足過程，促進發(fā)展”的課程評價，在綜合評價的基礎(chǔ)上，更關(guān)注個體的進步和多方面的發(fā)展?jié)撃埽瑥娬{(diào)建立多元主體共同參與的評價制度，重視評價的激勵與改進功能，關(guān)注學(xué)生發(fā)展中的需要，突出評價的激勵和調(diào)控的功能，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在發(fā)展動力，促進其不斷進步，實現(xiàn)自身價值。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，領(lǐng)會新課標(biāo)精神和結(jié)合實際生活情況，藝術(shù)性地設(shè)計和巧用數(shù)學(xué)習(xí)題，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，而且能夠從根本上提高教學(xué)質(zhì)量，發(fā)展學(xué)生的思維能力。