初高中數學銜接教學探討

高中教材融進了近代、現代數學內容，精簡整合傳統高中數學內容，與義務教育初中階段的課程相比，其教學容量和教學難度大為提高。如何按照高中學生的個性特點和認知結構，設計出指導學生高效率學習的有效方法，以使學生適應高中教材，順利完成初高中數學銜接學習，培養學生自學、探索和創新能力，這個問題已十分緊迫地擺在我們面前。這使“初高中數學銜接問題研究”變得具有十分重要的現實意義。

在初、高中數學教學銜接中，教師應比較高中學生與初中學生特點，總結出一套行之有效的轉型期的學習方法。如何指導新高一學生順利適應高中階段學習?我認為:重中之重是注重訓練學生的思維能力。

高中學生較初中學生注意力集中，自覺性較強。所以在教學中，首先教師應要求他們提前預習新課內容，真正做到帶著問題聽課，這樣做有利于提高他們的聽課效率，幫助他們適應強度和難度較大的高中學習。其次，教師應適當布置一些值得深入思索的探索性問題，讓學生完成并組織學生分析討論，從而在教學中培養學生獨立思考問題、解決問題的能力，以此增強學生思維的科學性和批判性。

一、展示教學目標，優化學習動機

教學目標是預期的學生學習的結果或者是預期的學習活動所要達到的標準。教學活動是以教學目標來定向控制的，教學目標通常具有指導教學測量與評價，指導教學策略的選擇，指引學生學習等三方面功能。教師要在認真鉆研教學大綱和教材，把握教學中各知識點的深淺度，找準重點、難點、關鍵的知識點，找準新知識的“生長點”的基礎上，結合學生的實際，按照整體性、一致性、針對性、可測性等原則，準確恰當地制定出教學目標。每課時的教學目標均印制在有軌嘗試目標教學實驗教材上，展示給每個學生，使整個學生的嘗試學習活動始終以教學目標為中心，克服一般意義上的閱讀與自學的隨意性和盲目性，從而規范學生的學習行為，使學習行為變得明確、具體、可測，優化學生的學習動機，這是符合教育規律和心理學要求的。

二、揭示知識形成過程，優化思維品質

現代教科書及新教材所表現的是經過邏輯加工的嚴密的演繹體系，表現為“概念—定理(或性質、公式)—范例”組成的純數學系統，往往看不到概念的形成，公式、定理的發現過程，解題的探索過程，只看到完善的結論，更適合學生閱讀。鑒于此，我們通過自編實驗教材，設計嘗試學習提綱，把知識的形成過程，用嘗試問題的形式展示給學生，讓學生逐條有步驟、有層次地完成，使學生的學習過程和思維過程外顯化地表露出來，切實地提高了學生的自學能力和探索能力。我們編制嘗試問題的原則是:(1)目標性。即所設計的嘗試問題應是本課時教學目標的具體分解和直接體現，要為達成教學目標服務。(2)啟發性。所編制的嘗試學習問題要有較深刻的啟發性，能充分啟迪學生思維，激發學生頭腦的興奮點，誘導學生的求知欲，培養良好的思維品質。(3)自主性。素質教育要求在充分發揮教師的主導作用下，廣泛地讓學生參與，積極思考，親自實踐，培養學生的自我意識、競爭意識和創新意識。所設計的嘗試學習問題，是在學生充分進行課前預習的基礎上完成的，教師再根據反饋的學習信息，精講點撥。這樣，使“學為主體，教為主導”的教學原則得以很好地體現。(4)漸近性。心理學研究表明:人的認識總是由淺入深、由表及里、由具體到抽象、由簡單到復雜的。因而所設計的嘗試學習問題必須遵循人的認識規律，采取低起點、小步子、多訓練、快反饋的方法，使學生認識活動劃分為由易到難、由簡到繁的若干遞進層次，使學生逐步地多次地獲得成功，保護學生的學習積極性。(5)科學性。所設計的嘗試問題應在遵循上述原則的基礎上，全面地符合和體現教學內容及教學要求，使設計規范、科學，便于操作。

對于新知識的學習，通過問題形式揭示知識的形成過程，讓學生自己去嘗試、去探索、去發現，其效果遠勝于教師單純的講解。數學上任何一個知識點都有其形成過程，或是對實際問題的數學抽象，或是對舊知識進行歸納、類比后推理得出的結論，這種數學抽象或推理的過程就是知識的形成過程。如果學生能掌握這些知識的形成過程，就能從整體上把握知識結構，溝通知識的聯系，弄清知識的來龍去脈，將知識學“活”。這就要求教師善于挖掘這些知識的產生過程，并將其分解成若干個問題，一步一步地去引導、去探求、去發現。在知識的形成過程中，學生的發現思維能力在不斷形成、不斷完善、不斷總結中得以提高，進而避免了知識上的死記硬背，應用上的生搬硬套現象。

三、通過目標形成訓練，優化學生的數學能力

在教學中，我們每課時均設計了“目標形成訓練”這一教學環節。其目的就是使學生掌握新授知識，形成能力，達成目標。可操作性很強的形成性訓練，是“訓”和“練”這一動態矛盾相互依托、激活、滲透、轉化直到統一的活動。(1)從知識點的角度看，首先是對數學概念、法則、定理、公式等的訓練，并在此基礎上進行判斷、推理，從而理解數學的原理和方法。(2)從能力的角度看，包括運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力和應用能力的訓練。應特別指出，在這里所說的應用能力，不僅是應用數學知識和方法解決數學問題的能力，而且應包括應用數學知識解決現實社會和生活中的實際問題的能力。(3)就其形式來說，目標形成訓練要以科學為指導，遵循教育學、心理學規律，激發學生的“內驅力”，使用多種多樣的方式和手段進行。

目標形成訓練的核心是基礎知識和基本技能的訓練。訓練點的設計要從能力訓練著眼，從基礎知識、基本技能的訓練入手，訓練的策略始終讓學生保持高度的注意力和積極主動性。訓練過程要先后有序、層次清晰、銜接自然;重點突出、難點分散、疑點分明;反饋及時、高潮迭起。訓練步驟要環環相扣、逐步遞進，使師生的訓練活動有張有弛、疏密有致。形成性訓練的目標要求相對集中，體現階梯性，既力求當堂達標，又要與單元目標一致，體現出整體性和反復性。

以上對初高中數學銜接教學的探討還是淺層次的，它有待于我們在使用了高中新教材后，進一步結合新教材的教學實踐，作更加具體和深入細致的研究，為學生較快適應高中新教材的學習、搞好初高中數學銜接教學發揮更大的作用。