《力的三效應》是高三物理備考復習的重點

力的三效應(瞬間效應、時間效應、空間效應)是力學的核心，也是高三備考復習的重點。由于空間、時間與瞬間的不可分割性，力學問題一般都是力的各種效應的綜合。教材中涉及的有兩“定律”(牛頓定律、兩“守恒”定律)、兩“定理”(動量定理、動能定理)。我經過歷次閱卷發現，誤差的特點都是方法使用選擇不當，致使研究對象選擇、變化過程分析(選擇)、列式表達各環節簡單問題復雜化。深化兩“定律”、兩“定理”內在聯系的理解，選擇簡捷的解題方法;掌握邏輯嚴密的思維方式、表達方式，啟發后續思路的發展，這兩點在復習中至關重要。

一、表達訓練

物理就是以物論理，特定對象是理論的基礎，包括文字、幾何(作圖)、代數(列式)共同構成了解題表達的基本步驟。矢量等式，不僅存在大小相等關系，而且方向必須相同。因此，矢量關系式，必須選取一正方向，作為列式各量統一的正方向，且一題一向。

列式表達，先列后解。列式可采用“主式+消元式”結構，通過“剝蔥式”思維展開。首先列出關于“待求量”的方程(拿到這根蔥)，再選擇列出主式中其余未知量的方程一一列出消元式(選擇剝掉多余的)，直至列出的方程組能夠求出待求量，列式表達才算結束。再用方程組求解。這種按需要列出的各式之間，相互邏輯關系嚴密，思路發展清楚。

“待求量”方程，可按照“索果—探因—找規律—列式”的思維方式進行。列某個量的方程，首先分析該量變化的直接原因，判斷該量變化遵循的基本規律，再根據題設條件選擇列出元數最少、次數最低的規律方程，便于計算。因為綜合方程組求解，列式時應列出原始方程式，沒必要進行規律式的變形推導。

例1:(2003年高考34題)一傳送帶裝置示意圖，其中傳送帶經過A區域時是水平的，經過BC區域時變為圓孤形(圓弧由光滑模板形成，未畫出)，經過CD區域時是傾斜的;AB和CD都與BC相切。現將大量的質量均為m的小貨箱一個一個在A處放到傳送帶上，放置時初速為零，經傳送帶運送到D處，D和A的高度差為h。穩定工作時傳送帶速度不變，DC段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L。每個箱子在A處投放后，在到達B之前已經相對于傳送帶靜止，且以后也不再滑動(忽略經BC段時的微小滑動)。已知在一段相當長的時間T內，共運送小貨箱數目為N。這裝置由電動機帶動，傳送帶與輪子間無相對滑動，不計輪軸處的摩擦。求電動的平均輸出功率Po。

分析:使用P=FV牽引力F多大題設條件不足，該法排除，只能考慮P=W/t。“T時間將N個物體送出”，以開放性對象(物塊)作研究，電機牽引力作功，T時間轉化成的能量有N個物塊的動能、重力勢能和部分內能。(索果—探因)

解:根據功是能轉化的量度，電動機牽引力的功等于轉化成的能量。

P=(E+E+Q)/T……①(主式)

E=uNmgS=NmV/2……②(消Ek式)

V=NL/T……③(消V式)

Ep=Nmgh……④(消Ep式)

Q=uNmgS′……⑤(消Q式)

如圖2:S′=S，即Q=Ek……⑥

綜上得:P=Nm(NL/T+gh)/T

二、加強內在聯系的四個理解

1.兩“定理”都是牛頓第二定律的推論。

動能定理和動量定理，并不是一個獨立存在的原理，作為牛頓第二定律的推論定理，公式Fs=m(Vt-Vo)與Ft=mV-mV既有力學量，又有運動學量，是比牛頓定律應用更簡單、直接的動力學公式。

2.“守恒”是內力效應規律，“定理”是外力效應規律，兩種方法可以實現轉化。

(1)動量定理:外力沖量等于對象(質點或質點系)動量的變化量。若將研究對象進行變化，將沖量外力轉化為內力，取外界零沖量系統作研究，內力的效應僅是動量在系統內個體間轉移，系統動量守恒。

(2)動能定理:外力所作的功，等于對象動能的變化量。同樣將研究對象進行變化，使作功外力成為內力，取外界零功能封閉系統作研究，內力效應僅是在系統內實現能的轉化，系統能守恒。

一道力學題應選“守恒”法或“定理”法，取決于研究對象是開放性還是封閉性的，通過研究對象的變化，兩種方法是可以相互轉換的。

由于地面作為動量和動能的參照系，所以地面不能納入守恒系統(參照物不能選取自身)。地面力(地面摩擦力)不能轉化為內力，其效應問題一般使用“定理”法解決。

例2:質量為M的木塊靜止在水平桌面上，木塊與桌面間的動摩擦因數為u，一質量為m的子彈水平速度v擊中木塊并留在其內，木塊的前進位移為s，求子彈擊中的速度。

解:以M，m組合的動量守恒系統作研究對象，子彈速度方向為正。

mVx=(M+m)V……①(主式)

V=2ugS……②(消V式)

由①、②綜合得:Vx=(M+m)/m。

3.“定理”法和“守恒”法所研究的特征不同，守恒法比定理法簡捷。

“定理”法選取變化過程(時間或位移)作為研究對象，多少次(多長時間)、多少位移，注重力的積累效應。而“守恒”法只作兩狀態分析。

動量守恒采用兩時刻列式。一般選擇待求量所在時刻和動量已知條件最多時刻，列出Pt=P。能轉化守恒法采用初末兩狀態能量比較關系列式，列出△E=△E。

4.動量法和能量法分別適用于力的不同效應問題。雙守恒系統，兩效應表達式可互為消元。

動量法適用于力“多少次”或“多長時間”作用而產生的時間積累問題;能量法適用于“多長位移”產生的空間積累效應問題。動量守恒系統，動量法也可表達力的空間效應(動量守恒的位移表達式)。由于動量守恒和能轉化守恒的封閉條件不同，內力效應未必動量和能量同時守恒。在雙守恒系統中由于力的效應不同，守恒的本質不同，動量式和能量式可互為消元。

例3:載人氣球原來靜止于高為h的空中，汽球質量為M，人的質量為m，若人要從氣球處沿繩慢慢著地，繩梯多長?

解:如圖3:

L=S+h……①(主式)

以M、m組成的動量守恒系統研究，規定向上方圖3向為正。由于系統各時刻存在MV-mV=0，且運動具有等時性，必然存在MS-mh=0……②(消S式)

由①、②綜合得:LX=(1+m/N)h。