初中數(shù)學(xué)“只有一個(gè)正確的選擇支”的常用解法

數(shù)學(xué)選擇題是中考基本題型之一，特別是“只有一個(gè)正確的選擇支”這一重要信息，應(yīng)作為我們解答選擇題的基本出發(fā)點(diǎn)。一般解答選擇題的策略是以直接思路肯定為主，間接思路否定為輔，準(zhǔn)確、快捷、精巧是解選擇題的基本要求;要在巧字上做文章，配合使用多種解題方法，盡量避免“小題大做”。即第一，熟練掌握各種基本題型的一般解法;第二，結(jié)合中考“只有一個(gè)正確的選擇支”的結(jié)構(gòu)(由“四選一”的指令、題干和選擇項(xiàng)所構(gòu)成)和不要求書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用直接法、排除法、圖解法等選擇題的常用解法與技巧;第三，挖掘題目“個(gè)性”，尋求簡(jiǎn)便解法，充分利用選擇支的暗示作用，迅速地作出正確的選擇。我現(xiàn)就其常用解法舉例如下。

1.直接法

直接法是解選擇題的一種常用方法，也是一種基本方法。根據(jù)選擇題的題設(shè)條件，通過(guò)計(jì)算、推理或判斷，得出正確的結(jié)論，再?gòu)乃膫€(gè)選項(xiàng)中選出與已得結(jié)論一致的正確答案的方法。直接法解題自然，不受選項(xiàng)的影響，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)綜合法，直接得出正確答案。

例1:下列計(jì)算正確的是()。

2.排除法

根據(jù)題設(shè)條件，結(jié)合選項(xiàng)，通過(guò)觀察、比較、猜想推理和計(jì)算，進(jìn)行排查，從四個(gè)選項(xiàng)中把不正確的答案一一淘汰，最后得出正確答案的方法。篩選法可通過(guò)觀察、比較、分析和判斷，進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算選出正確的答案，特別對(duì)用直接法解之較困難而答案又模棱兩可者更有用。

分析:由解析式可知答案C錯(cuò)誤，可排除C;當(dāng)x=2時(shí)，y≠0，又可排除A、D;當(dāng)x=4時(shí)，y=0，故選擇答案B。

3.分析法

通過(guò)分析“選擇支”的構(gòu)成找出原因，判別真假，或由題設(shè)條件通過(guò)分析、推理，找出正確的答案。

a+b+c<0，以其中三個(gè)判斷作為條件，余下一個(gè)判斷作為結(jié)論，可得四個(gè)命題，其中真命題的個(gè)數(shù)()。

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

在x軸下方，然后結(jié)合各自的圖形語(yǔ)言來(lái)揭示它們的因果關(guān)系，易得只有當(dāng)(1)(3)(4)作為條件，(2)作為結(jié)論時(shí)命題不成立，故選答案C。

4.檢驗(yàn)法

有的選擇題，運(yùn)用直接法較麻煩，運(yùn)用排除法也有困難，但如果將選擇支中給出的答案，代入題干逐一檢驗(yàn)，可以簡(jiǎn)潔地確定正確答案的方法即為檢驗(yàn)法。它類(lèi)似于方程的驗(yàn)根。

A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-2

分析:將四個(gè)備選答案中的值代入分式方程檢驗(yàn)左邊是否等于右邊，應(yīng)選A，可以省去不少時(shí)間和運(yùn)算。

5.特殊值法

有的選擇題，條件與結(jié)論之間的聯(lián)系不明顯，或題目本身很抽象，給解題帶來(lái)困難。此時(shí)把滿(mǎn)足題設(shè)條件的特殊值代入，可以作出正確選擇，達(dá)到事半功倍之效。

與系數(shù)的關(guān)系直接判斷。

6.圖像法

這一類(lèi)題是根據(jù)題目特點(diǎn)，結(jié)合已知條件，借助圖像或圖形，再經(jīng)過(guò)推理判斷或必要的計(jì)算而選出正確的答案。

分析:巧妙的構(gòu)造圖形，將代數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為我們熟悉的幾何問(wèn)題，如圖所示:

直線(xiàn)L的同側(cè)有C、D兩點(diǎn)，CA⊥L，DB⊥L，A、B分別為垂足，CA=1，DB=2，AB=3，在AB上取一點(diǎn)E，使CE+DE最短，可設(shè)AE為x，BE=3-x，則CE=、DE=，y的最小值轉(zhuǎn)化為CE+DE最短，即DF的長(zhǎng)，再求出DF=3，應(yīng)選B。

7.估值法

由于選擇題提供了唯一正確的選擇支，解答又無(wú)需過(guò)程。因此可以猜測(cè)、合情推理、估算而獲得。這樣往往可以減少運(yùn)算量，當(dāng)然自然加強(qiáng)了思維的層次。

例7:-=1的解為()。

A.x=1B.x=3C.x=4D.無(wú)解

分析:從備選答案中，可知-，它們差為負(fù)數(shù)，不可能為1，應(yīng)選D，而不需直接求解，很快得出結(jié)果。

以上七種方法是解答選擇題的常用方法，但直接法仍為最基本和使用率最高的一種主要方法。在實(shí)際解題時(shí)，常常需要具體問(wèn)題具體分析，靈活地綜合使用多種方法。另外還要注意充分利用題干和選項(xiàng)兩方面所提供的信息，全面審題。不但要審清題干給出的條件，還要考察四個(gè)選項(xiàng)所提供的信息(它們之間的異同點(diǎn)及關(guān)系、選項(xiàng)與題干的關(guān)系等)，通過(guò)審題對(duì)可能存在的各種解法(直接的、間接的)進(jìn)行比較，包括其思維的難易程度、運(yùn)算量大小等，初步確定解題的切入點(diǎn)，才能達(dá)到準(zhǔn)確、迅速求解的目的。