乘法原理在自由組合定律計算中的應用

摘 要: 自由組合定律計算一直是高中生物教學的重點，也是學生理解掌握的難點。本文以乘法原理為依據，談談其在自由組合定律計算中的應用。

關鍵詞: 乘法原理 自由組合定律 單獨處理 彼此相乘

1.乘法原理

乘法原理是“概率論”的基本內容之一。其內容為:做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m種不同的方法，做第二步有m不同的方法……第n步有mn不同的方法。那么完成這件事共有N=mmm…m種不同的方法;也可以解釋為:若A事件有n種方式，若B事件有n種方式，且A事件的方式對B事件的方式沒有影響，則A、B事件同時發生的方式一共有n×n種不同類型。此原理也可推廣到N個事件，若發生方式互不干擾，則N個事件共同發生的方式有n×n×……n種。

2.乘法原理的應用

自由組合定律的原理為:位于非同源染色體上的非等位基因的分離或組合是互不干擾的。也就是說，一對等位基因與另一對等位基因的分離和組合是互不干擾、各自獨立的。因而在多對性狀或等位基因組合在一起時，如果逐對性狀或基因考慮，同樣符合基因的分離定律。乘法原理在自由組合定律計算中的應用，就是將多對相對性狀分解成單一的相對性狀，然后按照基因分離規律單獨分析，最后將各對相對性狀的分析結果相乘。概括地說就是:單獨處理，彼此相乘。

2.1求配子

例:基因型為AaBbDd(各對基因獨立遺傳)的個體能產生幾種類型的配子?配子的類型有哪幾種?其中基因型為ABD的配子出現的概率為多少?

解題思路:

①配子的種類

分解:AaBbDd→Aa、Bb、Dd。

單獨處理:Aa、Bb、Dd各產生兩種配子。

彼此相乘:Aa×Bb×Dd=2×2×2=8種。

②求配子的類型。

單獨處理、彼此相乘——用分枝法直接寫出子代配子類型。

③求ABD配子所占的比例

分解:AaBbDd→Aa、Bb、Dd。

單獨處理:Aa、Bb、Dd產生A、B、D配子的概率各占。

彼此相乘:A×B×D=()=。

2.2求子代基因型

例:基因型為AaBb的個體與基因型為AaBB的個體雜交(兩對基因獨立遺傳)后代能產生多少種基因型?有哪些種類?其中基因型為AABb的概率為多少?

解題思路:

①基因型的種類

分解:AaBb×AaBB→(Aa×Aa)、(Bb×BB)。

單獨處理:(Aa×Aa)→3種基因型，(Bb×BB)→2種基因型。

彼此相乘:(Aa×Aa)×(Bb×BB)=3×2=6種。

②求基因型的類型

單獨處理、彼此相乘——用分枝法直接寫出子代基因型的類型。

③基因型AABb的概率

分解:AaBb×AaBB→(AaAa)、(BbBB)。

單獨處理(Aa×Aa)→AA，(Bb×BB)→Bb。

彼此相乘:AaBb×AaBB

=(Aa×Aa)×(Bb×BB)

=×

=

2.3求子代表現型比例

例:水稻的有芒(A)對無芒(a)為顯性，抗病(B)對感病(b)為顯性，這兩對基因自由組合?，F有純合有芒感病株與純合無芒抗病析雜交，得到F代，再將此F與無芒的雜合抗病株雜交，子代的四種表現型為有芒抗病、有芒感病、無芒抗病、無芒感病，其比例依次為(?搖?搖)。

A.9∶3∶3∶1?搖 ?搖B.3∶1∶3∶1 ?搖 C.1∶1∶1∶1?搖?搖 D.1∶3∶1∶3

解題思路:

此題設問是求后代各表現型類型及其概率問題。根據題意，親本的基因型是為AAbb和aaBB，雜交后F的基因型為AaBb，F(AaBb)與無芒的雜合抗病株(aaBb)雜交，其后代各表現型概率解答如下:

分解:AaBb×aaBb→(Aa×aa)、(Bb×Bb)。

單獨處理:Aa×aa→有芒、無芒，Bb×Bb→抗病、感病。

彼此相乘:有芒抗病占×=，

有芒感病占×=，

無芒抗病占×=，

無芒感病占×=。

進一步推出其比例依次為:3∶1∶3∶1。所以此題答案是B。

總之，乘法原理在自由組合定律計算中的應用，有助于學生理解自由組合定律的實質，有助于學生理解相關的概率問題。

參考文獻:

[1]童金元.金牌智慧.北京郵電大學出版社，2003，7.

[2]林鏡仁.高考全方位新視角.北京科學技術出版社，2003，7.