談隱性教學在數(shù)學教學中的應用

小學數(shù)學科普作家李毓佩曾說過:“數(shù)學里的黃金分割造就了無數(shù)美麗的建筑和藝術(shù)，比如維納斯、蒙娜麗莎，無限不循環(huán)小數(shù)造就了奇幻的金字塔……”這就是數(shù)學的奇妙，它時時刻刻就在你的身邊轉(zhuǎn)悠。愛因斯坦就對代數(shù)下過這樣一個定義:“代數(shù)嘛，就像打獵一樣有趣，那藏在森林里的野獸，你叫他X，然后就一步步逼近它，直到把它逮住!”但我們的學生是否真的覺得數(shù)學猶如“打獵一樣有趣”呢?放眼望去:上課聽講的人不多，提問回答者較少，作業(yè)完成情況千篇一律。很多學生總抱怨數(shù)學太難學、學不好，有一部分還很討厭數(shù)學課，覺得太枯燥乏味了，原來就不想學，現(xiàn)在更是一竅不通。還有一部分同學上課聽得懂，也很認真，但不知為何自己做就不會。因此，如何讓學生喜歡數(shù)學，如何更有效地開展數(shù)學教學活動將是教師首要解決的問題。筆者認為:在一節(jié)課的動態(tài)產(chǎn)生過程中，要高度重視隱性教學，讓學生在不知不覺中學習知識，解決問題。蘇霍姆林斯基說過:“孩子愈少感到落到自己頭上的教育設想，任何一種教育現(xiàn)象的教育效果便愈大。”“把教育意圖隱蔽起來，是教育藝術(shù)十分重要的因素之一。”在課堂中，恰如其分地應用隱性教學，將會獲得意想不到的效果。

一、明修棧道，暗度陳倉

借班上公開課時，師生彼此不熟悉，學生容易緊張與拘束，成為課堂教學中的一道“坎”。教師熱情洋溢的課前談話，猶如春風化雨，使師生間的情感得到有效溝通，心靈距離得以拉近，消除緊張情緒，更有一些別具匠心的教師讓教學內(nèi)容在師生真誠熱切的談話中得到有機滲透，讓孩子們在無邪的笑聲中領悟其中所蘊含的豐富知識，令教學在導入時就呈現(xiàn)出“未成曲調(diào)先有情”的意境。如《垂直與平行》一課:

師:今天，臺下有這么多老師來聽課，你們應該怎樣表示呢?(學生鼓掌)

師:你們真是懂禮貌的好孩子!鼓掌看起來簡單，但要認真研究卻還真有學問呢!(生疑惑)比如這樣鼓掌，行嗎?(師用一只手在胸前揮來揮去)

生:不行。一個巴掌拍不響的，要用兩只手。

師:兩只手就一定能行嗎?(師兩只手前后交錯扇)

生:不行，一定要掌心相對。(生示范鼓掌)

師:哦，原來鼓掌時，兩只手要掌心相對啊!(板書:相對)

師:可相對就一定能鼓掌嗎?(師兩只手不停在胸前做十指交叉動作)

生(著急):不行，這叫交叉。

師:哦，像這樣兩只手互相交叉(師示范)，我們稱之為相交。(板書:相交)

心理學家布魯納認為:學習的最好刺激乃是其對所學材料的興趣。上述談話過程中，老師利用“研究鼓掌動作”來消除孩子的緊張，使孩子們在笑聲中放松心情、調(diào)整心態(tài)，打開了孩子們的話匣子，不知不覺地把學生的思維和本節(jié)課的內(nèi)容結(jié)合在一起，猶如“水過無痕”，又為新課的展開奠定了良好的基礎，真是一舉兩得!筆者不禁為這位老師的巧妙構(gòu)思拍案叫絕!

二、以逸待勞，將錯就錯

課堂是學生學習的主陣地，學生在課堂上主動探索過程中很容易犯這樣或那樣的錯誤。“人非圣賢，孰能無過”，更何況是年齡尚小的孩子呢!因此，作為一名合格的教師，我們絕不能以成人的眼光去要求學生，要允許學生出錯。課堂中有美麗的錯誤，更有巧妙地利用錯誤的美麗。我們應將錯誤化為一種教育資源，加以合理利用。那如何加以利用呢?這同樣需要我們不動聲色地引領。

1.突發(fā)事件，生成精彩

有一次，筆者去聽六年級的一節(jié)練習課，其中有一道題目是“把一個正方形根據(jù)要求操作:⑴去掉50% ;⑵去掉剩下的50%;⑶再去掉剩下的50%……最后還剩下( )。”

生:最后剩下很少很少。

師:很少很少是多少?是不是0?

生:不會是0，就很少很少的，因為永遠分不完。

……

學生似乎就是不明白，為什么一個正方形這樣分下去最后會變成0了呢?課堂一下子陷入了沉寂。就在此時，從一個學生的課桌下掉出一個乒乓球，那學生知道自己犯錯了，臉“唰”的一下就紅了。卻見教師不慌不忙地撿起乒乓球說“如果××同學的課桌離地面是1米，乒乓球每次觸地后彈起的高度是前次落下高度的■ 。那么第一次彈起的高度是多少?”這么一說，學生頓時來了興趣，很快說出了正確答案。師不失時機地追問:那第二次?第三次呢?

一石激起千層浪，課堂氣氛馬上活躍起來。有的說:“為什么只問第二次、第三次呢?還可以算第四次、第五次啊!”有的說:“我們還可以多求幾次，球的高度會越來越小的。”馬上有人補充:“最后球的高度會變成0，因為最后球停了下來”。“那剛才的正方形也會越來越小，最后變成0。”幾個反應較快的同學搶答。此時，學生才恍然大悟老師說乒乓球問題的目的，問題便也迎刃而解。

2.因勢利導，點燃智慧

在教學“體積與表面積的比較”時，老師出了這樣一個計算題:“棱長為6分米的正方體，它的表面積和體積各是多少?”學生很快計算出了結(jié)果。這時有學生“畫蛇添足”似地說了一句“它的表面積和體積正好相等”。說者無意，聽者有心。老師馬上抓住這句話問:“這個正方體的表面積和體積相等嗎?”有的學生認為相等，有的學生認為錯了，產(chǎn)生了兩種不同意見。教師索性將兩種不同意見進行全班辯論。正方認為這個正方體的表面積和體積算式相同，都是6×6×6，結(jié)果也相同，都是216;反方堅決不同意，認為表面積的算式6×6×6中的“6×6”是表示一個面的面積，再乘6的“6”是正方體6個面的總面積，求體積算式6×6×6中的“6”分別這個正方體的長、寬、高，同時前者表示216平方分米，后者表示216立方分米。“相等”的說法是錯誤的。

蘇霍姆林斯基說:“教育的技巧并不在于能預見到課的所有細節(jié)，而在于根據(jù)當時的具體情況，巧妙地在學生中不知不覺中作出相應的變動。”在上述兩個教學片段中，教師都沒有對學生的錯誤采取“橫加指責”或視而不見的“冷處理”，而是巧妙地進行課堂教學的第二次設計，將“錯誤”適度開發(fā)成了“新方法”和“新結(jié)論”，更變成了閃耀的光環(huán)和流淌的智慧!既維護了出錯學生的自尊，又增強了學生參與學習的勇氣和信心，更激發(fā)了其他學生學習與探究的積極性。

三、拋磚引玉，前呼后應

新一輪課程改革指出:學科教學要超越學科界限，要注重各學科知識之間的整合，體現(xiàn)綜合性，以滿足學生整體發(fā)展的需要。重視數(shù)學教育與其他學科知識之間的聯(lián)系，創(chuàng)設生動和諧的課堂氛圍，已經(jīng)成為廣大數(shù)學教師的追求。那么，怎樣設計并體現(xiàn)“學科滲透”理念呢?不留痕跡地將數(shù)學知識和其他學科知識有機地整合就不失為一個好方法，讓學生在潛移默化中學習數(shù)學。

如教學六年級《百分數(shù)的意義》時，在課前，老師就問學生:“你們能說出幾個帶有數(shù)字的成語嗎?”學生們興趣濃厚，心想:今天數(shù)學老師怎么跟我們說起成語來了?當“五湖四海”“一清二白”“萬水千山”等成語從同學們嘴里脫口而出時，課堂氣氛一下子就活躍了不少，學生的緊張情緒不翼而飛。然后，教師在眾多的數(shù)字成語里選擇了幾個寫在黑板上:“九死一生，三心二意，十拿九穩(wěn)，百戰(zhàn)百勝，百里挑一。”接下來就開始了下面環(huán)節(jié)的教學。大多數(shù)老師也都以為這只是一個簡單的課前談話罷了，沒想到在接下去的練習中，老師指著黑板上的幾個成語讓學生說出百分數(shù)。如“九死一生”:死亡率占90%、存活率占10%……在結(jié)束環(huán)節(jié)，教師也以這幾個成語來結(jié)束:“今天，老師給你們設計的難關，讓同學們九死一生，可沒想到我們班學生做起來卻從不三心二意，每一關都十拿九穩(wěn)，真是百戰(zhàn)百勝，不禁讓老師感嘆我們班每個人都是百里挑一的人才。”教師充分利用了這幾個成語，課堂結(jié)構(gòu)非常嚴謹，前呼后應，一舉多得。課中教師巧妙地把語文中的成語跟數(shù)學中的百分數(shù)結(jié)合起來，給人以耳目一新的感覺，增強了學生學習的興趣，使數(shù)學課堂更加輕松、活潑，將數(shù)學與其他學科相互滲透，達到了潤物無聲、事半功倍的效果。

“教師無小事，事事是教育”。教師的教學猶如春風化雨，滋潤著學生的心田。無論在課前、課中還是課后，都能使學生在不經(jīng)意間觸類旁通、自醒自悟，給學生以柳暗花明、豁然開朗的感受。