從學生的思維實際出發

我們經常看到老師參加課堂教學比賽時，要進行一輪又一輪的試講，這是比賽課所必需的。但值得反思的是，磨課過程中會根據學生的學習狀況，不斷地調整教學內容、教學方法和教學手段，其主要原因是沒有準確了解學生的思維狀況，平時課堂教學有那么多時間通過磨課來了解和調整嗎?顯然不可能。課堂前測是了解學生思維狀況很好的載體，前測方法多樣，題目以一兩道為宜，必須面向全體學生。學生的反饋情況，可作為確定教學重難點及教學思路的重要參考。下面結合兩個課例簡單介紹:

課例一:人教版四年級上冊《數學廣角——烙餅問題》

前測題目:1.請寫一件生活中節約時間的事情。

2.一只鍋每次只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘，烙1張餅需要多長時間?2張餅呢?3張餅呢?

前測分析:第一題搜集生活中的素材，培養學生節約時間的意識。第二題沒有給限定條件“怎樣才能盡快吃上餅”，主要想了解學生烙餅的方法。全班39人，烙2張餅:答6分鐘的有4人，12分鐘的有35人;烙3張餅:答18分鐘28人，l2分鐘的9人，9分鐘的2人。根據前測結果確定讓學生理解每次鍋里都烙2張餅的策略為教學重點，通過自主探究——比較討論——實際操作——總結策略——合理想象幾個教學環節，讓學生掌握烙餅的方法，體會優化思想。

教學片段簡述:

一、談話導入 揭示課題

出示主題圖，學生觀察匯報圖中的數學信息:每次只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。爸爸、媽媽和我每人一張。怎樣才能盡快吃上餅?

師:烙1張餅用多長時間?烙2張餅用多長時間?

前測答2張餅用12分鐘和3張餅用18分鐘的學生較多，主要原因是沒有觀察、理解情境圖里的內容，此問意在引起學生思考，合理運用題目條件每次只能烙2張餅，為3張餅烙法作思維鋪墊。

二、自主探究 總結策略

1.自主探究 讓學生獨立完成烙3張餅需要的時間。

2.學生匯報 方法一:一張一張地烙，共需18分鐘。

方法二:先2張后l張或先l張后2張，共需l2分鐘。

方法三:每次鍋里烙2張餅，共需3次9分鐘。

3.比較方法 第二種方法哪兒不合理?第三種方法哪兒最合理?

4.展示方法 請回答方法三的學生在多媒體上操作烙餅過程。

5.學生操作 全體學生用硬幣模擬操作，再讓匯報方法一和方法二的學生操作最優方法，體會烙餅策略。

6.修改條件 “每面5分鐘”，烙3張餅用多長時間?

前測已了解學生的烙餅方法，教師在學生獨立完成時巡視，全面掌握學生的學習情況。選擇方法有序匯報，讓多種方法呈現，在比較分析中使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找最優方案的意識。通過展示方法、全體模擬操作、對比演示操作、修改條件操作幾個層次，引導學生理解運用每次鍋里只烙2張餅的策略。

課例二:人教版五年級上冊《平行四邊形面積的計算》

前測題目:你認為平行四邊形的面積是怎樣計算的?

前測分析:全班46人，有32人答鄰邊相乘，有3人答底乘高，其余答案多種。根據前測結果確定以猜想、驗證引導學生知識的正遷移，排除知識負遷移為教學難點，以長方形面積計算為基礎，以圖形的內在聯系為線索，以未知向已知轉化為方法，在提出假設——驗證猜想——動手操作——推導概括的教學過程中，探索平行四邊形面積計算公式的教學思路。

教學片段簡述:

一、比較面積 激趣猜想

師:平行四邊形面積是怎樣計算的?猜猜看?并說明理由。

生:平行四邊形面積等于鄰邊相乘，因為平行四邊形易變形，推一下就變成長方形了。

生:平行四邊形面積=底×高，我爸爸告訴我的。

生:……

根據學生回答板書:鄰邊相乘=平行四邊形面積=底×高。

讓學生猜想并說出理由是培養數學思維的重要方法，由前測可知絕大多數學生將長方形面積計算知識，負遷移至平行四邊形面積計算中，從學生思維實際中尋找適合的素材作為教學起點。

二、運用工具 驗證猜想

1.驗證平行四邊形面積=鄰邊相乘

師:用我們數學工具——方格圖來驗證同學們的猜想吧!

多媒體示平行四邊形(如圖1)，再將平行四邊形變成長方形(如圖2)，然后讓學生比較原來平行四邊形和變形后的長方形面積大小。

學生觀察得出平行四邊形面積比長方形面積小。

師:剛才同學們根據平行四邊形易變形的特點，把它推成長方形所得到的面積計算公式是不對的。

2.驗證平行四邊形面積=底×高

(1)運用方格圖數平行四邊形面積(不滿一格按半格，如圖3)。

(2)出示平行四邊形高(如圖4)，讓學生利用“底×高”公式口算面積，說明公式正確。

師:平行四邊形面積計算到底和長方形有沒有關系呢?

(3)出示長方形及表格(如圖5)，學生觀察后完成。

師:根據表格內容你發現了什么?

生:長方形的長和平行四邊形的底相等。

生:長方形的寬和平行四邊形的高不相等。

生:長方形的面積和平行四邊形的面積不相等。

……

方格圖是學習圖形面積的工具，其作用有三:一可體會面積意義;二可體會面積單位;三可比較面積大小。充分運用方格圖，直觀驗證學生猜想，排除平行四邊形變成長方形后面積不變的負遷移。學生根據表格內容觀察發現兩個圖形之間的聯系，引導學生知識正遷移，滲透圖形轉化思想。

維果斯基的“最近發展區理論”認為學生的發展有兩種水平:一種是學生現有水平，另一種是學生發展的可能水平。兩者之間的差距就是最近發展區。備課時“備學生”主要是了解學生的思維實際情況。實際教學中，老師們不應過多地依賴經驗去估計。我們應著眼于學生的最近發展區，恰當運用教學前測，從學生的思維實際出發開展教學活動，提高課堂教學效率。