例談傳送帶問題的解決策略

〔關鍵詞〕 物理教學;傳送帶問題;受力分析;運動狀

態;速度

〔中圖分類號〕 G633.7〔文獻標識碼〕 C

〔文章編號〕 1004—0463(2010)06(B)—0052—01

傳送帶上的隨行物問題，往往涉及運動學、動力學，能量的轉化和守恒等定律，物理過程復雜，問題以真實物理現象為依據，緊密聯系生產和生活實際.題目類型多樣、條件隱蔽、過程復雜，學生在解答這類問題時錯解情況十分普遍.現結合教學實際列舉幾例并對此類問題進行剖析.

一、水平放置運行的傳送帶問題

首先是要對放在傳送帶上的物體進行受力分析，分清物體所受的摩擦力是阻力還是動力;其次是對物體進行運動狀態分析.

1.把物體無初速地放到運行的傳送帶上時，由于受傳送帶滑動摩擦力作用做勻加速直線運動，當其速度與傳送帶速度相等時，摩擦力變為零，物體做勻速直線運動.

例1如圖1所示，一平直的傳送帶以速度v=2m/s做勻速直線運動，傳送帶把A處的物體運送到B處，A、B相距L=10m.從A處把物體無初速地放到傳送帶上，經時間t=6s能傳送到B處，求:(1)物體運動的加速度多大?(2)欲用最短時間把物體從A處傳到B處，傳送帶的運行速度至少多大?

解析:(1)此題首先分析物體在0～6s內的運動情況，然后作出判斷.假設物體在A、B間一直做加速運動，到達B處時速度剛好和傳送帶速度相同，則平均速度v1=■=1m/s，而實際的平均速度v2=■=■ m/s， 則v1

v=at0①L=■+v(t-t0)②

由①②得a=1m/s2

(2)先分析什么情況下時間最短，由①②式得t=■+■，當■=■時t最小，即傳送帶速度v=■=2■m/s時把物體從A處傳到B處時用時最短.

2.物體以一定速度同向滑上運行傳送帶時，設物體速度為v0，傳送帶速度為v.①當v0v時，物體受與傳送帶運動反向的滑動摩擦力作用做勻減速運動，后做勻速直線運動.

二、傾斜放置運行的傳送帶問題

處理這類問題可以結合斜面問題進行分析，同樣是先對物體進行受力分析，判斷摩擦力的方向是關鍵，正確理解題意和挖掘題中隱含條件是解決這類問題的切入點和突破口.

例2如圖2、3所示，與水平面夾角均為?茲的傾斜傳送帶以速度v做勻速直線運動，把一個物體無初速地放到傳送帶的A點，設物體與傳送帶間的動摩擦因數為?滋，試分析物體的運動情況.

解析:如圖2所示，①若?滋>tan?茲，物體受傳送帶向上的滑動摩擦力，它大于重力沿斜面向下的分力做勻加速直線運動，當物體與傳送帶速度相等時受傳送帶向上的靜摩擦力，大小等于重力沿斜面向下的分力，物體做勻速直線運動;②若?滋≤tan?茲，物體不能被傳送.如圖3所示，①若?滋>tan?茲，物體先受到的滑動摩擦力沿傳送帶向下做勻加速直線運動，當物體速度與傳送帶速度相等時所受摩擦力變為沿傳送帶向上的靜摩擦力，大小等于重力沿斜面向下的分力，物體做勻速直線運動;②若?滋≤tan?茲，物體受到沿傳送帶向下的滑動摩擦力和重力沿傳送帶向下的分力作用做勻加速直線運動，當物體速度與傳送帶速度相等時所受滑動摩擦力變為沿傳送帶向上，物體繼續向下做勻加速直線運動.