對高中新課程數學教材的處理建議

〔關鍵詞〕 高中數學;教材;課程改革;教材容量;教

學任務;探究性教學

〔中圖分類號〕 G633.6〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463(2010)06(B)—0020—02

2010年非常關鍵，這一年，高中課程改革將在全國全面展開。本次高中數學課程改革是我國歷次數學課程改革中力度最大的一次。新課標下的數學教學與現行高中數學教學大綱相比，無論在基本理念、內容安排，還是在實施操作上都有較大的變化，尤其我省是基礎教育欠發達的地區，實施高中新課程，數學教學難免會出現許多問題。如，內容多、容量大、課時不夠、課程結構變化大、要求的課程資源多、排課難;教師對新課程標準提倡的理念難以把握。那么，如何合理地處理新教材，使教學順利完成呢?下面，筆者就此談談自己的想法。

一、如何從容面對教材容量和版本

以前的教材中“立體幾何”和“解析幾何”都要學一個學期，而現在新課程中將“基本初等函數”、“立體幾何”、“解析幾何”三個內容放在高一一個學期內學完，相比舊教材內容增加了，課堂容量也增大了。同時目前教材版本很多，不同的編寫者對新課程標準的理解不同，所選的例題、習題也不盡相同，知識的編排體系也有差異 。面對如此大的變化，教師該如何合理地應用新教材呢?

第一，領會新課標提倡的理念，堅持以新課標的要求為教學準繩。

第二，精心設計課堂教學環節、課堂提問及課后練習。教師可以在課前用3分鐘左右的時間讓學生默寫前面已學過的重要知識點及公式、定理，幫助學生回顧舊知識;每天進行5分鐘左右的限時訓練，主要是知識點和公式的直接應用;每周設計滾動式(以前學過的內容)的周末小測驗 ，幫助學生記憶重要知識點。

第三，選定一種教材后，對于有較大差異的知識點應多參考其他版本的教材，合理取舍。同時還要認真研讀新教材的內容，結合學生實際，創造性地組織課堂教學。如，合理利用多媒體輔助教學，整合有關教學內容，提高課堂教學的效率;或引導學生通過自主學習、合作探究獲取知識，提高能力。

二、如何按時完成教學計劃和任務

以高一上學期的課程為例(參照寧夏、福建等實驗區)，學習內容有必修1和必修4，必修1是基本初等函數1的有關內容，共3章36課時;必修4是基本初等函數2的有關內容，共3章36課時。這些內容幾乎占了以往舊教材中知識點的一半。那么，教師該如何合理取舍，進而完成教學計劃和任務呢?

第一， 吃透課程標準，準確把握教學內容，對重點傳統知識適當進行拓展。如，“二次函數”不僅是初中的重點內容，也是高中的重點內容，教學“二次函數”時，教師可以適時引入高中即將學習的內容。比如，二次函數的圖象，二次函數的奇偶性等等。

第二，對新增加的知識內容要合理選擇，部分內容要加大訓練的力度，而剩余的內容讓學生了解即可，特別是選修系列中新內容較多，有些內容與高等數學有關，對這些內容不宜細講，讓學生了解即可。

第三，對新教材中刪除的內容不宜再講，淡化的知識內容不宜拓廣加深。如，反三角函數、指數方程、對數方程的解法，線段的定比分點公式，已知三角函數值求角或極限等內容可以讓學生自學;集合，簡單的冪函數以及函數的定義域、值域、奇偶性等內容讓學生了解即可。

第四，對有關數學背景的拓展要適度。數學發展的歷史，既是數學思想產生和發展的歷史，也是數學家們刻苦勤奮、鍥而不舍地追求真理，以生命和熱情譜寫的壯麗華章。因此，在數學教學中，適當介紹一些數學史的內容，使學生了解概念、規則產生和發展的過程，可以使他們體會到數學知識的內在聯系，形成正確的數學觀。但史實材料的填補切不可多，如果喧賓奪主就得不償失了。

第五，教師要盡可能進行模塊備課，精心設計教學的每一個環節，同時要善于對教材進行處理，必要時可以改變教材的編排順序，對教學內容進行優化重組，以達到提高課堂教學效率的目的。

三、如何結合新教材進行探究性教學

探究性教學是新課程教學中的一個亮點，突出了學生的主體地位，有利于調動學生參與的積極性，提高學生解決問題的能力。那么，在教學時，該如何進行探究性教學呢?

(一)在教學時，應從以下幾方面培養學生的探究能力

1.在新知識點的學習中進行探究。如，讓學生探究點到直線的距離公式;

2.引導學生探究思考性的題目;

3.引導學生深入探究課后習題或課本上的例題，找出解題的規律。

(二)精心設計探究的問題

設計的問題要有一定的難度，學生要經過深入思考才能解決，這樣的探究才有意義，才能有效地促進學生思維的發展。

例如，在“三角函數誘導公式”的教學中，就可以設計問題，讓學生在問題的引導下，理解三角函數與(單位)圓的緊密聯系，進而掌握這些公式。

(三)教給學生探究的方法

探究性學習提倡讓學生自主探究，并不是放任自流。教師要巧妙點撥，相機誘導，在教學中教給學生自主探究的方法。如，讓學生圍繞矛盾處質疑，捕捉“空白”點進行延伸，抓住模糊點進行探究等等。

如，兩角差的余弦公式的導出:

用向量導出兩角差的余弦公式，簡單而有創意。

1.從判斷cos(?琢-?茁)=cos?琢-cos?茁是否成立出發，引發討論。當學生利用特殊角否定了這個結論后，順勢提出問題:cos(?琢-?茁)與?琢、?茁的三角函數值有何關系呢?

2.引導學生從特殊角出發開始探究，并猜測得出cos(?琢-?茁)的展開式，最后建議學生填寫下表，以利于學生歸納總結出結論:cos(?琢-?茁)=cos?琢cos?茁+sin?琢sin?茁.

3.對于猜測出的結論，還需加以論證，觀察上述猜想，你能聯想到哪些知識呢?如果要用向量證明，那要做哪些準備工作呢?要選擇哪些向量?它們又如何表示呢?[引出向量:■=(cos?琢，sin?琢)，■=(cos?茁，sin?茁)]，猜想的左邊的式子與向量又有何聯系呢?(左右兩邊的式子可以靠數量積的定義聯系起來)那么一定是兩向量的夾角嗎?(引起討論，逐步完善)通過這些層層深入的問題，引導學生探究公式的形成過程，使學生的思維得到發展。

四、如何適應高考模式

新課標強調，課程具有基礎性、典型性、時代性和選擇性。尤其選擇性，讓學生選擇的課程較多，但考慮到師資和高考的原因，可能會出現考什么就教什么，不考就不教的現象，即就是“變選修為必修”或者“變選修為不修”。那么如何在教學中做到既要體現新課程理念，又要兼顧高考呢?

第一，堅持新課改提倡的新理念，嚴格以新課改提出的要求為教學的準繩。新課標規定的課程無論是必修還是選修，包括研究性學習課程都要開齊上好。同時，還要結合自己所教學生的實際靈活選擇教學方法和教學內容。

第二，抓住通法，培養能力。重視通性通法，倡導舉一反三，一題多解。培養學生的“六種能力”“一種意識”，即運算求解能力、推理論證能力、空間想象能力、數據處理能力、抽象概括能力、實踐能力和創新意識。

第三，承前啟后，平穩過渡。由于新課程除了關注高考平穩過渡外，還要確保新課改理念的適度體現。第一個體現是設置了系列4的選做題，第二個體現是新增內容占有較大比例，第三個體現是考試要求的變化，第四個體現是試卷中出現了相應的探究性和研究性問題。因此，在課堂教學中，要積極貫徹新課改理念，做到有的放矢，實現高考平穩過渡。

總之，在新課程的實施中可能會遇到許多困惑與問題，對于我們每個即將從事新教材教學的教師來說，都是一次挑戰。我們要認真學習新課標，研究新教材，更新觀念，轉變角色，努力提高自身的專業素質和科學素養，使高中數學課程改革順利展開。