金融風險相關度量方法比較分析

摘 要 金融風險的測度問題一直是金融風險管理中學者研究的熱點。本文通過多種在險價值估測方法的比較分析，列出各種方法的優缺點，并根據目前研究狀況提出可能會有效果的改進方向，希望對今后在險價值估測方法的研究有所幫助。

關鍵詞 在險價值 連結函數 帕累托分布

中圖分類號:F830文獻標識碼:A

金融風險是金融業務經營和管理中未來結果對期望的偏離，即波動性。自20世紀70年代以美元為基礎的金本位制終結以來，由于金融風險本身具有的隱蔽性，突發性和“潰堤”特征，隨著金融業的發展，金融風險的來源越來越復雜，金融風險規模也被夸張的放大。因此，做好金融風險管理，合理控制潛在的金融資產損失越趨重要。自1993年起，VaR成為衡量金融風險的國際標準之一。眾所周知，VaR測度的精確度越高，對潛在金融資產損失的控制越有效。

一、常用VaR估計方法優劣分析

VaR(value at risk)字面含義為“在險價值”，即:“目標時段下的最大損失”。也就是說，在險價值是在一定的置信水平下，由于利率，匯率等市場風險要素發生變化，某一金融資產或資產組合在未來特定的一段時間內面臨的最大可能損失，即:

其中為資產在持有期內的損失， 為置信水平，VaR為置信水平 下的風險價值。

到目前為止，計算VaR的各種模型大都遵循同一框架:首先映射出投資組合，然后估計出回報的收益分布，進而計算組合的VaR值。如何估計組合資產的收益分布是VaR估算方法的最主要差別，如采用歷史模擬法或蒙特卡洛模擬等非參方法，或者是采用參數法，如JP摩根1994年提出的險陣技術，還有目前很多學者正在研究的GARCH族模型等，還有一類可以稱之為半參方法，如將EVT引入VaR的估算，或者計算條件VaR。

由于金融資產的收益具有尖峰厚尾的特性，金融資產組合中各資產之間也不一定同分布，隨著金融市場的不斷發展，金融資產間的相關關系越來越呈現出非線性、非對稱性和尾部相關等情況，基于線性相關系數的分析方法已經不能準確反映金融市場的相關信息。而以上列舉的方法，大多都假設多個資產收益序列或風險因子的聯合分布服從多元正態分布，并采用 線性相關系數作為資產相關性的度量指標。大量的實證表明，這種假設通常與客觀事實相違背，特別是當極端事件發生的時候。

二、引入Copula方法的VaR估算技術

為解決上述問題，最近幾年有學者將Copula方法引入金融風險管理領域。Copula一詞原意為交換，連接，它是把多個隨機變量的聯合分布函數F 與它們各自的邊緣分布函數相連接，即存在連接函數， 使得: 。

使用Copula函數來估計在險價值有一個好處，即:不限制邊際分布的選擇，建立模型時，邊際分布反映的只是單變量的個體信息，而變量間的相關信息完全由Copula函數來體現。用Copula方法來估計組合風險的風險價值，通常遵循三個步驟，首先選擇資產組合中各資產的收益分布，并根據已有資料估計出分布的參數，然后估計并檢驗備選的Copula函數的參數，最后采用前面提過的參數法模擬收益率，進而估計出VaR。

對于資產組合中資產收益分布的選擇問題，一部分學者采用GARCH族刻畫，這也是目前為止較好的方法，其中，t分布噪聲驅動的GARCH模型能較好地刻畫金融變量的厚尾特征;還有部分學者采用廣義帕累托分布(GPD)來刻畫分布的尖峰厚尾特性，一般選取股票市場進行實證分析，對在險價值的估算效果比傳統方法要好;同時，也有一些學者嘗試將極值理論，帕累托分布，GARCH族等共同用來刻畫各資產風險，這個時候關注相應的假設至關重要，如果假設條件不一致，研究是沒有意義的。Copula函數分為多種，通過已有的研究，正態Copula，t-Copula和阿基米德Copula效果較好。

根據以上既有條件估計VaR的方法很多，比如采用GARCH族刻畫收益，正態Copula來刻畫相依關系，相關系數矩陣可以通過收益函數正定求和平均得到，如果采用的是t-Copula，方法類似，相關矩陣可通過迭代得到，此時即可得到相應Copula的估計，將各資產加權，采用蒙特卡洛模擬，即可得到VaR值。如果歷史數據充分，最好利用收益分布的歷史數據，進行上尾和下尾相關系數擬合，根據擬合結果選擇相應的Copula，估算VaR，效果較好。

三、小結

綜上分析，使用Copula估算VaR的方法能較好地反映真實風險。但還有一些可以深入研究的地方:首先，在組合資產中各資產收益可以用時變的參數結構加以刻畫，這樣更反映客觀實際，模型會更有效;其次，采用的Copula函數可以嘗試估算更多的參數，如t-Copula中的自由度;還有混合Copula的選擇，自Hu提出混合Copula的概念以來，相關研究很少，或許會找到估算精度很高的混合Copula函數。

(作者單位:武漢理工大學理學院)

參考文獻:

[1]Karen A. Horcher.ESSENTIALS of Financial Risk Management.JohnWileySons， Inc， New York， 2005.

[2]田新時.金融風險管理的理論與實踐.科學出版社，2006.

[3]張堯庭.連接函數技術與金融風險分析.統計研究，2002.

[4]史道濟等.改進copula對數據擬合的方法.系統工程理論與實踐，2004(4).