萬變不離其宗

“平移和旋轉”是物體或圖形在空間變化位置的方式，是數學課程標準“空間和圖形”這一領域中的一個內容，同時也是在小學數學里新增加的教學內容。認識“平移和旋轉”對發展空間觀念有重要的作用。

截至2008年年底，通過國家教育部教材審核的小學數學教材共九套。就“平移和旋轉”這一內容，筆者查閱了其中的四套教材，它們分別為：

筆者從不同的角度對以上四個版本教材關于“平移和旋轉”這一內容的編寫進行了對比，發現了一些共性，并進行了整理和歸納，希望對自己和同仁在進一步理解該教學內容、正確處理教材時有所幫助。

一、教材內容——分段編排，符合認知規律

數學概念的發展是一個不斷反映現實世界數量關系和空間形式的矛盾，并不斷解決這些矛盾的過程。兒童的認知發展也是一個由淺入深經歷多種水平或階段的漸進過程。也許正是鑒于以上考慮，各版本教材基本上都是將“平移和旋轉”這一內容分成兩段（北師大版教材分成三段）來實施教學。具體見下表：

二、學習素材——聯系生活，提供現實背景

學生的空間知識很多都來自于豐富的現實生活原型，這是他們發展空間觀念的基礎和寶貴資源。圖形的平移和旋轉在學生的生活中并不陌生，而作為新一輪課程改革后小學數學的教學內容，學生則是第一次接觸。因此各個版本的教材都是從生活實例入手，在大量感知的基礎上，讓學生體會和發現平移與旋轉的運動規律，這樣做有效地降低了教學的難度，減緩了理解的坡度。這一特點在第一學段的教材編寫上體現得尤為明顯。其中人教版、西南師大版教材都采用了主題圖的形式，主題圖中利用學生熟悉的校園生活、游戲場景呈現了常見的平移和旋轉現象，通過觀察它們的運動方式，發現其特征并作進一步的學習研究。西南師大版教材是將平移和旋轉現象以兩張主題圖分開來呈現的。而北師大版教材和蘇教版教材則采用了直接呈現幾幅生活中平移和旋轉實例的圖片來引入教學。具體見下表：

三、實踐活動——開放激趣，提高解題能力

各版本教材都注意提供既豐富又有趣的素材或安排一定的實踐活動，把平移和旋轉這一組空間知識，與美化生活聯系起來，培養學生探索數學問題的興趣和欲望，并提高他們對圖形的知覺能力和審美情趣。我們不妨來看看：

除了以上的實踐活動之外，像北師大版教材，還在第一學段的三（下）教材中，安排了“上海音樂廳整體平移”這一“知識鏈接”，開拓學生的學習視野，豐富了他們的想象空間。

四、概念界定——描述為主，準確把握尺度

對于平移和旋轉，在第一學段教材中沒有下定義，也沒有用語言描述，只要求學生有初步的認識。這就要求教師要準確把握教學分寸，避免教學過深過難，或對平移與旋轉現象特點表述不清不楚。

實際上，在教材的第二學段也沒有對平移和旋轉作規范的定義，而是沿襲了學生在第一學段獲得的對兩者的直觀認識。

對于“平移和旋轉”這一教學內容的編排，四套教材都有著嚴密的結構和體系，但“萬變不離其宗”，它們的共性又是如此明顯，這恰好說明了編者充分考慮到了數學本身的邏輯規律及小學生的認知規律和心理發展水平。準確地認識和理解各套教材在這一內容編排上的共性，能幫助我們有創造性而又理性地處理和使用教材。同時，這四套教材在編排上也是個性顯著、亮點紛呈的，筆者正在積極梳理和內化中，不久后愿與同仁們分享。