如何培養學生的數感

　　編者按：興趣是學習的動力和源泉，學生只有對學習有興趣，思維活動才會更加積極有效，學習才會取得事半功倍的效果，因此對數學感興趣是學好數學的關鍵。教師只有對學生抱有誠摯的愛，平等地對待和尊重學生，才能建立良好的師生關系，學生對你所教的數學課才會產生興趣，才能愉快地接受教師的教誨，并努力把這種教誨轉化為行為，從而由怕學、厭學轉化為愿學、愛學、樂學。
　　
　　在五年級的數學教學中，我碰到過幾次這樣的學生作業：“門高2厘米”“媽媽的體重是50克”“小紅每分鐘走1米”“小明的爸爸今年18歲”……如此荒誕的結果，真是讓人哭笑不得。感慨之余，我們不得不反思這樣一個問題：我們的數學教育究竟出了什么問題？我想：一個至關重要的原因是忽視了學生良好數感的培養，以至于許多學生的頭腦中一點“數”的感知都沒有。
　　那么，什么是數感呢？所謂數感是一個人對數與運算的一種直覺。這種直覺可以幫助人們用靈活的方法做出數學判斷，并為解決復雜問題提供有用的策略。也可以說數感是一種數學素養。如何在小學數學教學中培養學生的數感呢？我認為可以在以下三個方面加以注意。
　　
　　一、在生活體驗中建立數感
　　
　　數學來源于生活，培養學生的數感離不開學生的生活經驗。只有當學生把所學知識與生活經驗聯系起來，才能更好地掌握知識、內化知識。數感不是通過傳授就能培養出來的，重要的是讓學生自己去感知、發現和探索，使他們在學習數學的過程中，更多地接觸和經歷有關情境和實例，在現實背景下感受體驗，從而更具體、更深刻地把握數的概念，建立數感。
　　例如，讓學生到操場上走走、跑跑、測測、量量，感受50米、100米、400米的距離；到學校食堂去看看、掂掂、稱稱各種蔬菜、水果，感受100克、1千克、10千克的實際重量等。這些活動深受學生們的喜愛，不僅可以獲得數感的啟蒙，還能培養學生的親“數學”行為，讓他們感覺數學學習充滿樂趣。
　　
　　二、在表達與交流中形成數感
　　
　　在教學中為學生創設問題情境，讓學生在討論的過程中互相啟發、互相學習、互相借鑒，體會“數”可以用來表示和交流信息，使學生在交流對數的感知時，拓展思維，豐富自己對數的認識，體會數學的價值，從而促進數感的形成。
　　例如，在“實際測量”的教學中，我帶領學生到操場上測量長方形花壇的長和寬，學生用不同的方法測出了花壇的長和寬。在課堂上交流的時候，學生們展示了多種多樣的測量方法。有的學生直接用卷尺量；有的學生先測出一塊磚的長度，再數花壇的長和寬各包含多少塊磚，用磚的長度乘磚的塊數得出花壇的長和寬；有的學生先測出1米長的繩子，再一米一米地量；還有的學生使用步測的方法。在交流中，大家將自己的想法與別人進行交流，也體會別人是怎么想的、怎么做的，從不同的角度感知了一定的長度，不僅有了距離感，也增強了數感。
　　
　　三、在比較中發展數感
　　
　　在具體的情境中把握數的相對大小關系，不僅是理解數的需要，同時也會加深學生對數的實際意義的理解，使學生在比較中有了多、少、多一些、少一些、相當于這樣的幾倍的認識，使數感得以培養。
　　例如，在進行“大數目估算”的教學時，我請學生們試著估算一下一頁報紙上有多少個字，一摞紙有多少張，一把瓜子有多少粒，全校有多少名學生，體育館有多少個座位，全校學生人數與體育館座位數有什么關系。學生在估算時很少有人會憑空估計，大多數學生都能自覺地把要估算的數平均分成若干份，數出其中的一份是多少，再看大數相當于一份的多少倍，用這種方法估算這些大數。當學生把一份的數量與大數進行比較時，觀察并感受到大數相當于小數的幾倍，體會了大數的多少，也了解了大數在現實生活中的應用。學生在這樣的估算訓練中，估算能力逐漸提高，再遇到生活中的事物能很快和數建立起聯系，體會了數的大小、多少的實際意義，學生對數的感知能力也會逐步提高。