如何引導(dǎo)學(xué)生解題后的“再思考”

　　摘要：傳統(tǒng)作業(yè)形式重于實(shí)效，老師苦、學(xué)生累，然而收效甚微。本文運(yùn)用新課程理念，對(duì)傳統(tǒng)作業(yè)的弊端進(jìn)行反思，提出了新課程理念下數(shù)學(xué)作業(yè)的幾點(diǎn)嘗試及其評(píng)價(jià)與反思，提高學(xué)生作業(yè)的真實(shí)性，以期解決學(xué)生純粹為完成作業(yè)、教師為批改作業(yè)費(fèi)時(shí)費(fèi)力不見效的局面。這也是教學(xué)改革的一個(gè)重要方面。
　　關(guān)鍵詞：新型數(shù)學(xué)作業(yè) 實(shí)效 自選 參與 個(gè)性 創(chuàng)新
　　
　　中學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)的預(yù)留、書寫與評(píng)判是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，是協(xié)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)過程和教師教學(xué)過程的各個(gè)方面的重要手段，更是了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況的信息來源。教師總希望學(xué)生作業(yè)反饋的信息是真實(shí)的，然而事實(shí)卻不盡然。學(xué)生因?yàn)椴煌脑颍唤o老師的作業(yè)明顯不能體現(xiàn)其對(duì)知識(shí)理解掌握的真實(shí)情況。
　　筆者所在學(xué)校對(duì)學(xué)生作業(yè)要求歷來嚴(yán)格：每次作業(yè)上交情況必須登記在冊(cè)，每月向家長(zhǎng)反饋學(xué)生作業(yè)情況，不定期抽查學(xué)生作業(yè)。筆者所教班級(jí)有學(xué)生52人，能堅(jiān)持交作業(yè)的有48人，占92%，而且作業(yè)正確率很高。學(xué)生的作業(yè)如此之好，可是課堂上提出類似的問題，卻不盡如人意，單元測(cè)試也與作業(yè)的“形勢(shì)一片大好”形成了極明顯的反差，為什么呢？通過一段時(shí)間的觀察，筆者發(fā)現(xiàn)有部分學(xué)生作業(yè)書寫過程一致、答案一致，而且出現(xiàn)的錯(cuò)誤也是一致的。再找他們了解，成績(jī)一直不太好的某學(xué)生說，有些題目難度很大，而且自己做時(shí)間也不太夠，為了不被登記，只好抄別人的。
　　通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)生作業(yè)存在大量抄襲行為，作業(yè)部分失真率達(dá)到55%左右，而全部失真的竟達(dá)到30%左右。這種作業(yè)信度不高，效度也低。學(xué)生寫作業(yè)和教師判作業(yè)終日疲憊不堪，卻收獲甚微，近乎無效勞動(dòng)。作為教師，為多年來深陷于作業(yè)堆中并付出大量“無效勞動(dòng)”而煩惱。因此，解決作業(yè)“費(fèi)時(shí)費(fèi)力不見效”是教學(xué)改革的一個(gè)重要方面，筆者也在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中，逐漸形成了三條初見成效的教學(xué)策略。
　　
　　 一、變課后作業(yè)為課前作業(yè)
　　
　　我們教師一般是上完新授內(nèi)容后布置作業(yè)，學(xué)生由于課前沒有較為剛性的任務(wù)，預(yù)習(xí)就變得很隨意，往往聽完這節(jié)課以后才會(huì)知道這節(jié)課的內(nèi)容，處于被動(dòng)狀態(tài)。而且這種沒有方向、沒有重點(diǎn)的課堂學(xué)習(xí)，效果也大打折扣。
　　根據(jù)我校教學(xué)特色，首先改革過去的“課后布置”為“課前布置”，增加對(duì)作業(yè)的預(yù)習(xí)因素及思考時(shí)間。學(xué)生預(yù)習(xí)后的課前作業(yè)，猶如一張調(diào)查問卷，很容易診斷出問題所在。這些問題，既為學(xué)生聽課指明了方向，也為教師講課確定了目標(biāo)。課前作業(yè)為平時(shí)性格內(nèi)向、不善提問的學(xué)生提供了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的機(jī)會(huì)。朱熹曾說：“讀書無疑者，需教有疑。”教育家陸九淵說：“為學(xué)患無疑，疑則有進(jìn)。”很有見地。從心理學(xué)的角度說，在預(yù)習(xí)過程中，發(fā)現(xiàn)疑難點(diǎn)，從而在大腦皮層上引起了一個(gè)興奮中心，即高度集中的注意力狀態(tài)。這種注意狀態(tài)加深了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的印象，并指引著學(xué)生的思維活動(dòng)指向疑難問題的解決，從而提高了學(xué)習(xí)效果。課前作業(yè)的實(shí)施，引導(dǎo)學(xué)生在課前去閱讀課本，主動(dòng)獲取知識(shí)，思索疑難，憑借自己的理解嘗試解決問題。近似于“靶向療法”的課堂學(xué)習(xí)，效率得以大大提升。經(jīng)過一段時(shí)間的適應(yīng)后，現(xiàn)在，預(yù)習(xí)時(shí)間約占全部課外時(shí)間的3/5，不僅提高了學(xué)習(xí)效果及作業(yè)的正確率，而且培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力，真可謂一舉兩得。
　　
　　二、允許學(xué)生作業(yè)有“自選動(dòng)作”
　　
　　課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)，教師應(yīng)尊重學(xué)生人格，關(guān)注個(gè)體差異，滿足不同需要，創(chuàng)設(shè)能引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與的教育環(huán)境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生掌握和運(yùn)用知識(shí)的態(tài)度和能力，使每個(gè)學(xué)生都能得到充分的發(fā)展。基于這樣的認(rèn)識(shí)，筆者認(rèn)為應(yīng)允許學(xué)生有“自選動(dòng)作”，對(duì)不會(huì)做的題可以不做，只要在會(huì)做的題做完后，回答下列三個(gè)問題，就算完成了作業(yè)：①寫出本次作業(yè)中，你獨(dú)立完成的題的序號(hào)和在別人幫助下弄懂并完成的題的序號(hào)；②回答本次作業(yè)中，你不會(huì)做的題的序號(hào)，力爭(zhēng)分析出癥結(jié)所在；③本次作業(yè)你用到了哪些知識(shí)？掌握了哪些技能？你的最大收獲是什么？
　　問題①的設(shè)定，能使教師迅速、清晰地把握學(xué)生的作業(yè)情況和實(shí)際水平。對(duì)問題②的設(shè)定，可以這樣理解：數(shù)學(xué)的概念體系以其邏輯嚴(yán)謹(jǐn)著稱，而數(shù)學(xué)習(xí)題的解決也往往遵循形式邏輯中的充足理由律，經(jīng)歷多次由此及彼的推理或計(jì)算才能獲得。那些基礎(chǔ)扎實(shí)、推理能力較強(qiáng)的學(xué)生，在做完一道題后，往往會(huì)產(chǎn)生一定正確的自信。即便遇上一時(shí)解不開的題，也一定能分析出只需解決了某步的推理，或由題設(shè)完成某數(shù)據(jù)的計(jì)算，該題即可獲解。而某步的推理或某數(shù)據(jù)的計(jì)算，恰恰是疑點(diǎn)，即為問題②中所說的“癥結(jié)”。能夠分析出“癥結(jié)”，知道哪兒卡殼，是需要一定數(shù)學(xué)素養(yǎng)的，這對(duì)部分學(xué)生來說，需要一個(gè)逐漸養(yǎng)成的過程。但正是因?yàn)閱栴}②的設(shè)定，使學(xué)生對(duì)不會(huì)做的題不做變成了一種“合法行為”，再也不會(huì)有人做抄襲的傻事。在這種寬松的氣氛中，學(xué)生大都能靜下心來，抱著研究的心態(tài)，去分析癥結(jié)所在；甚至在分析的過程中，使問題獲解而得到意外的收獲。這其中培養(yǎng)的是求實(shí)精神。至于問題③，它可以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)，對(duì)所用技能、方法的鞏固，是作業(yè)過程中的點(diǎn)睛之筆。
　　比如，在學(xué)習(xí)完《三角形全等》一課后，筆者布置了這樣的作業(yè)：①解答課本中3道基本習(xí)題；②仿照書上的習(xí)題，自己編一份簡(jiǎn)單的練習(xí)，5道題（包含填空、選擇和解答題）；③利用三角形全等知識(shí)，實(shí)際測(cè)量物體長(zhǎng)度或?qū)挾取?br/>　　學(xué)生可以根據(jù)自己的能力，選擇自己愿意完成的作業(yè)，從而大大降低了作業(yè)的失真性。對(duì)學(xué)生而言，完成作業(yè)是成功，個(gè)別題目沒完成，但明確了哪兒卡殼也是成功。在這寬松和諧的氣氛中，他們將由苦學(xué)變?yōu)闃穼W(xué)，由被動(dòng)學(xué)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)，大大提高作業(yè)效率，實(shí)現(xiàn)真正意義上的減負(fù)。對(duì)教師而言，在批改作業(yè)前，先瀏覽一下上述3個(gè)問題的回答情況，首先做到對(duì)該生心中有數(shù)，然后有針對(duì)性地選題詳判，大部分題目則可略判，從而大大節(jié)省了處理作業(yè)的時(shí)間，以便為研究教學(xué)、精選作業(yè)題投入更大的精力。
　　過去我們長(zhǎng)期奉行強(qiáng)制性教學(xué)，扼殺了學(xué)生的求知欲望，正像古人所云：“教人未見意趣，必不樂學(xué)。”作業(yè)自選策略受到學(xué)生的熱烈歡迎，他們把對(duì)這種策略的興趣，逐漸轉(zhuǎn)變成為對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。現(xiàn)在我們把過去只重視“沒交”，變成了關(guān)心“會(huì)不會(huì)”，作業(yè)量雖小了，但卻練得實(shí)了。而學(xué)習(xí)成績(jī)比較好的學(xué)生卻有另一番積極的評(píng)論：我最欣賞老師讓我們找癥結(jié)這一條，它不僅有效杜絕了抄襲別人作業(yè)和湊結(jié)論的做法，而且還誘導(dǎo)我們由淺入深地分析問題，許多作業(yè)題都是在一步步尋找癥結(jié)中解決的。平心而論，雖然考試成績(jī)不能說明全部問題，但也可在一定程度上反映學(xué)生的進(jìn)步。筆者所教班的統(tǒng)考平均分高于兄弟班10分之多，至少可以作為學(xué)生發(fā)生積極變化的證據(jù)。其次，學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)氣、思維習(xí)慣也比過去有了長(zhǎng)足的進(jìn)步。尤其是面對(duì)一時(shí)不會(huì)做的題，這些學(xué)生能一反過去的知難而退或盲目抄襲，變得能深入思考，直至解決問題。少數(shù)優(yōu)秀學(xué)生在難題面前表現(xiàn)出的那種躍躍欲試、堅(jiān)韌不拔、必欲攻克而后快的鉆研精神，更屬難能可貴，這大概就是素質(zhì)教育的目的所在。
　　
　　三、讓學(xué)生參與作業(yè)評(píng)改
　　
　　當(dāng)前教師的工作量普遍偏重，對(duì)作業(yè)一般要求全批全改，造成每次作業(yè)的周期過長(zhǎng)，作業(yè)中的存在問題很容易形成淤積。而且把學(xué)生排除在作業(yè)的批改活動(dòng)之外，學(xué)生完全處于被動(dòng)、被裁決的地位，使學(xué)生對(duì)自己作業(yè)的質(zhì)量缺乏應(yīng)有的責(zé)任心及評(píng)價(jià)能力，也不能體現(xiàn)教師組織者、引導(dǎo)者與合作者的身份。新課程強(qiáng)調(diào)改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提倡自主、合作、探究，批改作業(yè)也應(yīng)注重體現(xiàn)作業(yè)的激勵(lì)和發(fā)展功能，以提高學(xué)生自我評(píng)價(jià)能力。基于這樣的認(rèn)識(shí)，筆者對(duì)作業(yè)的批改方式作了一些調(diào)整。
　　
　　1．互批互改
　　即同桌先將作業(yè)相互交換，相互判斷對(duì)錯(cuò)，并批上記號(hào)，然后還給本人。同桌相互講解錯(cuò)誤的問題，及時(shí)改正。最后，教師全面了解學(xué)生“批”與“改”的情況。這樣做不僅有利于增強(qiáng)學(xué)生對(duì)作業(yè)的責(zé)任心，而且能提高學(xué)生的評(píng)價(jià)能力，使教師及時(shí)全面地掌握信息。
　　2．自批自改
　　即在教師的監(jiān)督和指導(dǎo)下，學(xué)生對(duì)自己的作業(yè)先作判斷，認(rèn)真檢查和驗(yàn)算，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤立即做上記號(hào)并及時(shí)改正。然后由同桌互相檢查批改情況，最后學(xué)生將情況匯報(bào)給教師。這樣做對(duì)不誠實(shí)及粗心的學(xué)生起督促作用。
　　突破傳統(tǒng)的評(píng)語和分?jǐn)?shù)的批改，在作業(yè)本上只批對(duì)錯(cuò)，不給評(píng)語和分?jǐn)?shù)。讓學(xué)生根據(jù)自己作業(yè)的對(duì)錯(cuò)、工整程度、作業(yè)態(tài)度自定分?jǐn)?shù)或?qū)懺u(píng)語。學(xué)生對(duì)這種批改方式格外有興趣，作業(yè)質(zhì)量也大大提高了。這充分發(fā)揮了教學(xué)的民主和學(xué)生的主觀能動(dòng)性，真正發(fā)揮了教師主導(dǎo)、以學(xué)生為主體的作用。
　　3．面批面改
　　對(duì)于成績(jī)較好的學(xué)生，錯(cuò)題要讓他自己耐心地尋找原因；對(duì)差生要重點(diǎn)輔導(dǎo)，及時(shí)捕捉學(xué)生作業(yè)信息，發(fā)現(xiàn)問題后啟發(fā)學(xué)生解決問題。通過交談方式進(jìn)行提問、反問等，啟發(fā)學(xué)生說出解題思路，從中注意發(fā)現(xiàn)不足，再通過輔導(dǎo)加以彌補(bǔ)。這種方法，不僅能起到及時(shí)補(bǔ)差的作用，還有助于增強(qiáng)學(xué)習(xí)落后生的自信心，提高他們對(duì)學(xué)習(xí)的興趣和積極性。
　　4．批改學(xué)生的典型作業(yè)
　　有時(shí)由于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解不準(zhǔn)確，易出現(xiàn)一些帶有共性的錯(cuò)誤。師生共同對(duì)某些典型錯(cuò)題進(jìn)行探討與評(píng)改，能進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，起到糾正一個(gè)、教育一片的效果。
　　5．小組批改課堂作業(yè)
　　小組批改作業(yè)的主要好處有：①由于每個(gè)學(xué)生的作業(yè)都呈現(xiàn)在小組和全體同學(xué)面前，集體的贊揚(yáng)、鼓勵(lì)、批評(píng)與幫助，大大地激發(fā)了學(xué)生的上進(jìn)心，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性空前高漲，作業(yè)水平明顯提高。②小組批改的過程，是一個(gè)相互傳遞信息的動(dòng)態(tài)過程。學(xué)生在這一過程中，既有彼此之間的橫向交流，又有與教師之間的縱向交流。這種信息交流，可以把學(xué)生的思維逐步引向多向性、靈活性和創(chuàng)造性。③作業(yè)批改方式的改革，推動(dòng)了教學(xué)民主。學(xué)生在問題面前善于動(dòng)腦，敢于發(fā)表意見，在不同觀點(diǎn)面前，善于追根究底，敢于據(jù)理力爭(zhēng)。
　　總之作業(yè)的批改方式很多，總的原則是“教會(huì)學(xué)生自己學(xué)習(xí)”。
　　綜上所述，新型數(shù)學(xué)作業(yè)的實(shí)施，變教師布置為學(xué)生自主選擇，變機(jī)械重復(fù)單一為隨機(jī)靈活多樣，變知識(shí)強(qiáng)化為語言的綜合運(yùn)用，變應(yīng)付而不得不為之的苦澀為在探索與創(chuàng)新中品嘗成功的喜悅。乃至把數(shù)學(xué)作業(yè)延伸到與之聯(lián)系的現(xiàn)實(shí)生活，延伸到相關(guān)領(lǐng)域的新知識(shí)，不僅能豐富學(xué)生的知識(shí)，而且更有利于學(xué)活學(xué)好，進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。
　　
　　參考文獻(xiàn)：
　　[1]劉兼，孫曉天．?dāng)?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀[M]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2002．
　　[2]周大明．讓數(shù)學(xué)作業(yè)的布置和批改與新課程同行[J]．教學(xué)思考，2006，（1）．
　　[3]鄭冰清．淺談作業(yè)的布置與批改[J]．陜西教育與教學(xué)，2001，（8）．
　　[4]胡曉陽．課改應(yīng)如何改作業(yè)[J]．教學(xué)案例，2004，（４）．
　　[5]孫洪斌，楊麗．作業(yè)批改的多元評(píng)價(jià)模式初探[J]．教學(xué)科學(xué)，2001，（8）．
　　（作者單位：廣東省南雄市全安中學(xué)）