如何引導學生解題后的“再思考”

　　摘要：傳統作業形式重于實效，老師苦、學生累，然而收效甚微。本文運用新課程理念，對傳統作業的弊端進行反思，提出了新課程理念下數學作業的幾點嘗試及其評價與反思，提高學生作業的真實性，以期解決學生純粹為完成作業、教師為批改作業費時費力不見效的局面。這也是教學改革的一個重要方面。
　　關鍵詞：新型數學作業 實效 自選 參與 個性 創新
　　
　　中學生數學作業的預留、書寫與評判是教學的重要環節，是協調學生學習過程和教師教學過程的各個方面的重要手段，更是了解學生學習情況的信息來源。教師總希望學生作業反饋的信息是真實的，然而事實卻不盡然。學生因為不同的原因，交給老師的作業明顯不能體現其對知識理解掌握的真實情況。
　　筆者所在學校對學生作業要求歷來嚴格：每次作業上交情況必須登記在冊，每月向家長反饋學生作業情況，不定期抽查學生作業。筆者所教班級有學生52人，能堅持交作業的有48人，占92%，而且作業正確率很高。學生的作業如此之好，可是課堂上提出類似的問題，卻不盡如人意，單元測試也與作業的“形勢一片大好”形成了極明顯的反差，為什么呢？通過一段時間的觀察，筆者發現有部分學生作業書寫過程一致、答案一致，而且出現的錯誤也是一致的。再找他們了解，成績一直不太好的某學生說，有些題目難度很大，而且自己做時間也不太夠，為了不被登記，只好抄別人的。
　　通過調查發現，學生作業存在大量抄襲行為，作業部分失真率達到55%左右，而全部失真的竟達到30%左右。這種作業信度不高，效度也低。學生寫作業和教師判作業終日疲憊不堪，卻收獲甚微，近乎無效勞動。作為教師，為多年來深陷于作業堆中并付出大量“無效勞動”而煩惱。因此，解決作業“費時費力不見效”是教學改革的一個重要方面，筆者也在長期的教學實踐中，逐漸形成了三條初見成效的教學策略。
　　
　　 一、變課后作業為課前作業
　　
　　我們教師一般是上完新授內容后布置作業，學生由于課前沒有較為剛性的任務，預習就變得很隨意，往往聽完這節課以后才會知道這節課的內容，處于被動狀態。而且這種沒有方向、沒有重點的課堂學習，效果也大打折扣。
　　根據我校教學特色，首先改革過去的“課后布置”為“課前布置”，增加對作業的預習因素及思考時間。學生預習后的課前作業，猶如一張調查問卷，很容易診斷出問題所在。這些問題，既為學生聽課指明了方向，也為教師講課確定了目標。課前作業為平時性格內向、不善提問的學生提供了發現問題、提出問題的機會。朱熹曾說：“讀書無疑者，需教有疑。”教育家陸九淵說：“為學患無疑，疑則有進。”很有見地。從心理學的角度說，在預習過程中，發現疑難點，從而在大腦皮層上引起了一個興奮中心，即高度集中的注意力狀態。這種注意狀態加深了學生對所學知識的印象，并指引著學生的思維活動指向疑難問題的解決，從而提高了學習效果。課前作業的實施，引導學生在課前去閱讀課本，主動獲取知識，思索疑難，憑借自己的理解嘗試解決問題。近似于“靶向療法”的課堂學習，效率得以大大提升。經過一段時間的適應后，現在，預習時間約占全部課外時間的3/5，不僅提高了學習效果及作業的正確率，而且培養了學生的自學能力，真可謂一舉兩得。
　　
　　二、允許學生作業有“自選動作”
　　
　　課程標準強調，教師應尊重學生人格，關注個體差異，滿足不同需要，創設能引導學生主動參與的教育環境，激發學生學習積極性，培養學生掌握和運用知識的態度和能力，使每個學生都能得到充分的發展。基于這樣的認識，筆者認為應允許學生有“自選動作”，對不會做的題可以不做，只要在會做的題做完后，回答下列三個問題，就算完成了作業：①寫出本次作業中，你獨立完成的題的序號和在別人幫助下弄懂并完成的題的序號；②回答本次作業中，你不會做的題的序號，力爭分析出癥結所在；③本次作業你用到了哪些知識？掌握了哪些技能？你的最大收獲是什么？
　　問題①的設定，能使教師迅速、清晰地把握學生的作業情況和實際水平。對問題②的設定，可以這樣理解：數學的概念體系以其邏輯嚴謹著稱，而數學習題的解決也往往遵循形式邏輯中的充足理由律，經歷多次由此及彼的推理或計算才能獲得。那些基礎扎實、推理能力較強的學生，在做完一道題后，往往會產生一定正確的自信。即便遇上一時解不開的題，也一定能分析出只需解決了某步的推理，或由題設完成某數據的計算，該題即可獲解。而某步的推理或某數據的計算，恰恰是疑點，即為問題②中所說的“癥結”。能夠分析出“癥結”，知道哪兒卡殼，是需要一定數學素養的，這對部分學生來說，需要一個逐漸養成的過程。但正是因為問題②的設定，使學生對不會做的題不做變成了一種“合法行為”，再也不會有人做抄襲的傻事。在這種寬松的氣氛中，學生大都能靜下心來，抱著研究的心態，去分析癥結所在；甚至在分析的過程中，使問題獲解而得到意外的收獲。這其中培養的是求實精神。至于問題③，它可以強化學生對所學知識的復習，對所用技能、方法的鞏固，是作業過程中的點睛之筆。
　　比如，在學習完《三角形全等》一課后，筆者布置了這樣的作業：①解答課本中3道基本習題；②仿照書上的習題，自己編一份簡單的練習，5道題（包含填空、選擇和解答題）；③利用三角形全等知識，實際測量物體長度或寬度。
　　學生可以根據自己的能力，選擇自己愿意完成的作業，從而大大降低了作業的失真性。對學生而言，完成作業是成功，個別題目沒完成，但明確了哪兒卡殼也是成功。在這寬松和諧的氣氛中，他們將由苦學變為樂學，由被動學變為主動學，大大提高作業效率，實現真正意義上的減負。對教師而言，在批改作業前，先瀏覽一下上述3個問題的回答情況，首先做到對該生心中有數，然后有針對性地選題詳判，大部分題目則可略判，從而大大節省了處理作業的時間，以便為研究教學、精選作業題投入更大的精力。
　　過去我們長期奉行強制性教學，扼殺了學生的求知欲望，正像古人所云：“教人未見意趣，必不樂學。”作業自選策略受到學生的熱烈歡迎，他們把對這種策略的興趣，逐漸轉變成為對數學的興趣。現在我們把過去只重視“沒交”，變成了關心“會不會”，作業量雖小了，但卻練得實了。而學習成績比較好的學生卻有另一番積極的評論：我最欣賞老師讓我們找癥結這一條，它不僅有效杜絕了抄襲別人作業和湊結論的做法，而且還誘導我們由淺入深地分析問題，許多作業題都是在一步步尋找癥結中解決的。平心而論，雖然考試成績不能說明全部問題，但也可在一定程度上反映學生的進步。筆者所教班的統考平均分高于兄弟班10分之多，至少可以作為學生發生積極變化的證據。其次，學生的學習風氣、思維習慣也比過去有了長足的進步。尤其是面對一時不會做的題，這些學生能一反過去的知難而退或盲目抄襲，變得能深入思考，直至解決問題。少數優秀學生在難題面前表現出的那種躍躍欲試、堅韌不拔、必欲攻克而后快的鉆研精神，更屬難能可貴，這大概就是素質教育的目的所在。
　　
　　三、讓學生參與作業評改
　　
　　當前教師的工作量普遍偏重，對作業一般要求全批全改，造成每次作業的周期過長，作業中的存在問題很容易形成淤積。而且把學生排除在作業的批改活動之外，學生完全處于被動、被裁決的地位，使學生對自己作業的質量缺乏應有的責任心及評價能力，也不能體現教師組織者、引導者與合作者的身份。新課程強調改變學生的學習方式，提倡自主、合作、探究，批改作業也應注重體現作業的激勵和發展功能，以提高學生自我評價能力。基于這樣的認識，筆者對作業的批改方式作了一些調整。
　　
　　1．互批互改
　　即同桌先將作業相互交換，相互判斷對錯，并批上記號，然后還給本人。同桌相互講解錯誤的問題，及時改正。最后，教師全面了解學生“批”與“改”的情況。這樣做不僅有利于增強學生對作業的責任心，而且能提高學生的評價能力，使教師及時全面地掌握信息。
　　2．自批自改
　　即在教師的監督和指導下，學生對自己的作業先作判斷，認真檢查和驗算，發現錯誤立即做上記號并及時改正。然后由同桌互相檢查批改情況，最后學生將情況匯報給教師。這樣做對不誠實及粗心的學生起督促作用。
　　突破傳統的評語和分數的批改，在作業本上只批對錯，不給評語和分數。讓學生根據自己作業的對錯、工整程度、作業態度自定分數或寫評語。學生對這種批改方式格外有興趣，作業質量也大大提高了。這充分發揮了教學的民主和學生的主觀能動性，真正發揮了教師主導、以學生為主體的作用。
　　3．面批面改
　　對于成績較好的學生，錯題要讓他自己耐心地尋找原因；對差生要重點輔導，及時捕捉學生作業信息，發現問題后啟發學生解決問題。通過交談方式進行提問、反問等，啟發學生說出解題思路，從中注意發現不足，再通過輔導加以彌補。這種方法，不僅能起到及時補差的作用，還有助于增強學習落后生的自信心，提高他們對學習的興趣和積極性。
　　4．批改學生的典型作業
　　有時由于學生對數學概念的理解不準確，易出現一些帶有共性的錯誤。師生共同對某些典型錯題進行探討與評改，能進一步加深對數學概念的理解，起到糾正一個、教育一片的效果。
　　5．小組批改課堂作業
　　小組批改作業的主要好處有：①由于每個學生的作業都呈現在小組和全體同學面前，集體的贊揚、鼓勵、批評與幫助，大大地激發了學生的上進心，學習的主動性和積極性空前高漲，作業水平明顯提高。②小組批改的過程，是一個相互傳遞信息的動態過程。學生在這一過程中，既有彼此之間的橫向交流，又有與教師之間的縱向交流。這種信息交流，可以把學生的思維逐步引向多向性、靈活性和創造性。③作業批改方式的改革，推動了教學民主。學生在問題面前善于動腦，敢于發表意見，在不同觀點面前，善于追根究底，敢于據理力爭。
　　總之作業的批改方式很多，總的原則是“教會學生自己學習”。
　　綜上所述，新型數學作業的實施，變教師布置為學生自主選擇，變機械重復單一為隨機靈活多樣，變知識強化為語言的綜合運用，變應付而不得不為之的苦澀為在探索與創新中品嘗成功的喜悅。乃至把數學作業延伸到與之聯系的現實生活，延伸到相關領域的新知識，不僅能豐富學生的知識，而且更有利于學活學好，進行創造性學習。
　　
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　　（作者單位：廣東省南雄市全安中學）