中小企業集合債券違約風險計量方法研究

　　摘 要：針對中小企業集合債券發行過程中遇到的風險計量和擔保困境，以月收益變化率為切入點推導出發債企業間的違約相關系數、集合債券期望損失和期望損失率，給出集合債違約風險計量方法。并分析論證不同外部擔保情況對集合債券總體違約風險的影響，得出當擔保方信用等級低于發債方信用等級時，外部擔保在一定程度上對集合債券仍有增信作用。
　　關鍵詞：集合債券 違約相關 違約風險 擔保
　　中圖分類號：F832.5 文獻標識碼：A
　　文章編號：1004-4914（2011）01-016-02
　　
　　一、引言
　　中小企業集合債券是我國為緩解中小企業融資難而推出的金融創新產品，國內外理論界對其研究尚處于起步階段。相對于傳統的融資形式，中小企業集合融資的融資形式更加靈活，參與的企業來源也更加多樣{1}。通過調研發現，集合債能切實幫助中小企業走出融資困境，企業發行愿望非常強烈。但由于中小企業自身信用水平較低，進行“集合”后信用風險變得更為復雜，難以計量，現有的理論和方法對其適用性不強{2}，許多投資者因此對該金融產品望而卻步。另外，擔保是集合債發現過程中另一個亟待解決的困境。由于國家叫停了銀行為集合債進行擔保這一模式，使得很多地方的發行計劃“夭折”，而大連模式的非市場化特性使其很難推廣。因此，要幫助中小企業融資，順利推行集合債的發行，必須解決風險計量、控制和擔保的問題。
　　基于上述問題，本文從兩方面對集合債券的違約風險進行研究。首先，基于集合債發行企業存在的相依違約特性，提出計量集合債券主體違約風險計量方法。然后，將擔保納入，分析論證不同的外部擔保情況對集合債券主體違約風險的影響。
　　二、集合債券違約風險計量
　　對集合債券進行風險度量須考慮其特有的兩個性質。首先，集合后的各個企業在宏觀和微觀層面都存在各種聯系，有相依違約特性，這導致該債券主體違約風險增加{3}。集合債券所包含的企業行業集中度越高，聯系越緊密，債券發生大規模違約的可能性就越高{4}。其次，集合債券違約情況復雜，即使違約率相同，債券的風險狀況也存在差別。在任意債券違約率下，出現違約的企業可能是一家，也可能是n家。因此僅靠違約率指標不能準確反映集合債的信用風險，需結合債券期望損失或期望損失率指標來綜合考慮。
　　1.發債企業相依違約分析計算。影響企業違約相關性的因素主要有：外部經營環境、企業信用等級和企業之間的關聯性{5}。通過調研發現，參與中小企業集合債券的企業信用等級普遍較低，且相互之間很少存在業務、資金等關聯。因此，外部經營環境是影響集合債發行企業違約相關性的主要因素。
　　定量計算兩企業間的違約相關性。中小企業對經營環境的變化較敏感。集合債券的發行企業一般都處于同一地區，所處的經營環境和經營條件基本一致。當兩個企業面對同一外部環境變化做正向反應時，其違約相關性高，做逆向反應時違約相關性低{6}。企業外部環境的變化會直接影響其經營業績，本文以此為切入點，計算集合債所包含企業間的違約相關系數。
　　假設集合債券包含企業A和企業B，我們首先做如下定義:
　　基于上面的分析，ρab表示A、B兩企業的違約相關系數，并可由ρab對應得出A、B兩企業同時違約的概率ρab。
　　2.集合債券主體違約風險計量。
　　（1）集合債券違約率。從集合債券本身的屬性來看，各個發債企業只負責自己發債資金的償還，在沒有外部增級措施的情況下，任何一家發債企業違約都會導致整個集合債券的違約。因而集合債券主體違約率的大小與每個主體違約概率的大小密切相關{7}。
　　對僅包含兩個企業的集合債而言，其違約率為：
　　P=P1+P2-P12
　　包含n個企業的集合債（分別為