新課程理念下習題設計的四種特點

【關鍵詞】 數學教學習題設計 策略

【文獻編碼】 doi：10.3969/j.issn.0450

-9889（A）.2011.05.028

數學知識的傳授，解題技能的形成，思維的訓練都是以習題為載體進行的。好的習題不僅有利于強化學生的“四基”，更有利于培養學生的數學想象力、創造力，能起到事半功倍的效果，實現學生的可持續發展。因此，要抓住精心設計習題這一中心環節，優化學生學習數學的條件。如何設計出符合新課程理念的習題呢？筆者認為應具備以下特點。

一、 凸顯新時代元素

傳統的數學習題，盡管也有不少是解決實際問題的，但是經過編者的加工和時間的推移，逐漸遠離了兒童的生活實際，拉大了試題與現實生活的差距，學生學起來缺乏興趣，有老生常談之感，這就需要新時代的元素滲入到我們的習題中，讓其內容引人入勝并且具有時代氣息。例如，北京奧運會的獎牌創造性地將玉嵌入其中（如圖所示），已知獎牌的玉環的外直徑約58毫米，內直徑約32毫米，厚約3毫米。你能求出玉環的面積嗎？

再如，上海世博會中國館展出的動態版《清明上河圖》長128米，寬6.5米。（1）它的面積是多少平方米？（2）原版的寬度大約只有25厘米，那么動態版和原版的寬的比是多少？（3）如果動態版和原版的長和寬的比一樣，原版面積是多少？

以上兩題從最近國家發生的大事入手，將奧運會和世博會融入到習題中，時代氣息撲面而來，使試題拉近了與學生的距離，解答的時候也會備感親切，感受到生活與數學緊密聯系，打破了單純地教數學、考數學的屏障。

二、 符合兒童興趣特點

在教學過程中注意設計出習題的趣味性，使之引起絕大多數學生的興趣，激發他們的求知欲，增強他們學習的熱情。同時，還應注意習題設計的趣味性應結合教學內容進行，使學生必須跳一跳，才能摘到果子。例如，（1）動物園里小猴、小鹿、小熊是鄰居，它們今年的年齡加起來正好是8歲，再過2年，這三只小動物年齡加起來是多少歲？（2）猴王把一棵桃樹上的所有桃子分給大中小三只猴子，小猴說：“我分到12個桃子。”中猴說：“我分到的是它們的和。”大猴說：“我分到的桃子是它們倆和的一半。”請你幫猴王算一算：這棵樹上共有多少個桃子？（3）改一改。今天是星期天，小明起個大早，9時便起了床了。100分（也就是1小時）后來到了健身房鍛煉身體。小明先爬上了高達2分米的單杠，玩了個痛快，又跑到了舉重房，舉起了重達3噸的啞鈴，練起了舉重……今天天氣可真熱啊，溫度計顯示零下30℃，趕緊回家沖個澡，小明把水溫調到了100℃，啊，洗得好舒服！吃完晚飯，6時整和爸爸媽媽一起看中央臺的《新聞聯播》，沒看完就睡著了。

以上幾題的設計，抓住了小學生對童話情境、集體生活場景以及日常家庭生活場景的興趣。以往的習題只含有枯燥的數字和計量單位，題與題之間沒有任何聯系，只是單純為了考而考，而例（3）“小明”作為一個小學生形象出現在孩子面前，使得題目更加顯得可親可愛，并且更具有一份詼諧幽默氣息，這些符合孩子興趣特點的習題為學生提供了符合認知需求的“大餐”，從而使學生樂意去“享用”，使習題一改嚴肅之貌，展示出了活潑可愛的一面。

三、 構建開放探究特性

數學題的作用首先表現在幫助學生熟悉和掌握數學知識，發展學生的智能，由于教育選拔功能的需要，數學題的作用還表現在評價學生的學業成績上。因此，數學題就自然成為數學教學的中心。現行中小學數學教材中的數學題絕大多數是封閉題，數學題的特征決定了它的功能，進而決定了它的教育價值。實踐表明，封閉題已不能完全滿足數學素質教育的要求，所以，研究設計數學開放題并用之于數學教學，具有特別重要的現實意義。在教學中，精心設計開放性習題，為學生提供創新的機會，使學生不斷得到開放性思維的訓練，把開放性習題引進課堂，這是培養學生創新思維能力的有效措施。例如：

1.新華小學三年級有4個班，每班40人，，三年級和四年級一共有多少人？（條件開放題）

2. 某學校有50名學生去參加書法比賽，參加比賽的男生與女生人數的比是3∶2，根據上面兩個條件，你想到了什么？（結論開放題）

3.用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形可以推導出平行四邊形的面積，你還有什么不同的推導方法嗎？動手做一做。（策略開放題）

4. 請你想辦法量出家里水池的容積。（綜合開放題）

傳統的練習設計，條件是所求問題的重要條件，容易給學生造成思維的定勢，信息也單一化。通過條件開放題，可以培養學生思維的廣闊性和發散性。結論的開放有利于培養學生大膽猜想的意識和善于分析的能力，提升了思維的深刻性。策略的開放則有利于培養學生多角度地思考問題，培養學生思維的靈活性，習題貼近生活，讓學生對數學知識的綜合運用，強化了學生的主體意識，體驗到了數學的教學魅力和趣味，使其經歷數學的發生、發展、結果的曲折路程，培養了學生的探究意識和能力。總之，開放的思維方式，探究性的習題，利于學生創新思維的形成，由此不僅能認識客觀事物的本質特征和內部規律，而且能產生新穎的、前所未有的思維成果。

四、 滲透品德教育人文關懷

數學是一種文化，促進學生情感、態度和價值觀的不斷升華應是數學命題所追求的目標。因此，我們就應注意要在原本單一、呆板的數學習題注入人文的血液，給學生以潤物細無聲的人性呼喚，從而實現情感教育的“不著痕跡，盡得風流”，塑造其正確的人生觀和價值觀。例如：

（1）汶川地震后，成都幼兒園的小朋友樂樂拿出了積攢了很久的全部零花錢，他的錢為災區人們送去了每箱24瓶，每瓶2元的礦泉水6箱，你知道樂樂一共捐了多少元嗎？

（2）下面表格中統計的是對100名大學生進行“未來的人什么最重要”問卷調查情況。

（1）把上面統計表補充完整。

（2）從表中可以看出（）。

一道好的習題能較好地滲透思想教育，讓學生在解決問題的同時思想情感得到潛移默化的熏陶。第一題以“樂樂”為災區捐款為素材，讓小朋友體會到“只要人人都獻出一點愛，世界將會變成美好的人間”，體現了人道主義情懷；而第二題無形中滲透了人生觀的教育，提升了對自我的認識。如今越來越多的題目滲透了節能減排教育、綠色健康教育等，這些習題的出現是時代的呼喚，也是很有益處的，如此學生在分析解答時，既達到了鞏固知識，形成技能的目的，又發揮了習題的人文教育作用。

傳統教育都是把習題當做選拔人才的工具，然而習題的價值不僅僅是為了鞏固新知、形成技能，還應承載著更多的現實功能。在平時的教學中，教師應不出難題、偏題、怪題，關注學生在思維能力、態度情感和價值觀等方面的進步，努力使習題具有時代元素，有趣味，力求讓單一的習題解答顯示出學生的思維軌跡，讓每一個學生都能在習題解答中提升自己的能力。

（責編林劍）