“位置與方向” 教學紀實與反思

教學內容：人教版4年級下冊“位置與方向”例3、例4。

教材解析：

“位置與方向”是人教版實驗教材中新增加的重要內容。在1年級時，學生已經認識了上、下、左、右、前、后，并能通過第幾行、第幾列確定物體的位置。3年級學生學習了用東、南、西、北等8個方向描述物體的相對位置。本單元是在學生第一學段學習的基礎上，讓學生學習根據方向和距離兩個條件確定物體的位置，并描述簡單的路線圖。使學生進一步從方位的角度認識事物，更全面的感知和體驗周圍的事物，發展空間觀念。6年級時還將學習用“坐標系”（即“數對”）確定物體位置。例3的教學主要是讓學生在學會確定任意方向的基礎上體會位置的相對性。例4的教學是讓學生通過語言的描述敘述簡單的路線圖，并能繪制簡單的路線圖。同時讓學生在充分的自主探究中感受到交流的意義和合作的重要。

教學目標：

1.通過親身體驗，使學生進一步了解位置關系的相對性，并能以不同的物體為觀測點來描述其他物體的位置和繪制簡單路線圖。

2.培養學生的思維分析能力和傾聽能力、辨別能力。發展學生的空間觀念和觀測能力、語言表達能力。

3.培養學生聯系生活實際思考、解決數學問題的習慣。體會物體的相對性，滲透相對性。

教學重、難點：體會位置關系的相對性。根據語言描述繪制路線圖。

教學過程：

一、創設情境，發現問題

師：同學們，今天老師給你們帶來了一段錄像，讓我們先一起看看。（播放：兩軍交戰前，兩個部隊在研究對方位置的錄像。）誰說說你看懂了什么？

生：這兩軍要打仗了，他們在研究對方在哪里？

生：對，他們正在看地圖呢！

師：看來，兩軍交戰前找到對方的方向和位置非常重要。這節課我們繼續來研究“方向和位置”（板書課題。）看看能不能解決軍事方面的問題。

師：剛才的紅軍和藍軍誰找到對方的位置了？

生：是藍軍。我聽到他們在說，紅軍在他們的南偏東30°的方向上。

生：對，是藍軍，剛才他們的軍長還用手在地圖上指位置了，還說了相距1 000米。

師：你們觀察得可真仔細！這樣，我們就用這個藍色的磁扣代表藍軍，你能準確找到紅軍的位置嗎？

生：能！

二、合作交流，解決問題

師：這么自信！好！快和小伙伴一起研究一下，看看那一組找到的位置最準確！

（小組合作探究，展示成果。）

師：老師看見每個小組同學研究得都很熱烈，都像個小軍師。誰來展示一下自己組的作品？

生：這是我們確定的紅軍的位置，我們先在藍軍的位置上標出方位圖，然后再根據所給的信息，找到南偏東30°，再設定1 000米的距離就找到了。

生：這是我們組確定的紅軍的位置，我們也是先在藍軍所在的位置上標上了方位圖東、南、西、北，然后用三角板找到南偏東的30°的方向，再找到他們的距離就確定了紅軍的位置。

師：你們確定的和他們一樣嗎？

生：一樣。

師：那我怎么看有的線段長，有的線段短呢？

生：因為1 000米的設定不一樣。你看我們組的就是1厘米表示100米，我們就畫了10厘米，表示1 000米。我前面那桌說他們是1厘米表示200米，所以就畫了5厘米就是1 000米。他們就短我們就長。

（其他學生都在點頭，表示贊同。）

師：說得真有道理！那為了讓別人都能看出我們是怎樣設計的該怎么辦呢？

生：應該有標注。

生：在旁邊寫一個備注。

生：在藍軍旁邊寫上。

…………

師：的確，這樣標識就會更清晰了。那快來修改一下我們的線路圖吧。（滲透比例尺，不作具體要求。）

師：我們先回想一下，怎樣才能最快最準？我們先——

（教師根據學生的總結梳理板書。）

生：在藍軍的位置上畫方位圖。

生：就是以藍軍為觀測點。

師：你說的是角度，他說的是具體的操作，都很主要，然后呢？

生：利用工具找具體的角度，再測出距離。

生：還要標清每厘米代表多少。

師：看來我們要先確定方向，再確定距離。

師：在大家細致周密的準備下，這樣就能準確地確定對方的位置了！

師：藍軍發現了紅軍的位置，決定向前前行500米，現在紅軍在藍軍的什么位置呢？小軍師們，快看看。該怎樣表述呢？

（學生獨自動手操作。體會方向和位置的關系。）

生：我覺得方向沒有變化。

生：我們也認為方向沒有變化。但是位置不一樣了，他向前行進了500米，所以現在應該是紅軍在藍軍的南偏東30°，500米處。

師：你們同意他的說法嗎？

生：同意！

師：瞧！他分析的有理有據。用語言表達也很完整。準確地用（ ）在（ ）的什么位置上來表述。真是個不錯的小戰士，具有敏銳的洞察力。

師：藍軍發現了紅軍，紅軍也在那里仔細勘測呢！如果，我們現在是紅軍你知道藍軍在我們什么位置上嗎？

生：也在我們的南偏東30°，500米處。

師：是這樣嗎？先獨立思考再和小伙伴們研究一下。

（教師巡視，學生交流。）

學生匯報：

生：我們覺得從藍軍這里看還是在南偏東30°，500米處。

師：你們是從藍軍所在的位置看紅軍是嗎？

（生點頭。）

師：有和他們想法一樣的嗎？

（有一些學生舉手。）

師：有和他們不一樣的嗎？（學生舉手。）再聽聽他們的意見

生：我們覺得紅軍找藍軍，應該從紅軍的角度觀察，不應該從藍軍的角度觀察!

（下面的學生點頭表示同意。）

師：他認為觀察的角度不一樣，接著說……

生：所以我們組，從紅軍的位置觀察，像剛才一樣，先畫上方位圖，再根據剛才我們找紅軍位置的時候連的這條線。我們發現，藍軍在紅軍的北偏西30°，500米的位置。

生：（舉手）老師我給她補充一下，因為北和西之間的夾角是90°，所以，也可以說是西偏北60°。

師：他們組的匯報你們聽懂了嗎？，再和小伙伴說說我們現在是紅軍了，怎么找藍軍的位置？

（學生再次交流，感悟。）

學生匯報：

生：我們覺得最重要的是紅軍就要從紅軍的位置去觀察，看藍軍在我們的哪個位置。

師：說得好！

生：其余的方法，就和藍軍確定紅軍的位置是一樣的了。

師：在兩軍現在都不動狀況下，為什么所看到的位置不一樣呢？誰能解釋一下？

生：我想舉個例子，老師和我們現在的位置。老師在我們的前面，我們也在老師的前面。是相對的關系。

生：我覺得有點像照鏡子，照鏡子一樣左手變成右手，南偏北變成東偏西。老師可不可以說成是相反的呢？

師：正像你們觀察到的：觀察的位置不同，方向也發生了變化。在數學上我們將這樣的變化稱為相對。

師：比如我們家與學校之間的位置也是相對的。我們一起修改一下軍事圖上的錯誤吧！

三、游戲鞏固，提升興趣

師：在同學們的幫助下，紅軍找到了藍軍的位置，成功地進行了反擊，取得了重大的勝利！為了感謝大家，紅軍要帶我們到軍事城堡去游玩，好嗎？

生：好！

師：看！軍事城堡里有這么多的地圖，我們走哪一個呢？

（生選擇，4幅地圖。）

生：選B

師：好！我們一起看看！

（模擬訓練： 這是一次模擬訓練中A軍和B軍的位置圖，角度為450， 距離為200米。你能說清他們所看到的對方的位置嗎？黑色代表A軍白色代表B軍。）

師：這樣，我們同桌兩個人，一個代表A軍一個代表B軍。試著說一說。

（學生訓練。）

學生匯報：

生：我是A軍，我從我的角度觀察B軍，他在我的南偏東45°距離是200米位置上。

生：我是B軍。他在我的北偏西45°，距離是200米位置上。

師：和你們的想法一樣嗎？（有不一樣的舉手。）那請你們兩個來說說。

生：我們先確定方向，因為都是45°，我是A軍，我看他就在我的東偏南45°的位置上距離是200米。

生：我是B軍，他在我的西偏北45°200米處。

師：真是對兒善于思考的小伙伴。能從不同的角度觀察問題，可太了不起了！看來這么簡單的游戲已經難不到你們了，那我們集中火力一起去闖關好嗎？

生：好！

師：這回我們的關口發生了變化，請大家看地圖：

師：現在我們從入口進入，怎樣才能找到終點呢？聰明的孩子們快想想辦法吧！看哪一個小組最先找到方法，最先達到目的地，就是獲勝的小組。開始吧！

（學生開始小組探究。）

師：這么快就有這么多小組都露出了自信的笑容。這回的匯報，我們改改模式，小組內選出一名同學做指揮官，班級其他小組的同學自愿參與，選出兩名，到前面來按照指揮官的命令推動黑板上的磁扣，看看能不能到達。其余同學做監督員，好嗎？誰先來？

（學生踴躍舉手，選出指揮官和操作員。）

生：先在起點畫位置圖。

（學生操作。）

生：從起點到位置1，用量角器測量角度為45°，在北偏東45°400米處。現在到了1，然后再在1的位置上再畫方位圖，標上東南西北。在測量到位置2的角度也是45°，是北偏西45°500米，就走到2號位置了。

（兩個學生跟著操作。）

生：然后在位置2再進行畫位置圖，重新觀察到終點的位置。測量角度后發現是南偏西45°距離是600米就找到了。

（兩個學生操作，把藍色磁扣送到終點。）

師：誰來評價一下，這位指揮官怎么樣？

生：他一步步說得很明白也很準確。

生：這個指揮官很了不起，每次都是先測方向再量距離。

生：我聽著他的指揮很準確地找到了重點的位置。

（學生給小指揮官報以熱烈的掌聲……）

師：你能像他一樣做一名優秀的指揮官嗎？

生：能！

師：現在我們自己來設計一張軍事地圖，要求只有一支部隊，要攻占一座堡壘。途中要經過一座城市，再經過一座高山，最后到這個堡壘！距離，每厘米代表100米。長度自己確定。可以嗎？

（學生設計，展示匯報。）

師：同學們可真聰明！這么快就有了這么多精細的設計作品。了解方向和位置還能給我們生活帶來許多便利呢。

（課件顯示：生活中了解方向和位置的重要。）

師：生活中處處有數學，數學知識就在我們的身邊。只要我們善于觀察、細心思考一定會有很多的發現！

反思：

方向與位置在孩子們的生活中接觸的并不多。生活中我們常常用左右、前后來描述方位，看地圖的機會也不多，很少如此準確地用上這些方位詞語，因此學生學起來有很大的難度。很難將方位敘述得精準。而這部分的知識又很重要。“位置與方向”一課的內容是比較抽象的，要求學生建立比較形象具體的方位感，了解數學與生活的密切關系，體會到“學習活動是人類為了生存與發展所進行的必要活動”，從中認識數學學習的價值，增強對數學的情感體驗。

《數學課程標準》指出：“人人學有價值的數學。” “有價值的數學”應該與學生的現實生活和以往的知識體驗有密切的聯系；“有價值的數學”學習體驗應當極大地豐富學生的現實生活，體會因為數學學習而感到生活的豐富多彩，感受數學的內在魅力。因此，本節課，我創設了幫紅軍和藍軍找對方的具體位置的情境。關注學生的體驗和感受.，使學生對實際的方向有了進一步的認識、體驗和感受。 在教學中我給學生提供了充分的自主探索、合作交流的機會。通過猜猜紅軍在藍軍的什么位置，藍軍在紅軍的什么位置，玩方位接力圖等多種形式，注重將所學知識應用到實際生活中去，善于從學生的經驗出發，開發課程資源。注重學生的學習自主性，發揮學生的主體作用，鼓勵學生合作、思考、討論，拓展學生的學習思路；同時，注意引導學生把所學的知識或發現的規律運用到實際中去，培養學生應用數學知識的能力。

（作者單位：哈爾濱市鐵嶺小學 ）

汲淼： 小學高級教師，哈爾濱市數學學科骨干教師。2006～2009連續4年獲哈爾濱市優秀教師稱號，2010年獲哈爾濱市優秀班主任稱號。2009年哈爾濱市課改先進個人，執教的“可能性”一課獲國家級優質課一等獎。

“確定位置”“神奇的線與面”“長方體的認識”“什么是周長”均獲國家級錄像課一等獎，多次榮獲省優質課一等獎，哈爾濱市苗苗杯特等獎、而立杯一等獎、進取杯一等獎。以哈爾濱市南崗區團隊組成員參加哈爾濱市首屆數學教師素養大賽，獲特等獎。積極撰寫論文，多篇文章發表國家級、省級專業期刊上。

編輯/魏繼軍