別讓“評(píng)價(jià)與反思”成為數(shù)學(xué)教學(xué)遺忘的角落

蘇教版教材從五年級(jí)（上冊(cè)）開(kāi)始，在單元整理與練習(xí)中編排了“評(píng)價(jià)與反思”欄目，這一欄目的設(shè)置是有益和富有創(chuàng)意的。但在實(shí)際工作中，很多教師對(duì)其作用認(rèn)識(shí)不夠，僅僅要求學(xué)生自己閱讀，自己涂上幾顆星，甚至有時(shí)根本不聞不問(wèn)，這就背離了教材的基本價(jià)值追求。筆者認(rèn)為，“評(píng)價(jià)與反思”欄目雖然是教材中的“微量元素”（如：五年級(jí)上冊(cè)只編排了七次），但對(duì)提升學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)水平意義重大，“評(píng)價(jià)與反思”欄目的教學(xué)活動(dòng)不應(yīng)該成為被數(shù)學(xué)教學(xué)遺忘的角落。

一、對(duì)教材設(shè)置“評(píng)價(jià)與反思”欄目的認(rèn)識(shí)和思考

重視“評(píng)價(jià)與反思”欄目的教學(xué)，可以有效地促進(jìn)學(xué)生元認(rèn)知能力的發(fā)展和提高。元認(rèn)知即自我認(rèn)知，元認(rèn)知能力是思維能力的重要組成部分，它可以有效地提高學(xué)生問(wèn)題解決的水平，彌補(bǔ)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的不足，其實(shí)質(zhì)是對(duì)認(rèn)知活動(dòng)的自我意識(shí)、自我監(jiān)控和自我調(diào)節(jié)的能力。重視“評(píng)價(jià)與反思”的教學(xué)，學(xué)生就會(huì)經(jīng)常思考這些問(wèn)題：我學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？在學(xué)習(xí)時(shí)，我是怎樣解決問(wèn)題的？在解題中遇到困難時(shí)我是如何繼續(xù)學(xué)習(xí)的？在學(xué)習(xí)中自己的心情是否愉悅？在今后的學(xué)習(xí)中怎樣做才能學(xué)得更好？通過(guò)自我反思來(lái)評(píng)價(jià)自己的學(xué)習(xí)歷程、學(xué)習(xí)收獲、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)情感等，逐步增強(qiáng)學(xué)生的自省意識(shí)。

重視“評(píng)價(jià)與反思”欄目的教學(xué)，可以有效地促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。一般說(shuō)來(lái)，小學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力較弱，他們很難對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行自我質(zhì)疑、自我檢查、自我評(píng)價(jià)、自我反思，幾乎完全依賴(lài)教師的外在評(píng)價(jià)。而重視“評(píng)價(jià)與反思”欄目的教學(xué)，不但能養(yǎng)成學(xué)生對(duì)原有學(xué)習(xí)的過(guò)程、狀態(tài)和效果不斷進(jìn)行總結(jié)、反思的習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)智慧的形成，而且也能幫助學(xué)生自覺(jué)規(guī)劃和設(shè)計(jì)未來(lái)的學(xué)習(xí)，主動(dòng)調(diào)整學(xué)習(xí)行為，有效促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。

重視“評(píng)價(jià)與反思”欄目的教學(xué)，可以幫助學(xué)生樹(shù)立終身學(xué)習(xí)的理念。處于現(xiàn)代社會(huì)中的人，學(xué)習(xí)是不可能一次性完成的，終身學(xué)習(xí)觀點(diǎn)激勵(lì)人們一輩子堅(jiān)持學(xué)習(xí)、自己教育自己。重視“評(píng)價(jià)與反思”的教學(xué)，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，發(fā)展學(xué)習(xí)能力，養(yǎng)成學(xué)習(xí)習(xí)慣，對(duì)一切新鮮事物充滿興趣和學(xué)習(xí)的熱情，從而促使學(xué)生不斷從發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題中追尋快樂(lè)，從不斷努力的過(guò)程中追尋快樂(lè)，從每天會(huì)有新的收獲中追尋快樂(lè)。

二、對(duì)“評(píng)價(jià)與反思”的教學(xué)初探

如何以“評(píng)價(jià)與反思”為有效載體，促使學(xué)生主動(dòng)參與，自我反思，積極評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)自我發(fā)展？筆者主要從三個(gè)方面進(jìn)行了一些初步的探索。

1.就事論事教學(xué)“評(píng)價(jià)與反思”

例如：下圖是《多邊形面積的計(jì)算》這一單元的“評(píng)價(jià)與反思”表

教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生逐條對(duì)照評(píng)價(jià)表，實(shí)事求是地進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，“根據(jù)自己的表現(xiàn)，能得幾顆星，就把幾顆星涂上顏色”。同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生寫(xiě)學(xué)習(xí)日記。有個(gè)學(xué)生這樣寫(xiě)道：“‘評(píng)價(jià)與反思’真有意思，我還從來(lái)沒(méi)有認(rèn)真思考過(guò)我的學(xué)習(xí)情況。在這個(gè)單元中，我覺(jué)得平行四邊形的面積計(jì)算學(xué)得不錯(cuò)，那是因?yàn)槲疑险n認(rèn)真聽(tīng)講的原因。后來(lái)在學(xué)習(xí)三角形面積計(jì)算時(shí)有點(diǎn)走神，成績(jī)有些退步。通過(guò)評(píng)價(jià)與反思，我認(rèn)識(shí)到了自己的不足，對(duì)于后面的學(xué)習(xí)我更有信心。”還有一個(gè)學(xué)生這樣反思：“我最喜歡‘多邊形的面積計(jì)算’這個(gè)單元，因?yàn)樗鼘W(xué)起來(lái)簡(jiǎn)單又有趣，大家在一起動(dòng)手操作，合作學(xué)習(xí)，既可以增進(jìn)同學(xué)間的友誼，又可以了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想和方法……”

從這些天真樸實(shí)的話語(yǔ)中，可以發(fā)現(xiàn)評(píng)價(jià)已經(jīng)觸動(dòng)了學(xué)生的心靈，他們喜歡老師提供給他們交流學(xué)習(xí)感受的機(jī)會(huì)，他們?cè)敢獍炎约汉玫幕虿蛔愕囊幻娉尸F(xiàn)在老師和同學(xué)的面前，希望得到大家的肯定和幫助。

2.對(duì)“評(píng)價(jià)與反思”的教學(xué)改造和拓展

幾次教學(xué)實(shí)踐之后，筆者感覺(jué)到，這樣組織學(xué)生來(lái)評(píng)價(jià)與反思自己的學(xué)習(xí)，途徑單一、內(nèi)容簡(jiǎn)單，還未能真正凸顯“評(píng)價(jià)與反思”的教學(xué)價(jià)值。在認(rèn)真研讀“評(píng)價(jià)與反思”欄目的基礎(chǔ)上，結(jié)合本校教學(xué)評(píng)價(jià)的實(shí)際情況設(shè)計(jì)了如下的樣表：

“單元學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)表”是對(duì)教材“評(píng)價(jià)與反思”的改造和拓展，體現(xiàn)了如下特點(diǎn)：

（1）提煉知識(shí)要點(diǎn)。多邊形的面積計(jì)算內(nèi)容豐富，但提煉一下，其實(shí)就是如表中所示的兩部分。一是理解和掌握三種平面圖形面積計(jì)算方法及推導(dǎo)過(guò)程，二是應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。教師在教學(xué)中要有意識(shí)幫助學(xué)生提煉單元知識(shí)要點(diǎn)，理清知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)及其組成，長(zhǎng)此以往，學(xué)生的概括能力會(huì)大大加強(qiáng)。

（2）協(xié)調(diào)同步發(fā)展。它既指向知識(shí)和技能（多邊形面積計(jì)算公式的掌握），又關(guān)注過(guò)程（側(cè)重于面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程中的數(shù)學(xué)思考以及策略的自主選擇），同時(shí)還關(guān)注情感和態(tài)度（操作和交流的投入程度、學(xué)習(xí)興趣等）。這張“評(píng)價(jià)與反思”表不只關(guān)注知識(shí)和技能的達(dá)成情況，而且注重學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的態(tài)度、能力，更關(guān)注學(xué)生人際關(guān)系的協(xié)調(diào)與發(fā)展（學(xué)習(xí)時(shí)的有效合作以及互幫互助的熱情和態(tài)度等），使得學(xué)生的知識(shí)和技能、情感和態(tài)度、人際關(guān)系等同步發(fā)展。

（3）綜合運(yùn)用質(zhì)與量的評(píng)價(jià)。其實(shí)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中是不可能完全依靠自我評(píng)價(jià)的，他依然需要外在評(píng)價(jià)的參與，而外在評(píng)價(jià)并不排斥量的評(píng)價(jià)方法。所以，我們?cè)O(shè)計(jì)單元學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)表時(shí)考慮了“單元測(cè)試成績(jī)”一欄，并要求學(xué)生本人、學(xué)習(xí)小組以及教師用打相應(yīng)數(shù)量的小星星的方法進(jìn)行“量”評(píng)。然后在對(duì)多個(gè)評(píng)價(jià)主體的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行綜合評(píng)估，再輔以“教師贈(zèng)言”和“學(xué)生對(duì)教學(xué)的建議”，目的是為了使評(píng)價(jià)更為客觀公正，提高學(xué)生綜合評(píng)價(jià)的能力。

3.對(duì)“評(píng)價(jià)與反思”教學(xué)的遷移和思考

張奠宙教授提出：“現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課，往往是前半段課很熱鬧，學(xué)生展示問(wèn)題，合作探究，但是對(duì)探究出的東西教師沒(méi)能讓學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步的領(lǐng)悟與反思。課堂不能光圖熱鬧，我擔(dān)心現(xiàn)在的課堂體驗(yàn)、經(jīng)歷多了，但是不能從體驗(yàn)中‘悟出’一些高層次的東西，這樣下來(lái)，學(xué)生得不到真正意義上的數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行反思，是一種更深層次的學(xué)習(xí)過(guò)程。”

基于以上思考，我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到，“評(píng)價(jià)與反思”不應(yīng)該僅僅只是在單元學(xué)習(xí)結(jié)束時(shí)才來(lái)組織，還可以有更多的途徑。

（1）在探究學(xué)習(xí)之前反思。如在學(xué)習(xí)“平行四邊形面積計(jì)算方法”之前，提出要求：“能獨(dú)立操作并積極思考嗎？有困難后該怎么辦？”讓學(xué)生知道在探索過(guò)程中遇到障礙、不能獨(dú)立解決時(shí)可以向書(shū)本、同伴、老師尋求幫助，優(yōu)化學(xué)習(xí)方式，豐富學(xué)習(xí)渠道。

（2）在錯(cuò)誤之處反思。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤是常見(jiàn)的事，優(yōu)秀的教師總是直面學(xué)生的錯(cuò)誤，課堂上主動(dòng)尋找學(xué)生的“出錯(cuò)”，先“容錯(cuò)”，再“融錯(cuò)”。如：學(xué)生學(xué)習(xí)“平行四邊形面積計(jì)算”時(shí)，由于負(fù)遷移猜測(cè)平行四邊形的面積計(jì)算方法可能是兩條鄰邊的乘積。教師并不急于評(píng)價(jià)，而是鼓勵(lì)學(xué)生去試一試，驗(yàn)證自己的想法是否正確，當(dāng)學(xué)生得出平行四邊形的面積等于底乘以它對(duì)應(yīng)的高之后，教師組織學(xué)生反思：“學(xué)生開(kāi)始的猜測(cè)錯(cuò)在哪里？”“為什么會(huì)錯(cuò)？”“你們是用什么方法證明這種想法是錯(cuò)誤的？”這些問(wèn)題促進(jìn)學(xué)生更深層次的思考，進(jìn)一步提高了學(xué)生的思辨能力和反思能力。

（3）在學(xué)習(xí)活動(dòng)之后反思。如在探索出梯形面積計(jì)算方法之后，組織學(xué)生及時(shí)小結(jié)學(xué)習(xí)活動(dòng)，尋找出圖形間的聯(lián)系并作出合理的歸納與合乎邏輯的分析。在此基礎(chǔ)上，再和同學(xué)們一起回顧學(xué)習(xí)的過(guò)程：遷移猜想——實(shí)踐驗(yàn)證——觀察分析——推理歸納，結(jié)合前幾節(jié)課平行四邊形、三角形面積計(jì)算方法的推導(dǎo)，總結(jié)獲取新知識(shí)的一般方法——運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”策略。在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，應(yīng)將平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算整合在一起，讓同學(xué)們根據(jù)問(wèn)題實(shí)際自主判斷，自主選擇計(jì)算方法。

評(píng)價(jià)改革是課程改革的一個(gè)重要方面，筆者只是拋磚引玉，蘇教版教材“評(píng)價(jià)與反思”欄目的教學(xué)還需要我們一線教師不斷改進(jìn)、不斷完善，真正發(fā)揮促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的功能。

（邱恭志，溧陽(yáng)市城南小學(xué)，213300）