談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的有效“引導(dǎo)”

摘要：“有效引導(dǎo)”就是教師通過(guò)轉(zhuǎn)變教學(xué)方式而轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)調(diào)教學(xué)過(guò)程中學(xué)生主體作用和教師主導(dǎo)作用的有機(jī)結(jié)合。

關(guān)鍵詞：課堂教學(xué)；有效引導(dǎo)；注重能力培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-3315(2011)1-005-001

何為“導(dǎo)”，葉圣陶先生解釋說(shuō)：“導(dǎo)者，多方設(shè)法，使學(xué)生自求得之，卒底于不待教師教授之謂也。”導(dǎo)的課堂運(yùn)作在于“引”，它不是單一地由教師提供信息傳授知識(shí)，而是啟發(fā)學(xué)生去主動(dòng)探求，從學(xué)會(huì)到會(huì)學(xué)。“引導(dǎo)”是因文、因人、因時(shí)、因地地進(jìn)行相機(jī)誘導(dǎo)，具有很強(qiáng)的隨機(jī)性，沒(méi)有一成不變的模式，但這并不等于無(wú)規(guī)律可尋，從大量的課堂實(shí)踐中可以歸納提煉出一些有普遍意義的運(yùn)作策略。如何正確地引導(dǎo)呢?我總結(jié)了以下三點(diǎn)。

一、含而不露的有效引導(dǎo)

最近幾年，以考查學(xué)生自學(xué)能力的中考題破土而出，綻露新姿。這些中考題的共同特點(diǎn)是：都以閱讀理解的形式出現(xiàn)，提供一個(gè)自學(xué)材料內(nèi)容都以初中數(shù)學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)，導(dǎo)入—個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)，命題者充分估計(jì)到初中學(xué)生的閱讀理解能力，對(duì)自學(xué)內(nèi)容及解答的目標(biāo)的難點(diǎn)做到了恰當(dāng)?shù)陌盐蘸途牡脑O(shè)計(jì)。這些試題，考查了學(xué)生的知識(shí)掌握情況，也對(duì)學(xué)生的自學(xué)能力做了檢驗(yàn)。課堂教學(xué)故而應(yīng)該著重于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力，“觀察－分析－再觀察－再分析”是教師引導(dǎo)學(xué)生掌握知識(shí)的一種有效的手段。在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，教師在導(dǎo)^新課時(shí)，要做到含而不露，讓學(xué)生明白本書所學(xué)的內(nèi)容到底運(yùn)用了什么樣的題型，并且通過(guò)恰如其分的比擬讓學(xué)生知道學(xué)習(xí)新知識(shí)的具體目標(biāo)。比如，在閱讀“分組分解法分解因式”這部分內(nèi)容時(shí)，首先讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)分解“am＋bn＋bm＋bn”這一多項(xiàng)式，以學(xué)生目前的知識(shí)，顯然無(wú)法運(yùn)用得當(dāng)。“兩兩分組，就像班級(jí)中男女分組一樣，由性別特征的共同點(diǎn)歸類。”這樣的提示，學(xué)生就可以將am＋bn＋bm＋an分成(am＋an)＋(bm＋bn)或(am＋bm)＋(an＋bn)的形式，如果只是簡(jiǎn)單地說(shuō)明因式分解是整式乘法地逆運(yùn)算，只是由(a＋b)(m＋n)＝am＋an＋bm＋bn恒等而得，那么學(xué)生對(duì)于新知識(shí)的掌握，亦只能是一知半解。實(shí)踐告訴我們這個(gè)恒等式只能用來(lái)檢驗(yàn)我們分組分解的結(jié)果的正確性。所以，含而不露的說(shuō)明方式，就是要掌握課堂中“精講精練”的教學(xué)基本原則，要由“導(dǎo)而不入”的教學(xué)方法中培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)散能力和創(chuàng)新能力，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

二、指而不明的有效引導(dǎo)

基本的學(xué)習(xí)方法有：(1)瀏覽與閱讀；(2)回憶與嘗試。培養(yǎng)再創(chuàng)造能力和多觀察身邊的事與物，多思、勤問(wèn)，會(huì)發(fā)現(xiàn)很多和數(shù)學(xué)知識(shí)直接聯(lián)系的東西。教師在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，不能簡(jiǎn)單地要求學(xué)生什么“可以為之”，什么“不可以為之”，簡(jiǎn)單的“是不是”“怎么樣”、“好不好”、“行不行”之類的提問(wèn)，抑制了學(xué)生的自由發(fā)揮，造成學(xué)生的思維定勢(shì)，這樣的指導(dǎo)，目的性太明確。“引導(dǎo)”的作用太小。“何以為之”，是教學(xué)的一種嶄新的模式。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，有著自己特有的思維方式，也有著受知識(shí)掌握情況的局限，不懂得也不可能懂得理解教師的思維方向。如果強(qiáng)加自己的分析結(jié)論予學(xué)生，學(xué)生只能味同嚼蠟般的生吞強(qiáng)咽新知識(shí)。這不是指導(dǎo)，只能勉強(qiáng)地稱為“灌輸”。這是一種強(qiáng)迫式的教育的模式。指而不明，說(shuō)的是老師在指導(dǎo)學(xué)生新知識(shí)時(shí)，要充分地發(fā)揮學(xué)生的自主意識(shí)，指出學(xué)習(xí)的目標(biāo)，卻不規(guī)定學(xué)習(xí)的方法。要讓學(xué)生了解“知其然而知其所以然”的道理。

比如，三根竹條都能圍成——個(gè)“三角形”嗎?當(dāng)然可以。但若要求三根竹條的頂點(diǎn)必須相接，還可以都做到嗎?當(dāng)然不一定。教師上課時(shí)，簡(jiǎn)單的說(shuō)教往往遺漏了現(xiàn)實(shí)存在的第一個(gè)問(wèn)題的可能性，而第—個(gè)問(wèn)題恰恰可以用來(lái)鞏固幾何中“三角形”概念。

指而不明，就是通過(guò)學(xué)生的自主觀察和分析，加以教師的“引導(dǎo)”的藝術(shù)的展現(xiàn)，使學(xué)生直觀地想象出新知識(shí)的意義，再由教師對(duì)新知識(shí)的內(nèi)涵、要點(diǎn)、難點(diǎn)加以歸納總結(jié)。教師的任務(wù)是指導(dǎo)學(xué)生如何嘗試，而不在于由自己的嘗試結(jié)論告訴學(xué)生什么能做什么不能做。

三、綜合性的有效引導(dǎo)

我們的有效引導(dǎo)教學(xué)，要做到“正面性”引導(dǎo)和“反面性”引導(dǎo)、“逆向性”引導(dǎo)相結(jié)合。所謂“正面性”引導(dǎo)，就是正確的解題思路進(jìn)行啟發(fā)學(xué)生思維；“反面性”引導(dǎo)，是指教學(xué)為糾正某種易發(fā)生錯(cuò)誤而設(shè)置的思維圈套故意地將學(xué)生引入歧途，然后通過(guò)分析，讓學(xué)生得出正確的思路；“逆向性”訓(xùn)練指的是有些例題正面難以突破，應(yīng)該采用逆向思維，改變思維方式，從反面逆向思維，實(shí)現(xiàn)知與未知的轉(zhuǎn)化。

例如：證明△ABC中，至少有一個(gè)內(nèi)角不小于60°。

分析：如果從正面思維，應(yīng)分很多情況進(jìn)行討論：∠A、∠B、∠C中，有1個(gè)不小于60°，若考慮反面：有0個(gè)不小于60°，即∠A、∠B、∠C都﹤60°，就簡(jiǎn)捷多了。設(shè)∠A、∠B、∠C都﹤60°，即∠A﹤60°，∠B﹤60°，∠C﹤60°，則∠A＋∠B＋∠C﹤180°，與三角形中三內(nèi)角和為180°矛盾。

又例如，教師在對(duì)學(xué)生傳授三角形的內(nèi)角和等于180°這一知識(shí)時(shí)，看似極其明白的結(jié)論，教師若是只從簡(jiǎn)單的求證到證明說(shuō)理，學(xué)生也許能掌握這一知識(shí)的要點(diǎn)，卻不真正理解這一知識(shí)的內(nèi)涵。在圖形的訓(xùn)練上，開始讓學(xué)生識(shí)別經(jīng)過(guò)翻折、平移、旋轉(zhuǎn)變換的圖形，進(jìn)而使學(xué)生富有創(chuàng)造力地發(fā)揮，了解更多的拼合圖形的方法，從中選擇一種或多種正確的創(chuàng)造性思創(chuàng)維，由學(xué)生的創(chuàng)新推向新知識(shí)的總結(jié)。“愛怎么拼就怎么拼，只要拼出三個(gè)角的和能等于180°”，這樣的引導(dǎo)就做到了開而不達(dá)、引而不發(fā)的指點(diǎn)。因此，引導(dǎo)方法的運(yùn)用，在教學(xué)中充分展示“引”的藝術(shù)的魅力，能夠培養(yǎng)學(xué)生豐富多彩的創(chuàng)造思維。

古人云：讀書貴能疑，疑乃可以啟信；讀書于有漸，漸乃克底有成。說(shuō)的是讀書要有一種“疑之”的態(tài)度，要有一種漸之的恒心。在教師的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，就是要培養(yǎng)他懷疑論斷，懷疑權(quán)威的學(xué)習(xí)心情。在懷疑中總結(jié)，在總結(jié)中掌握。“梅花香自苦寒來(lái)”，要熟練掌握，開闊思路，有目的地做題、分類型補(bǔ)短處，做到舉一反三，由點(diǎn)到面。這就是教師在教學(xué)中應(yīng)該指而不明的教學(xué)方法。

綜上所述，我們的教育，一切為了每個(gè)學(xué)生的發(fā)展。這就是新教育原則，以素質(zhì)教育為指導(dǎo)思想，采用現(xiàn)代化的教學(xué)方法與手段力求做到與學(xué)生保持一種和諧并進(jìn)的關(guān)系，讓學(xué)生重探究，重參與、分析和判斷，重收集處理新信息，形成自主的創(chuàng)新能力。要用辯證的觀點(diǎn)運(yùn)用各種訓(xùn)練手段，切不可顧此失彼，從而不斷提高學(xué)生的邏輯思維能力，而思維能力的發(fā)展，將對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握都有不可低估的推動(dòng)和促進(jìn)作用。