引導學生體味數學的應用價值

《數學課程標準（實驗稿）》明確提出，要讓學生“初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識”。也就是說，解決問題是綜合能力的反映。在解決問題的教學過程中，應鼓勵學生去做，讓學生在做數學的過程中分析問題、解決問題，加深對數學知識的理解，增強其應用意識，感受數學運用的廣泛性。

一、挖掘原型，解釋應用

教師要善于挖掘生活中的數學原型，讓學生運用所學知識解決現實生活中的實際問題，使學生從內心深處領悟到數學知識與現實生活的密切聯系，體會到數學知識的應用價值，培養學生主動探索的意識。

例如，在學習“圓柱的側面積和體積”之后，讓學生觀察生活中的油桶、水杯、油瓶、茶葉桶、熱水瓶等，提問：“為什么這些物體都做成了圓柱體？”引導學生對這一常見而又往往被人們忽視的生活現象進行思考：這里面蘊含著什么數學因素？教師引導學生用對比方法研究總結出：在同樣面積的材料做成的容器中，圓柱體的容積最大。通過這一活動，一方面學生學習了如何用數學知識解釋一些常見事物（現象），鞏固并深化了對所學知識的理解；另一方面也逐步積累了用數學眼光觀察事物的經驗和方法。教師出示了一個百事可樂飲料罐，“看看它你會想到什么？”教師組織學生小組合作，先議一議這個飲料罐隱含著哪些數學問題，然后結合剛學的內容歸納出：做這樣一個百事可樂飲料罐至少需要多少平方厘米的材料？學生就此展開熱烈討論，一致認為求做飲料罐的用料就是求圓柱側面積與兩個底面積的和（表面積）。怎樣求圓柱體的側面積呢？一位同學用一張白紙剪成長方形圍在飲料罐的側面，然后將其展開……這一做法啟發了同學們與舊知識聯系起來：圓柱體的側面積等于底面的周長乘上高。最后學生達成共識，不管是求圓柱的側面積還是表面積，只要測量出物體的底面直徑（或半徑）和高就可以了。接著是測量必要的數據、計算。在活動中，學生通過觀察、思考、合作、探究，發現問題并用已有知識解決問題，這樣將實際問題轉化為數學問題，用數學知識解決問題，增強了學生學習數學的信心，提高了學生解決實際問題的能力。

二、挖掘原型，比較應用

把數學應用于實際，解決生活中的實際問題。

學完“圓柱的表面積、體積”之后，有的學生把圓柱的表面積、體積計算混淆起來。因此，我及時調整了教學方案，利用活動課把學生帶到校園，讓學生以小組為單位，去尋找校園中與圓柱有關的問題。同學們的積極性非常高，觀察發現“教學樓走廊共有圓形柱子8根，底面周長約1?郾5米，高約4米”。觀察后學生紛紛提問：粉刷一根柱子大約要多少涂料？每根柱子的占地面積是多少？每根柱子的體積是多少？教師抓住契機提問：這些問題可以用哪些數學知識解決？學生在具體問題中進一步區分了圓柱的側面積、底面積與體積，并分別說明了計算的方法。于是同學們用卷尺測量出每根柱子底面周長大約1?郾7米，高3米等計算需要的數據。經調查，校園內有20根同樣的柱子，如果在每根柱子的表面貼上條形瓷磚（瓷磚長19厘米，寬4厘米），這些柱子大約要貼多少塊瓷磚。這一活動能使學生看到有關實物就能準確地判斷是求圓柱的表面積還是求圓柱的體積，教學效果非常好。

又如，在練習課上，我為學生創設這樣一個情境：王老師有2張長18?郾84厘米、寬12?郾56厘米的硬紙板，做成2個空心圓柱的筒子（另配底），一個以長做圓柱的高，另一個以寬做圓柱的高，接口處不重疊，請你們猜一猜：哪一個空心圓筒裝的東西多些？同學們議論紛紛，有的說以長做高的圓筒裝的東西多，有的說以寬做高的圓筒裝的東西多，還有的說裝的東西一樣多。接著引導學生動手實踐，每個小組用2張大小一樣的硬紙板做成圓筒，讓學生裝麥粒（或其他實物）驗證到底哪一個裝的多些。實驗結果令同學們心服口服，以寬做圓柱的高的圓筒裝的多一些。接著，教師啟發學生：“解決這個問題需要用學過的哪些知識？怎樣用計算方法來驗證？試一試。”這樣通過猜測、驗證、計算，有效地引導學生認識了數學，理解和掌握了數學知識。

作者單位

祥云縣城區四小

◇責任編輯：李瑞龍◇