對小學數學中“數學廣角”教學的初步認識

人教版數學課程標準實驗教材從二年級開始，新增“數學廣角”單元。這一特色板塊內容新穎，與生活聯系密切，活動性和操作性較強，教與學都有著較大的探究空間，學生對這塊內容的學習有著濃厚的興趣。同時，“數學廣角”的內容也是隨著學生年齡和知識的增長逐步深入，低年級以操作活動為主，比如找規律、排列組合等；中年級逐步加強探索性，比如集合、等量代換和優化；高年級進一步讓學生初步經歷數學建模的過程，體驗數學研究的方法，比如植樹問題、找次品和抽屜朱理等。在“云南省第九屆深化小學數學教學改革觀摩交流會”上，針對“數學廣角”的教學進行了探討交流，筆者從中受到了有益的啟示。

一、對小學“數學廣角”的初步認識

人教版教材編排的“數學廣角”彩生動有趣的、以解決學生容易接受的生活問題的形式系統而有步驟地滲透數學思想方法，使學生通過觀察、操作、實驗、猜測、揄與交流等活動，逐步形成有序地、嚴密地思考問題的意識，初步感受數學思想方法的奇妙與作用，受到數學思維的訓練。

二、“數學廣角”的教學不同于應用題教學

“數學廣角”的一些內容雖然來自傳統應用題，如“雞兔同籠”、“植樹問題”，但不同于傳統的應用題。傳統的應用題也注重聯系實際，但主要是作為幫助學生理解數學知識的一種手段，呈現的大多是答案唯一的問題，缺乏開放性；傳統的應用題也重視培養學生解決簡單問題的能力，但主要是看能否解答書上的問題，更多地關注學生的解題能力，缺乏實踐性。“數學廣角”更強調體驗和抽象的過程，呈現的問題具有開放性和挑戰性。在解決問題的過程中，學生不能依靠簡單的模仿和記憶，而是需要積極思考，不斷對信息進行加工和處理，通過觀察、操作、猜想、實驗、抽象等一系列的數學活動提高數學思維水平，學習一些重要的數學思想方法。“數學廣角”在學習內容的設計上力求通過解決學生容易接受且熟悉的生活問題，為學生提供感受數學思想方法的素材和思維空間。如，通過大家天天要穿的上衣和下裝的搭配問題滲透排列與組合思想；通過學校常見的參加興趣小組的統計滲透集合思想；通過為家里來的客人沏茶滲透最優化思想；通過植樹、郵政編碼滲透數學建模及編碼思想等。無論是這些例題的情境還是習題中蘊含的信息，無一不是學生熟悉的生活素材，解決這樣的生活問題不但能激起學生探索知識的興趣，還能使學生感受到數學思想方法的奧妙以及數學思想方法與實際生活 密切聯系。這就使我們認識到：有效的數學學習活動應該建立在學生已有的生活經驗基礎上。那么，教師的教學也不能脫離學生的生活經驗和知識基礎。

三、掌握“數學廣角”教學的學段性

“數學廣角”在第一個學段都有不同的要求。第一學段要求以“操作實踐”為主，這是考慮到這一階段學生儲備的數學知識比較零碎，已有的生活經驗不夠豐富。第二學段要求以“抽象建模”為主，這是考慮到學生經過第一階段的學習，已有一定的數學知識和解決簡單問題的經驗，具有初步的邏輯思維能力。所以，在第一學段要引導學生通過“操作實踐”活動來展開探究，從中體驗到現實生活中隱含著數學知識，同時初步培養他們觀察、操作及歸納推理的能力。第二學段要在繼續強調實踐與經驗的基礎上，提高“抽象建模”的要求，不僅使學生理解并初步掌握一些數學思想、數學模型，還要努力提高他們用數學解決實際問題的能力，逐步形成有序的、嚴密思考的意識和習慣。

四、充分利用直觀手段進行教學

“數學廣角”內容的編排強調利用直觀手段來幫助學生理解問題情境、感悟思想方法、提高學習效率。比如，二年級上冊教材安排了擺數字卡片和握手的情境，主旨引導學生學習簡單的排列組合；三年級上冊教材利用連線的方式呈現搭配衣褲的有序思考；三年級下冊教材利用集合圈把兩個課外小組的關系直觀地表達出來、利用天平的原理幫助學生體會等量代換的思想方法；四年級下冊利用線段圖揭示植樹問題的一般規律；五年級下冊利用列表、畫圖等方式幫助學生抽象地分析如何找次品等。所以，在教學過程中要經常利用實物、教具、圖表等手段幫助學生學習數學。

“數學廣角”包含的內容和思想方法，很多都是我們以前教學中未曾遇到過的，甚至有些是我們自己都未曾學習過的。如果教師對這些內容缺乏深層次的認識，教學中難免出現這樣那樣的問題。這就要求教師不僅要學習教育教學理論方面的知識，還要加強學習有關的數學學科專業知識，不斷提升自身的數學素養。只有這樣，在“數學廣角”的教學中讓學生體驗到探索數學知識的快樂。

作者單位

昆明市西山區紅聯小學

◇責任編輯：李瑞龍◇