“倒數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)案例與評析

“倒數(shù)的認(rèn)識”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版數(shù)學(xué)六年級上冊第2單元的最后一個知識點(diǎn)。教學(xué)時，要讓學(xué)生通過計算、觀察、思考、交流等探究活動，經(jīng)歷從具體到抽象的推理過程，理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

一、創(chuàng)設(shè)情境，理解概念

計算下面各題。

××

5××12

（教師提出要求：先獨(dú)立計算，計算后仔細(xì)觀察，說說自己的發(fā)現(xiàn)。）

生1：通過計算，我發(fā)現(xiàn)每道算式的乘積都是1。

生2：通過觀察，我還發(fā)現(xiàn)相乘的兩個數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置。

師：你能再舉出幾個這樣的例子嗎？

生1：×=1

生2：×=1

師：同學(xué)們，像這樣相乘的兩個數(shù)，其中一個數(shù)的分子、分母顛倒位置后正好是另一個數(shù)，這樣的兩個數(shù)互為倒數(shù)。（板書課題）請讀一讀課本，想想什么是倒數(shù)。

生1：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

師：說一說你對倒數(shù)的意義是怎么理解的？

生1：兩個數(shù)的乘積必須是1。

生2：相乘的只能是兩個數(shù)。

生3：倒數(shù)表示的是兩個數(shù)的相互依存關(guān)系，不能是一個數(shù)。

師：下面這道題的說法對嗎？如果不對，錯在哪里？（出示：因?yàn)椤?1，所以是倒數(shù)，也是倒數(shù)。）

生1：這道題的說法不對，因?yàn)榈箶?shù)表示的是兩個數(shù)的相互關(guān)系，不能單獨(dú)說一個數(shù)是倒數(shù)。

生2：這道題應(yīng)該這樣說，因?yàn)椤?1，所以是的倒數(shù)，是的倒數(shù)。

生3：還可以這樣說，因?yàn)椤?1，所以和互為倒數(shù)。

〔評析：教師從學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生知識背景密切相關(guān)的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生積極參與。通過對大量感性材料的觀察、思考、推理和交流，最終獲得對倒數(shù)意義的理性認(rèn)識，同時，學(xué)生的抽象概括能力和語言表達(dá)能力也得到提高。〕

二、運(yùn)用概念，探究方法

師：（出示教材第24頁例2）下面哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？

610

生1：和互為倒數(shù)。

生2：6和互為倒數(shù)。

生3：和互為倒數(shù)。

師：（多媒體課件演示）通過下面的例子，你能說一說找倒數(shù)的方法嗎？

，的倒數(shù)是。

6= ，6的倒數(shù)是。

生4：找一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要交換它的分子和分母的位置，這樣得到的數(shù)就是原分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

生5：找整數(shù)的倒數(shù)，先把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子和分母的位置，得到的數(shù)就是這個整數(shù)的倒數(shù)。

師：看一看，例2中還有哪些數(shù)沒有找到倒數(shù)？

生：1和0。

師：1的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎？

組1：因?yàn)?×1=1，根據(jù)“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”可知，1的倒數(shù)是1。

組2：我們是這樣想的：因?yàn)?=，把的分子、分母交換位置后還是，所以1的倒數(shù)是1。

組3：因?yàn)?與任何數(shù)相乘都是0而不等于1，所以0沒有倒數(shù)。

組4：我們想，0=，把的分子、分母交換位置得，因?yàn)榉帜覆荒転?，所以0沒有倒數(shù)。

〔評析：在學(xué)生理解了倒數(shù)意義的基礎(chǔ)上，教師通過具體實(shí)例，精心設(shè)問，讓學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索、討論交流，經(jīng)歷知識的發(fā)生和發(fā)展過程，自主獲得了找一個數(shù)的倒數(shù)的方法，較好地體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用的結(jié)合。〕

三、鞏固練習(xí)，加深理解

1?郾同桌互說倒數(shù)的意義（教材第25頁練習(xí)六第2題）。

2?郾學(xué)生獨(dú)立完成教材第24頁“做一做”，然后與同伴交流。

3?郾填一填。

（1）（ ）是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

（2）（ ）的倒數(shù)是它本身，（ ）沒有倒數(shù)。

（3）0?郾8的倒數(shù)是（ ），2的倒數(shù)是（ ）。

（4）×（ ）=（ ）×5=（ ）×=6×（ ）=×（ ）=1

4?郾指導(dǎo)學(xué)生完成教材第25頁練習(xí)六第1、3、4題后全班訂正。

〔評析：學(xué)生通過有層次的練習(xí)，進(jìn)一步鞏固、深化所學(xué)知識，形成牢固的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，加深對倒數(shù)的認(rèn)識和理解。〕

總評：本課教學(xué)，教師憑借教材，充分利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，自始至終把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生。尊重學(xué)生的主體地位，激發(fā)學(xué)生的參與意識，引導(dǎo)學(xué)生主動探究，經(jīng)歷從具體到抽象的推理過程，突顯了“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”這一新課程理念。

作者單位

楚雄市蒼嶺鎮(zhèn)竹園完小

◇責(zé)任編輯：李瑞龍◇

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