“積的近似數”教學設計

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書人教版數學五年級上冊第10頁例6及練習二相關練習。

教學目標：

1 懂得求積的近似數的必要性，掌握用“四舍五入”法取積的近似數。

2 利用已有知識經驗，學會根據題目要求與實際需要求積的近似數；培養自主探索和遷移類推能力。

3 感受數學與實際生活的聯系，逐步養成在生活中發現數學問題的意識和習慣；滲透人類與動物和諧相處的育人理念。

教學過程：

一、復習舊知，導入新課

1 復習求一個小數的近似數。

師：同學們已經學過求一個小數的近似數，請大家按要求寫出下表中小數的近似數。

小結：求小數的近似數，可以用“四舍五入”法。即要看精確數位的下一位是幾，如果是4或比4小，就把尾數舍去，如果是5或比5大，就把尾數舍去，然后在精確的數位上加上1。

2 導入新課。

師：在現實生活中，許多小數并不一定都要知道它們的準確數，而只需要知道它們的近似數就可以了。同樣，在實際應用中，小數乘法乘得的積往往不需要保留很多的小數位數，只要根據需要求出積的近似數就可以了。今天，我們一起來學習求積的近似數。（板書課題：積的近似數）

（設計意圖：由于求積的近似數所用的方法同求一個小數的近似數的方法完全相同，因此在教學新知前，組織學生復習、練習，讓他們回憶求一個小數的近似數的方法，目的是為自主探索求積的近似數做好準備。所以，從求一個小數的近似數引出求積的近似數，過渡自然、順理成章。）

二、自主探索，學習新知

1 創設情境。

投影課本例6主題圖，教師講述故事：一天晚上，一個商店里的錢物被盜竊，為了偵破這起盜竊案，抓獲犯罪嫌疑人，某縣公安干警隨即帶了一只警犬前往犯罪嫌疑人躲藏的地點。到達后警犬仔細搜索，突然，警犬大聲叫喊：“壞蛋，看你往哪兒跑！”警犬飛速撲向草叢里躲藏的犯罪嫌疑人。結果，公安干警很快就抓到了這起盜竊案的犯罪嫌疑人。

2 問題質疑。

師：同學們，為什么警犬能很快幫助警察抓獲犯罪嫌疑人？你們知道嗎？誰來說一說。

根據學生的回答，教師指出：因為狗的嗅覺很靈敏，狗的嗅覺細胞數量比人多得多，狗能利用它十分靈敏的嗅覺聞出壞蛋身上的氣味。在現實生活中，動物是人類的好朋友，我們要保護動物，保護動物生存的環境。

3 教學例6。

（1）呈現信息：人的嗅覺細胞約有0 049億個，狗的嗅覺細胞個數是人的45倍。

（2）引導提問。

根據學生的提問，教師板書：狗的嗅覺細胞約有多少億個？（得數保留一位小數。）

（3）引導列算式。求0 049的45倍，就是求45個0 049是多少，用乘法計算（教師板書）：0 049×45。

（4）學生獨立完成求積的近似數。

當學生算出“0 049×45=2 205”后，提問：“題目要求保留一位小數，如何求積的近似數呢？”先讓每個學生獨立求出2 205的近似數（指名板演），然后組織小組討論交流：怎樣保留積的一位小數？最后請板演的學生解釋取近似數的過程和理由，全體學生對他的板演過程和解釋作出評價。正確的計算過程如下：

0 049×45=2 205≈2 2（億個）

（5）反饋、評價。引導學生反饋、評價自己的計算過程、結果是否正確，更正自己做錯的地方。

（6）小結：求2 205這個積保留一位小數的近似數，要看小數點后第二位，因為積的十分位上的數是0，0＜5，所以要舍去小數部分的0和5，積的近似數約是2 2。由于求得的結果是近似數，所以在橫式中要用約等號“≈”。

（設計意圖：教材主題圖設計“警犬抓壞蛋”的情節對學生很有吸引力。創設警犬偵破盜竊案的故事情境，激活學生的求知欲。通過引導質疑，引出人和狗的嗅覺細胞的有關信息，讓學生提出問題、列式計算，自主探索求積的近似數的方法。通過交流研討、反饋、評價、更正錯誤，提升學生的認知能力。同時滲透人類與動物和諧相處的思想教育。）

4 拓展延伸。

師：同學們，有些應用問題取近似數時，還要聯系實際想一想。下面這道題的答案沒有要求保留幾位小數，應保留幾位小數才合理呢？

出示：小麗家上個月的用水量是16 85噸，每噸水的價格是2 5元。小麗家上個月應付水費多少元？

（1）學生獨立列式計算。16 85×2 5=42 125≈42 13（元）

（2）討論交流：這道題為什么要保留兩位小數？

（3）小結：由于是計算錢數，人民幣最小的單位是分，應精確到分（百分位），所以將計算結果保留兩位小數是合理的。根據“四舍五入”法把百分位后面的數省略，千分位上的數是5，向百分位進1，得到近似數42 13。

5 總結求積的近似數的方法。

在實際應用中，小數乘得的積往往不需要保留很多的小數位數，這時可以根據需要或題目要求取積的近似數。取近似數的一般方法是：保留整數，就看第一位小數是幾；保留一位小數，就看第二位小數是幾；保留兩位小數，就看第三位小數是幾……然后按“四舍五入”法保留小數位數。

（設計意圖：在教學例6后，增加一道計算錢數的練習，旨在拓展延伸，讓學生靈活掌握求積的近似數的方法。通過練習，讓學生認識到在收付現款時，通常只算到“分”，只要保留兩位小數，增強學生應用的自覺性。通過總結求積的近似數的方法，促進學生思維的內化，提升遷移、類推能力。）

三、鞏固練習，提高能力

1 下面的計算對嗎？把錯誤的改正過來。

（1）9 1×0 5=4 6（得數保留一位小數）

（2）2 34×0 15≈0 36（得數保留兩位小數）

先讓學生算一算，再判斷計算是否正確，然后把錯誤的改正過來。

2 計算下面各題。

（1）1 8×0 7（得數保留一位小數）

（2）0 56×1 4（得數保留兩位小數）

學生獨立完成計算（指名板演），教師巡視，進行個別輔導，集體訂正。

3 解答下面各題。

（1）一幢大樓有26層，每層高2 84米。這幢大樓約高多少米？（得數保留整數）

（2）一塊長方形菜地，長12 4米，寬5 6米。這塊菜地的面積是多少平方米？（得數保留一位小數）

學生獨立完成列式計算（指名板演），教師巡視，進行個別輔導，集體訂正。

（設計意圖：本環節設計了改錯、計算、解決問題等練習，旨在鞏固所學知識，形成技能，發展智力。通過練習，不僅可以加深學生對求積的近似數方法的理解和掌握，還能促進學生思維的發展，提高解決問題的能力。）

作者單位

福建省上杭縣教師進修學校

◇責任編輯：李瑞龍◇

注：“本文中所涉及到的圖表、公式、注解等請以PDF格式閱讀”