基于DEA的縣域兩型農業生產效率評價

摘 要 在建立兩型農業發展狀況評價指標體系的基礎上，運用DEA方法對湖南省衡陽縣兩型農業生產的效率進行評價.分析表明，7個鄉鎮在短期內通過一定的投入調整，可以提高農業投入產出效率.20個鄉鎮通過適度增加規模便可提高農業生產效率.從總體上來看，衡陽縣兩型農業生產效率較高，規模效率和技術效率比較明顯.根據評價結果，對衡陽縣發展兩型社會提出了對策與建議.

關鍵詞 兩型農業；農業生產效率；DEA

中圖分類號 F303.2 文獻標識碼 A

An Evaluation of County-Scale Two-oriented Agricultural Production Efficiency

ZHANG Rui1，ZHAI Huan-huan2，ZHANG Xun1

（1. College of Economics Hunan Agriculture University，Changsha，Hunan 410128，China；2. Business School ，Changsha University of Science Technology，Changsha，Hunan 410114，China）

Abstract This paper employed DEA theory to evaluate two-oriented agricultural production efficiency of Hengyang County， Hunan province，based on an index system of evaluation of two-oriented agriculture development status. The analyses indicate that the seven towns can improve the agricultural input-output efficiency in a short term via certain input adjustments， and twenty towns can raise agricultural productivity through increasing scale appropriately. On the average， Hengyang County has achieved higher two-oriented agricultural production efficiency as well as comparatively apparent scale and technical efficiency. According to the evaluation results，this paper raised some countermeasures and suggestions on how to develop two-oriented society in Hengyang County.

Key words two-oriented agriculture；agricultural productivity；DEA

1 文獻綜述與問題的提出

兩型社會農業生產的基本要求在于農業生產的投入產出最大化，因此，發展兩型農業的重要前提就是對農業生產效率進行評價，以便找出影響農業生產效率的原因，并采取措施提高農業投入產出效率.湖南省的部分地區作為“兩型社會”建設實驗區，兩型農業需要突出發展.而又鑒于農業大省的經濟發展情況，縣域農業經濟是湖南省經濟的重要組成部分.但由于縣域農業經濟發展水平相差較大，各縣在農業的投入長出也有較大差距，所以要發展兩型農業，先需要科學正確地評價縣域兩型農業的發展狀況，以此為基礎才能客觀地、有針對性地提出發展兩型農業的建議和對策.

由于農業生產效率的綜合評價對象是一個復雜而龐大的大系統，系統中輸入和輸出的單位很多，故評價方法的選擇顯得很重要.就目前的農業生產效益評估中，DEA方法較為適用，得出的數據和結果也較為有效可信［1-4］.國內不少學者運用DEA方法對省域農業生產效率進行了實證研究.省外方面，如：楊永軍等對河北省以及山東省的78個縣域農業創新系統效率進行了評價分析［5］，馬鳳才等在縣域層面上分析了黑龍江省的農業生產效率，對該省農業生產的可持續性進行了探討［6］.李燕凌對湖南省14個市州的財政支農支出效率水平及其影響因素進行了分析，得出投入產出模式對財政支農支出效率的作用有限、只有合適的財政投入產出規模才有利于提高其效率水平的結論［7］.田偉分析了湖南省主要農產品的技術效率及變化過程，把湖南的主要農產品生產效率與其他農業生產大省進行了對比，分析了湖南省主要農產品的比較優勢情況，對如何提高湖南省主要農產品的技術效率及比較優勢提出了措施和建議［8］.周賢君對湖南省各市州農業全要素生產率增長進行了分析.運用非參數Malmquist指數法測算了1985-2008年湖南省14個市州農業全要素生產率水平及其變動趨勢，分析了影響湖南省農業全要素生產率的長短期因素及其影響力度.得到湖南省在1985~2008年期間農業全要素生產率增幅不大，而且主要依靠技術進步推動，技術效率帶來的增長幾乎為零的研究結論［9］.晏丹桂使用DEA方法對湖南農業生產效益評價指標體系進行了研究，對湖南農業生產效益進行了綜合評價［10］.

縣域經濟發展水平差異很大，縣域農業經濟發展水平相差也較大，縣與縣之間在農業的投入產出也有較大差距，所以衡陽縣要發展兩型農業，先需要科學正確地評價衡陽縣農業在投入產出方面的效率，以此為基礎才能客觀地、有針對性地提出發展兩型農業的建議和對策.

在縣域農業生產效率這個層面上，還沒有學者運用評價方法研究農業生產效率問題.本研究采用DEA方法，針對衡陽縣兩型農業發展狀況進行評價，將彌補這一研究空白.本文對縣域農業生產效率的研究，既是對農業生產效率研究成果的補充，也是衡陽縣乃至湖南省發展兩型農業的需要，因此，本研究很有意義.

2 農業生產效率評價的DEA模型

DEA方法是測度同類型決策單元相對效率最為常用的方法之一.DEA方法是美國著名運籌學家A.charnes 和W.W.Cooper及Rhodes（C2R）于1978年將Farrell效率評估的觀點加以推廣至多種投入、多種產出的情況，并以數學規劃模型求生產邊界，并定名為DEA（Data Envelopment Analysis，數據包絡分析法）；相對于參數法，DEA無須預設生產函數的型式，亦無須估計函數的參數［11-12］.本文利用DEA方法中的C2R模型、BC2模型以及IDEA模型（Improved DEA，即改進的DEA模型，模型中的δ稱之為超效率）［13-14］.C2R、BC2和IDEA模型，表達式分別為：

min θ，∑nj=1Xjλj+S－=θX0，∑nj=1Yjλj－S+=Y0，λj≥0，j=1，2，…，n，S+≥0，S－≥0;

min θ′，∑nj=1Xjλj+S－=δX0，∑nj=1Yjλj－S+=Y0，∑nj=1λj=1，λj≥0，j=1，2，…，n，S+≥0，S－≥0;

min δ，∑ni=1Xjλj+S－=θ′X0，∑nYjλj－S+=Y0，λj≥0，j=1，2，…，n，S+≥0，S－≥0.

上述模型中，X和Y分別代表投入和產出，S+、S－分別為輸入，輸出松弛向量，且S+=(S+1，S+2，…，S+n)T，S-=(S-1，S-2，…，S-n)T.λ代表對偶變量.θ代表各決策單元（Decision Making Unit，DUM）的技術效率值TE（Technical Efficiency，簡稱TE，即不考慮規模報酬可變的情況下，實際生產點與生產可能性曲線差距的測度）.θ′代表各決策單元的純技術效率值PTE(Pure Technical Efficiency，簡稱PTE，即生產處于規模報酬不變的前提下，實際生產點與生產可能性曲線差距的測度).相對θ和θ′而言，δ稱之為超效率.C2R模型計算得出的是技術效率(即生產效率).BC2模型主要用于計算純技術效率，純技術效率是指剔除了規模因素和投入資源處置能力變化影響的效率.規模效率表示與規模有效點相比，代表規模經濟性的發揮程度.利用評價對象在既定產出水平下的最優投入值X0=δX0－S－和上述模型的測算結果，可求得各DMU規模效率SE(Scale Efficiency，簡稱SE，反映要素投入產出比例的相對變化)，規模效率是技術效率與純技術效率的商，即SE=TE÷PTE.

對于C2R、BC2以及IDEA模型，在n個決策單元組成的經濟系統中，按照θ，θ′和δ的大小，可以分以下情況進行討論.

1）當θ＜1或θ′＜1或δ＜1時，可通過組合將投入降至原投入X0的θ或θ′比例且保持原產出Y0不減.此時的DMU0為DEA無效.

2） 當θ=1或θ′=1或δ=1且S+≠0或S—≠0時，對于投入X0可減少S—且保持原產出Y0不變，或在投入X0不變的情況下可將產出提高S+.此時的DMU0為DEA弱有效.

3）當θ=1或θ′=1或δ=1且S+=S—=0時，在原投入X0基礎上所獲得的產出Y0已達到最優.此時的DMU0為DEA有效.

設Y=∑nj=1Yj，則Y稱為DMU0的規模收益值，對于C2R、BC2模型，它的規模收益值Y按照其大小，可以是以下情況.

1）Y＜1時，DMU0 的規模收益遞增，而且Y值越小規模遞增趨勢越大.投入X0之后，如果再進一步適當增加投入量，DMU0產出量將增加.

2）Y=1，DMU0 達到最大產出規模點，此時DMU0 的規模收益不變.

3）Y＞1時，DMU0 的規模收益遞減，而且Y值越大規模遞減趨勢越大.投入X0之后，如果再進一步適當增加投入量，由于增加投入量后沒有產出，DMU0產出量不再增加.

由C2R、BC2模型可以得到投入冗余率和產出不足率的含義.投入冗余率是模型中的決策單元中各分量的S-j與對應指標分量Xj的比值，該比值表明該分量指標可節省的比例；產出不足率是模型中的決策單元中各分量的S+j與對應指標分量Yj的比值.通過C2R、BC2模型，可以發現農業生產系統中同一時期內和不同時期的投入冗余率和產出不足率這些動態變化情況，這就有利于針對這些情況采取管理措施.

C2R和BC2模型的不足之處是，如果多個評價單元同時相對有效，就不能夠進一步評價這些單元，因為模型必須要把評價單元劃分為相對有效和無效兩種類型.IDEA模型（該模型由Andersen Per提出）則彌補了這一缺陷［13］.IDEA模型的優點在于：通過該模型，相對有效的評價單元也可以互相比較，按效率值來排名評價.能增加投入而保持相對有效性的最大比例值即為該決策單元的效率值.

本文擬利用DEA的C2R、BC2和IDEA模型，測算湖南省衡陽縣26個鄉鎮的農業生產效率.

3 兩型農業生產效率評價實例

3.1 縣域縣情與農情

衡陽縣地處五嶺上升和洞庭湖下陷的過渡地帶，“衡陽盆地”北沿.“衡陽盆地”屬于南方濕熱丘崗地易侵蝕退化脆弱區，是典型的紅壤丘陵盆地.衡陽縣地貌類型以崗、丘為主，海拔100~500 m之間的土地面積占全縣土地總面積46.4%，坡度在15°以上的土地面積比重為52.6%.

全縣現轄13鎮和13個鎮，總人口113萬，其中農業人口97萬，農村勞動力56.42萬個，農村家庭戶25.08萬戶；總面積2 558平方公里，耕地總面積99.6萬畝，其中水田88.16萬畝，旱土11.44萬畝.人口密度為442人/km2，人均耕地不足0.11畝，在土地不合理開發利用下，植被破壞和陡坡開墾普遍.衡陽縣是一個農業大縣，糧、棉、油、豬生產總量曾多次躋身全國百強.

3.2 縣域農業資源與環境情況及其影響因素

1）氣候.氣候因素作為生態系統的能量基礎，左右和控制著農業自然環境.氣候的能量與傳輸轉化，只要在時空方面與其他因素不協調，便會導致生態退化.地處南嶺以南的衡陽縣，年降水豐沛，但降雨強度大，往往多暴雨，導致流水侵蝕力強.因此，降雨越多，降雨強度越大，脆弱性越強；同時，由于降水變率大，季節分配不均，存在季節性干旱，導致干旱期間植物生長受到限制，植被容易退化，并且難以恢復.因此，季節性干旱越突出，脆弱性越強.在秋冬季節的季節性干旱中，因為缺水，所以對水依賴性不強的冬季農業在衡陽縣很發達.冬季農業中，衡陽縣的冬種油菜被譽為“湘南一顆明珠”和“湘南一枝花”，這種現象在湖南省都是不多見的.

2）土壤.土壤是維護陸地生態平衡的重要條件.脆弱的土壤生態往往導致生態系統的脆弱.衡陽縣土壤衡陽縣的土壤類型主要有地帶性土紅壤、黃壤，過渡性土壤黃紅壤、紅壤性土和黃壤性土以及非地帶性土壤石灰土和紫色土.這些紅壤丘陵區，無論是地帶性土壤還是非地帶性土壤，或是由疏松深厚物質組成的花崗巖風化殼和第四紀紅黏土層，均不同程度地存在著容易退化的性狀缺陷和肥力問題.的特點是土質貧瘠、保水性差，抗侵蝕能力差、水土流失嚴重例如，紅壤質地黏重、強酸性、缺磷鉀和紫色土的耐旱性差、易受侵蝕，以及紅色巖系和紅色花崗巖風化殼在溫暖濕潤氣候條件下，物理化學風化作用強，深厚疏松，極易發生水土流失..據2000年湖南省土壤侵蝕調查數據，衡陽縣土壤侵蝕以強度侵蝕為主（說明，像這種情況，湖南省中，僅僅只有衡陽縣和其鄰近的祁東縣）.

衡陽縣境內紫色頁巖廣泛分布，紫色土地區植被遭受嚴重破壞.由于紫色巖及其紫色土顏色較深，吸熱性強，盛夏高溫季節時裸露地面溫度可達70℃以上.紫色土地區植被覆蓋度一般不到10%，局部地區甚至基巖裸露.

因此，衡陽縣兩型農業建設的迫切性很強，區域農業生產調控的壓力很大，農業生態環境治理亟需加強，必須大幅度提高農業生產效率以降低農業活動對生態環境的壓力.

3.3 指標選取

要確定衡陽縣農業的投入產出指標，先必須把握兩型農業的內涵和基本特征以及結合衡陽縣農業生產的資源、環境等條件，才能遴選出反映衡陽縣兩型農業生產效率的指標.

運用DEA方法時，按照其原理，越小越好的項適宜做作為投入項，越大越好的項適宜做產出項.本文基于對兩型農業生產內涵和基本特征的理解，同時兼顧評價指標的可得性、可量化性、可靠性原則，結合衡陽縣農業資源與環境情況及其影響因素，選擇8個投入指標，分別是：農作物種植面積X1、糧食作物播種面積X2、水稻播種面積X3、冬種油菜面積X4（該指標反映大面積的紅壤在旱作物的投入）、林地面積X5（該指標反映衡陽縣多崗多丘的地貌方面的投入）、農機擁有量X6、農機總動力X7、農村勞動力X8（該指標反映勞動力投入）；選擇7個產出指標，分別是：糧食總產量Y1、水稻總產量Y2、林業總產值Y3、水產品總量Y4、農業純收入Y5（該指標反映農民收入狀況）、出欄生豬Y6、出籠家禽Y7.

選擇這些指標，一方面要反映DEA模型的評價目的和評價內容，在選擇輸入輸出指標時，既要考慮指標的多樣性和指標的可獲得性，也要避免輸入輸出內部指標之間的強線性關系；另一方面也要基于兩型農業生產效率這個因數的考慮.

上述反映衡陽縣農業的投入產出指標數據，主要來源于作者的實際調查.2010年，衡陽縣的農業生產投入與產出有關指標及其數據，見表1.衡陽縣26個鄉鎮的農業生產投入與產出有關指標及其數據，因為文章篇幅關系，這里從略.

3.4 評價過程

3.4.1 衡陽縣26個鄉鎮生產要素配置效率分析

衡陽縣26個鄉鎮生產要素配置效率，見表2.

表2中，當δ=1，S=1時，則此類為技術有效和規模有效，配置效率高.此類鄉鎮有欄櫳鄉、長安鄉、板市鄉、集兵鎮、金蘭鎮和渣江鎮.這6個鄉鎮的農作物種植面積占衡陽縣的32.5%，糧食作物播種面積占36.6%、水稻播種面積占40.6%.當δ∈［0.81］以及S∈［0.81］時，按整體效率值強度分類，此類屬于邊緣非效率集合.處于這一層次的有樟木鄉、石市鄉、樟樹鄉、西渡鎮、演陂鎮、三湖鎮、臺源鎮.這7個鄉鎮的農作物種植面積占衡陽縣的30.5%，糧食作物播種面積占29.6%、水稻播種面積占25.3%.這7個鄉鎮的在短期內通過一定的投入調整，可以提高農業投入產出效率.

在規模效益方面，欄櫳鄉、長安鄉、板市鄉、集兵鎮、金蘭鎮和渣江鎮等6個鄉鎮處于規模不變狀況.處于規模遞增的有20個鄉鎮，分別是：樟木鄉、岣嶁鄉、峴山鄉、關市鄉、庫宗鄉、大安鄉、溪江鄉、石市鄉、樟樹鄉、潮江鄉、西渡鎮、杉橋鎮、井頭鎮、演陂鎮、洪市鎮、曲蘭鎮、金溪鎮、界牌鎮、三湖鎮和臺源鎮.這20個鄉鎮的農作物種植面積占衡陽縣的81.7%，糧食作物播種面積占76.8%、水稻播種面積占85.1%，農村勞動力占86.5%.通過適度增加規模便可提高農業生產效率.

3.4.2 衡陽縣26個鄉鎮農業生產效率差異性分析

在農業生產中，如果生產要素投入后沒有得到充分利用，就要產生生產要素的低效率產出，即產生了松弛，這時需要減少松弛量

例如：100單位勞動力、100單位農作物播種面積產出100單位農業總產值為有效.而101單位勞動力、100單位農作物播種面積產出100單位農業總產，則勞動力投入存在1個單位的松弛量.此時要提高農業資源利用效率，需要減少一個單位的勞動力松弛量..

可以看出非有效單元的投入產出調整，要素調整程度排序為第一產業從業人員、農用化肥投入、農業機械投入、糧食播種面積、農作物種植面積.從相對投入的調整量上看，以減少第一產業從業人員為主的地區主要是界牌鎮和西渡鎮，其中，界牌鎮對于第一產業從業人員的減少程度是其他四要素的二到三倍.這兩個鎮第一產業從業人員相對其投入量的減少程度分別為24.15%、38.62%.以農業機械總動力投入、化肥投入減少為主的地區是西渡鎮、大安鄉、石市鄉.其中，西渡鎮、石市鄉主要是化肥投入過量，而大安鄉投入要素過多主要集中在農業機械總動力上.種植面積的調整相對于其他要素而言，調整程度要小一些.從調整的絕對量上看，上述鄉鎮農業投入要素調整總量中，第一產業從業人員投入需減少的程度排第一位，西渡鎮和大安鄉需減少的農業從業人員較多.其次是農用化肥投入.雖然從相對投入的調整量上看，演陂鎮以農作物播種面積減少為主，但種植面積減少的絕對量集中在溪江鄉和石市鄉， 農作物種植面積和糧食作物種植面積減少量分別占其需減少總量的47.36%、72.8%.而西渡鎮生產要素需減少量程度均很高，是典型的過量投入狀態.非有效單元的投入產出調整同樣表明了當前存在的“壓糧擴經”的趨勢.

衡陽縣農業產業化發展仍然存在產業規模不大、發展水平較低、競爭力不強；龍頭企業與專業合作組織與農戶的聯系程度不夠緊密；農業標準化推廣、監督體系不健全等問題.具體表現在：農業大縣特色不突出，農業品牌建設滯后.盡管衡陽縣是農業大縣，農業是我國傳統的產業，但農業特色不突出，除糧食、生豬、油菜生產外，其他農產品由于未形成大規模，市場占有率低，農業的主導產業尚未形成，產業特色尚未凸現，存在著支柱產品多而不優、特色產品優而不多的問題.品牌農業發展仍處在起步階段，農業生產經營的品牌意識淡薄，品牌企業不多，農產品品牌化程度不高，這離農業強縣的差距還很大.

從提高農業生產效率的角度看，在農業生產中水資源的投入不足，樟木鄉、岣嶁鄉、峴山鄉、關市鄉、庫宗鄉、大安鄉、溪江鄉、石市鄉、樟樹鄉、潮江鄉、井頭鎮、演陂鎮、洪市鎮、曲蘭鎮、金溪鎮、界牌鎮等16個鄉鎮，農業用水嚴重不足.這些鄉鎮農業水利基礎設施脆弱，農業生產綜合能力不強.主要表現在：水利基礎設施老化.這些鄉鎮農業用水依賴于106處小型水庫的庫存水，但有80處以上水庫，因為老化滲漏嚴重，有比較嚴重的病險隱患，汛期蓄水需嚴格限制.中小型水庫渠系1 100多公里硬化防滲不到20%，渠系水的利用率不足60%.此外，上述16個鄉鎮的地貌特征是多崗多丘，因而農業機械化程度不高.除水稻耕作、收割、運輸等環節部分實行機械化外，水稻栽插、油菜生產、谷物曬干、池塘清淤等方面機械化應用還相當小.為提高資源利用效率，這些鄉鎮在農業機械化方面要加大投入力度.參考文獻

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