基于項目引導的高等數學課程教學改革

摘要：本文提出了將實踐項目引入高等數學課程教學改革的思路，并對改革的內容進行了討論，初步研究了高等數學課程定位，高等數學教學改革的指導思想、教學目標、課程體系。并針對以上內容提出了將實踐項目引入高等數學課程的教改思想，最后仿照新加坡國立大學，給出了一種可行的項目考核方式。

關鍵詞：實踐項目；項目考核；高等數學；教學改革

中圖分類號：G642.0

文獻標識碼：A

一、教學改革的背景

隨著社會的進步及教育改革的不斷深入，數學的重要作用越來越被人們所重視。而高等數學是高校各專業必修的一門重要基礎課，是學生學習有關專業知識的重要基礎。其教學的好壞直接影響到學生專業課和其它學科的學習，學生的數學素質對其綜合素質也有著重要的影響。因此，必須提高高等數學的教學質量，增強學生的數學素質。為此，盡管多年來許多數學教育工作者在高等數學教育與教學改革中作了一定的努力及多方面的嘗試，但效果不夠，尤其在一些一般本科學校里，陳舊的教學內容及傳統的教學方式基本沒有改變。這一切都難以滿足各學科發展及實踐對數學的需要。所以，高等數學課程教學改革勢在必行。

但我們必須清醒地認識到，高等數學課程教學改革是一個漫長而又艱巨的過程，我們不求一次成功，只求穩扎穩打、循序漸進。

在全國高等數學教學改革快速推進的大環境下，大連東軟信息學院的高等數學教學改革取得了一定的成果。

學院建設的目標是建設有特色的高水平IT應用型大學，在這樣的前提下，高等數學課程教學改革的目標定位為構建與有特色高水平IT應用型大學相適應的數學課程教學的新模式，滿足不同專業不同層次學生對數學基礎課的需求，使學生奠定數學基礎、提高應用能力、養成良好習慣、培養自學能力。以此為指導，我們實施了分層教學、開設了數學實驗課、啟動了數學網上作業、改革了考核方式、組建了數學學生社團、開設了考研補習班、組織了高等數學競賽，并在各方面取得了一定的收獲。但在改革的過程中，也出現了一些新的問題，比如對數學的課程定位模糊、對能力培養重視不夠、沒有可行的方法進行能力培養、數學實驗課的作用有限等等。而如何解決這些問題，就對高等數學課程的教學改革提出了更高的要求，于是，我們嘗試將數學建模的思想引入高等數學課程教學，理論學習和應用實踐相結合，讓學生在做中學、學中做，逐漸培養學生的數學思維、數學態度和數學興趣。

二、將項目思想引入高等數學課程教學

（一）高等數學課程的定位

要做到真正意義上的高等數學教學改革，首先要做好對高等數學課程的定位。根據不同專業和不同層次的學生，高等數學的定位大致分為三種：一是作為專業的數學，其特點是著重培養學生的邏輯體系、計算技巧、邏輯證明、教學內容精深，面向數學專業的學生；二是作為基礎的數學，其特點是培養學生基本的數學思想，掌握基本的數學概念、理論、計算和應用，面向普通理工科院校的學生；三是作為工具的數學，其特點是以解決實際問題為目的，面向偏文科以及高職院校的學生。

根據以上的分析，結合我院的建設目標，我們將高等數學課程定位為基礎的數學+工具的數學，既要求學生掌握基本的數學概念、理論、計算和應用，培養學生的數學基礎和素養，又要求學生學以致用，培養學生對數學實際作用的認識和數學興趣。

（二）高等數學課程改革的指導思想

我們的指導思想是：結合數學課程的實際特點，時刻注意“三個適應”，力爭做到“三個關注”，以此為契機，深化教學內容和教學方法等改革。

三個“關注”——關注學生學到了多少，而不是教師講授了什么；關注學生學習能力的提升，而不是記住了什么；關注學生解決問題能力的培養，而不是知識的灌輸。

三個“適應”——適應專業培養目標；適應學生發展需求；適應學生的接受能力。

（三）高等數學課程的教學目標

掌握微積分的基本概念、基本理論、基本計算，為學習后續課程和進一步獲得數學知識奠定必要的數學基礎；通過運用變量數學方法解決實際問題的初步訓練，具備應用數學知識、數學思想和數學工具解決專業領域相關數學問題的能力。

（四）高等數學的課程體系

在對高等數學課程重新定位之后，根據前面提出的指導思想和教學目標，我們在確定基本內容體系的基礎上嘗試將實踐項目引入高等數學課程，具體安排如下：CU(i)代表第i個知識單元，UP(i)代表相應第i個知識單元的實踐項目單元（表1）。

（五）高等數學課程改革的突破點

1、以能力培養為主線

通過高等數學的學習，培養學生抽象思維、邏輯推理、空間想象等數學思維能力，初步培養學生的數學素養，培養學生具有綜合運用所學知識分析問題和解決問題的創造性思維能力、養成終生學習、自主學習的習慣，受到書面表達和團隊協作的訓練。下面是知識單元、項目單元與其培養能力指標的對應關系（表2）。

2、增加數學實踐項目，融入數學建模思想

過去的教學改革只在實踐學期開設6學時的數學實驗課程，介紹數學軟件的基本操作，本次改革本著以項目為導向的原則，在各單元（或單元組）設立單元（組）項目，在實踐學期設立課程綜合項目，目的在于培養學生利用數學知識、數學思想和數學軟件解決現實生活和科學研究中的實際問題。

項目設計思路：利用已學的數學知識，借助數學軟件解決開放性的實際問題，并且盡可能兼顧專業特點。

組織形式：以小組為單位（每組5-8人），學生自由組合，分工協作，共同完成，課內外相結合。

考核方式：每一小組提供一份研究報告（Word）和一份匯報（PPT），教師依據材料打分。

學生在完成項目的過程中，需要經歷獲取數據、圖表表達、軟件繪圖、擬合函數、分析預測、研究報告、ppt匯報等環節，而這些依次培養了學生交流能力、信息獲取能力、學習能力、評價反思能力、解決時際問題能力等，充分體現了“以培養能力為主導”的教改思想。

3、項目考核

首先是考核方式的改革，實現了兩個增加：增加項目考核、增加學習能力試題。項目考核所占比重20%，采用學生項目完成后提交研究性報告（word文檔）及匯報答辯（ppt）的形式考核，答辯人從每個小組中抽簽決定。仿照新加坡國立大學的評分方式，答辯終了教師只給每個小組打出平均分，每個學生的個人得分由組員間的互評實現。表3給出了考核的內容，表4給出了評分標準。

三、相應的其他改革措施

課程內容方面，采用“五多五少”，即多一點歸納引入，少一點演繹證明； 多一點實例論證，少一點理論推導；多一點概念強化，少一點計算技巧；多一點模型滲透，少一點特殊題型；多一點思想方法，少一點死記硬背。遵守“二充分”，即充分體現以學生為主體的教學原則、充分利用計算機解決數學問題。堅持“一注重”，即注重學生自學能力和應用知識解決實際問題的能力。

教學方法方面，針對不同的知識模塊，采用不同的教學方法。例如對于函數的連續性（以掌握基本知識為主要目的的單元），采用講授教學法，體現了精講多練的思想；對于定積分的計算（以熟練掌握計算方法為主要目的的單元），采用練習教學法；對于極值的應用（以利用知識解決問題為主要目的的單元），采用問題教學法等。

改革剛剛起步，敬請不吝賜教。

參考文獻

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